Файл: Лепилов Н.С. Теория автоматического управления учеб. пособие.pdf

Методы третьей группы лежат в основе современного подхода н построение систем управления и обработки информации. Оптималь­ ное построение новых сложных систем требует проведение трудоем­ ких вычислений, которые могут быть выполнены по программе или алгоритму на ЦВМ. Классические методы не учитывали огромных возможностей вычислительной техники, а проектирование сложных систем с большим числом входов и ограничений на их основе было затруднительным.

Третья группа методов использует пространство состояний, и расчет системы сводится в основном к отыскании экстремума функционала. Основная идея данного подхода по существу состоит в том, что выбирается или составляется функционал от функпии

состояния и управления, накладываются физические ограничения на эти функции и с помощью одного из методов вариационного исчисле­ ния определяется управляющее воздействие, минимизирующее или максимизирующее исходный функционал. Эта идея, выражающая су - щество современного подхода к анализу и расчету систем управле­ ния, была впервые предложена для рещения задач управления толь­ ко менее двадцати лет назад и в течение нескольких дет завоева­ ла широкую популярность и получила дальнейшее развитие в раз­ личных направлениях .

Задачу проектирования оптимальной системы можно сформули­ ровать следующим обрагом: заданы уравнения движения объекта уп­ равления иди динамика управляемого процесса; найти закон управ­ ления или последовательность управляющих воздействий, доставля­ ющих максимум или минимум заданной совокупности критериев ка­ чества система. Оптимальный закон управления должен формировать­ ся оптимальным регулятором, часто с применением ЦБК, являющимся составной частью системы управления.

В некоторых случаях все координаты состояния системы допуокают непосредственное измерение или наблюдение. Однако часто не все координаты системы допускают непосредственное наблюдение и измерение. В этих случаях оптимальный закон управления определя­ ется как функция наилучжих оценок координат состояния, определя­ емых по измерениям выходных сигналов системы.

Следовательно, проблема оптимального управления в более общей постановке включает в себя как проблему оптимальной оцен­ ки, так и проблему оптимального управления. В общей постановке проектирование оптимальной системы является вариационной зада­ чей. Существует много различных вариационных методов минимиза­ ции или максимизации функционала в функциональном пространстве.

Наиболее часто при проектировании систем управления используют­ ся следующие методы:

а) вариационное вычисление; б) принцип максимума;

в) динамическое программирование.

Во всех случаях конечной целью проектирования является оп­ ределение оптимального закона управления, доставляющего макси­ мум или минимум заданному функционалу, характеризующему качест­ во системы. Общим для всех трех методов является использование вариационных принципов. Принцип максимума использует в той или иной форме прямые методы вариационного исчисления, в то время как динамическое программирование, также следуя вариационным принципам, использует рекуррентные соотношения или алгоритмы дифференциальных уравнений в частных производных.

166

томатического управления с цифровыми вычислительными малинами.

167

168

О <>

Б ЕС ПЛА ТН О

I