Файл: Салимжанов Э.С. Алгоритмы идентификации и оптимизации режима скважин.pdf

В дальнейшем используем для краткости и выразитель­ ности следующую терминологию. Множество индексов, отве­ чающих номерам скважин, обозначим «к». Тогда:

Иначе говоря, і отличается от «к» лишь на один индекс і*, или,

что то же самое, индексы і, і дополняют друг друга в «к».

Группу скважин, отвечающих индексу і, і, назовем «квази­

скважиной». Параметры Qi , Pi , ci , an будем называть дебитом, депрессией, коэффициентом нефтесодержания и об­ ращенным аналогом коэффициента продуктивности квазисква­

жины. Параметр а ^ — суть аналог коэффициента влияния сопряженной пары «скважина — квазискважина», его мы на­

Вернемся к числовому примеру из § 1, гл. II. РІмеем вместо системы (2.17):

(3.7) Непосредственной проверкой убеждаемся, что набор {qj J, Iqj ], образованный последовательностью автономных решений

из (3.7), в точности совпадает с решением исходной задачи. Данный пример иллюстрирует отображение одной четырех­

мерной задачи на четыре двумерные. В дальнейшем, в связи с результатами массовых расчетов, мы введем технику отобра­ жения в общем (п—мерном) случае.

§ 3. Новая модель взаимодействий. Метод форсируемой квазискважины

При этом каждый параметр новой модели определен простой конечной формулой (см. таблицу в предыдущем параграфе).

Выясним теперь, как изменится производительность квазискважины, если варьировать дебит сопряженной скважины? Для этого зафиксируем* значение элементов матрицы А* и продифференцируем вторую строку любой подсистемы из вы­

многократное решение n-мерной алгебраической системы типа (2.15)) ряд чисел Sj >- 1, i= 1, . . , п, отвечающих скважи­

нам, «прижатие» которых не снизит общего дебита нефти. Итак, алгебраическая система

При этом необходимы лишь дебнты, депрессии, коэффици­ енты продуктивности и коэффициенты иефтесодержанпя сква­ жин, т. е. те и только те параметры, которые измеряются не­ посредственно на промыслах*. Заканчивая обсуждение мето­ да субоптимизации [назовем его методом форсируемой квл-

совпадении результатов МФК. с эталонным решением. Заме­ чено, что точность МФК. быстро растет вместе с возрастанием количества взаимодействующих скважин. Так, например, ре­ зультаты оптимизации ста одиннадцати скважин посредством МФК и эталонного метода показали, что численные оценки S—оператора практически не различимы.

§ 4. МФК. Алгоритм субоптимизации

Представляется естественным характеризовать возможно­ сти интенсификации добычи нефти (в смысле рассматривае­ мой ОЗЛП) цепью

Упорядоченность элементов из (3.13) позволяет реализовать программу выведения скважин на новый режим в несколько этапов, адаптируясь к параметрам (например, коэффициентам иефтесодержанпя), которые меняются вместе с изменениями кинематики подземных течений (см. гл. II, §§ 3, 4). Эффект снимается также в несколько приемов, причем с ослаблением (затуханием), так что нетрудно отфильтровать шумовой фон обобщенных параметров нефтедобычи (см. рис. 16).

Можно показать, что цепь (3.13) изоморфна вполне упо­ рядоченному множеству

(3.14). Соотношение (3.14) положено в основу рассматриваемого ни­ же алгоритма субоптимизации. При реализации (3.14) выпол­ няется следующий порядок расчетов и переключений:

* В дальнейшем информационная модель МФК будет еще несколько упрощена.