Файл: Лабинский Ю.В. Корабельные ядерные реакторы учеб. пособие.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 24.07.2024

Просмотров: 90

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

где

1 '- 'а ^ а ’

Л и т е р а т у р а

к § 2

I . С.М. Ф е й н

Сессия А5Н

_ . ____ _____ атомной энергии". Мзд-во АН СССР, 1955.

§ 3 . Метод двух групп нейтронов

Метод двух групп.нейтронов широко притеняется при расчете тепловнх ядерных реакторов. При расчете этих реакторов нейтроны разбивается на две группы такип об­ разок, что в первую группу попадают занедлящнеся ней­ троны, а во вторую - твидовые.

При такой разбиении нейтронов по группах удается подучить простые фориулы для усреднения групповых кон­ стант нейтронов быстрой (первой) группы. Существует не­ сколько методов введения уравнений двухгруииового приб­ лижения я несколько способов определения групновнх на­ стоянных. Рассмотрим іет од , изложенный в книге С.Глесстона и М. Эдлунда [і] . 1 двухгрупповом методе предпо-

15

латается, что бмстрые нейтрош при столкновении с атонными ядрами замедлителя не теряют своей энергии, а, претерпев некоторое число столкновений, необходимое в “ действительности для их замедления от энергии деления до тепловой энергии, скачком переходят в группу тепло— вых нейтронов (рис. 4 ). Поэтому Г.Глесстон и М.Эдлунд

2

Z(/as?o ст олхноі*ш &

Рис. 4 . Процесс диффузии нейтронов быстрой группы:

I - действительный процесс; 2 - процесс по методу двух групп

при расчете тепловых реакторов предлагают определять

коэффициент диффузии

и сечение

поглощения нейтро­

нов быстрой группы

таким образом, чтобы полу­

чить квадрат длины диффузии нейтронов

этой группы Х г

равным возрасту тепловых нейтронов

Тг

для данного

материала активной зоны и отрахателя. Для этого диффу­

зионные характеристики нейтронов

быстрой группы могут

быть получены следуищии образом.

 

 

I .

Число актов упругого

рассеяния,

испытываемых

нейтронами

быстрой группы в I см3 за I сек,

равно

16

£(E)f(E)dE.

 

 

 

 

(20)

2 .

Поток нейтронов быстрой группы

 

 

 

 

г Е°

 

 

 

 

І ( Е ) с ( Е .

(21)

 

 

 

 

3 .

Макроскопическое сечение упругого рассеяния для

нейтронов быстрой группы

 

 

 

-

Z ( E ) № ) J E

 

 

 

 

 

 

2>£>^

 

 

'S

---s

І(Е)JE

(22)

 

 

 

 

 

 

 

4 .

Число актов упругого рассеяния, испытываемых

нейтронами быстрой группы в I см3 за I

сек, выраженное

через поток нейтронов быстрой группы и сечение рассея­

ния нейтронов

этой группы, равно

 

 

 

 

 

(23)

5 .

Среднее число столкновений

нейтрона в быстрой

группе, которое

необходимо в действительности для замед­

ления нейтронов

от энергии

£

до £ .

, равно

 

1 О

Ео

•

( 2 0

 

5

Е с

 

 

 

2

17

6 . Число нейтронов, переходящих (в I см3 за I се нз бнстрой группы в медленную, равно

(25)

Так ках переход быстрых нейтронов в группу недлен-

ннх

нейтронов

озн ачат их исчезновение из

группы быст­

рых

нейтронов,

то ыакроскопическое сечение

£

яв­

ляется некоторым условным макроскопическим сечением по­

глощения

быстрых нейтронов. В действительности

£

является

макроскопическим сечением замедления для ней­

тронов

быстрой группы.

 

7 .

 

Коэффициент диффузии для нейтронов

быстрой гру

пы можно получить следущии путем. Результирующая плот­ ность потока для группы быстрых нейтронов равна

«7Х —

éD(E)2*adif>(z, E)d£.

 

 

(26)

С другой стороны,

плотность потока с7г

можно запи­

сать через коэффициент диффузии нейтронов быстрой груп­ пы:

18

 

 

<7Z = - < 0 r

9 zac/

•

Приравнивал

выражения для й

и производя простые пре­

образования,

получим

 

 

 

( ао

 

 

 

 

 

с д (Е )д га с/у(г,Е )с(Е

 

<D(E)g x a d lf ( x )E ) d £

3)т^

 

 

. _

Сс

 

 

 

 

 

 

9 tad

‘Рт

 

Q-uxdf(x:>E)dE

 

 

 

 

с

(2 7 )

Поток нейтронов

/ ( г , Е )

запишем в

виде произведения

двух функций, зависящих только

от а

и только от £ ;

< f ( 7 , E ) = ( f ( r ) < f ( E ) .

В

этом

случае

^ x a d f C z

, Е )

~ f ( E ) g z a d (f ( :t ) .

 

 

Подставляя

полученное

выражение в формулу для

оО ,

получим

 

 

 

 

 

 

a d f ( E )

£ ( E ) f ( E ) d E

Ш)ІІЕ)ЫЕ

 

4

= .

)х а d<f(?) УСЕ) dЕ

.-1£±г е

 

 

 

Ѵ(Е) сІЕ

 

 

 

 

 

 

 

(2 8 )

 

В

тепловом

реакторе в качестве спектра п о н м

за­

медляющихся нейтронов может быть принт* расярвдолемі

Ферми [ I ] .

'

? ( * ) = - 4 -

•

*

( » )

Подставлэд ото выражение в формулу для oDz , получим

19

 

d £

* ю 4

 

сд(Е)

 

 

С

 

cl). =

[с__________

 

d E

 

 

 

(з о )

8 .

Квадрат длины диффузии нейтронов быстрой групп

во определенно равен

(3 1 )

Подставив в это выражение значения JDZ

результате получим

° Ж

) ~ -

 

а

с(Е

 

 

Ш )

 

с

L

 

 

 

 

 

 

■ z l - - 1

F

 

Е

 

 

 

с

? г ;

' J *с

 

 

 

Lo

 

 

 

(3 2 )

Танин образом,

групповые

постоянные

У

и <£) по-

 

 

 

 

X

1

доОраны так, что квадрат длины диффузии нейтронов бы­ строй группы X z , совпадает с возрастов тепловых нейтронов ~г . Благодаря подобному подбору групповых ионстант достигается большая точность расчетов, а сами расчеты в двухгрупповом приближении внжелжявтся с ис­ пользованием обычных параметров замедления и диффузии нейтронов в тепловом ядерном реакторе.

20

Смотрите также файлы