Файл: Князев А.Д. Элементы теории надежности радиоэлектронной аппаратуры учеб. пособие.pdf

Цйй является пуассоновскйм потоком. Ё этот период плот­ ность потока событий постоянна (А, —const) и среднее чис­ ло событий в произвольно выбранный промежуток времени т пропорционально его длительности іЯгс.

Теперь рассмотрим последний участок А-характеристи- ки, где преобладают постепенные отказы, которые не под­ чиняются условиям пуассоновского потока, поскольку здесь отсутствует стационарность появления событий и имеется последействие. В самом деле, момент постепенного отказа

С другой стороны, постепенные отказы зависят от боль­ шого числа различных причин, каждая из которых вносит свой «случайный вклад» в процесс изменения параметров изделия. Поэтому здесь оказывается справедливым нор­ мальный закон распределения вероятностей (закон Гаусса). Как известно, он применяется для анализа случайных со­ бытий, являющихся следствием действия большого числа независимых друг от друга факторов, близких примерно по своему удельному влиянию на эти события.

Нормальное распределение, например, имеет место в рассеивании при всех видах стрельбы. Это рассеивание яв­ ляется следствием элементарных погрешностей из-за боль­ шого числа случайностей: неточности в изготовлении сна­ ряда, неточности определения координат цели, неточности наводки и т. д.

Нормальное распределение имеет место при анализе по­ грешностей измерений, являющихся следствием большого числа случайных ошибок: неточности измерительного при­ бора, изменения параметров окружающей среды, неточность субъективной оценки оператора и множества других при­ чин, учесть которые не всегда представляется возможным.

Как отмечалось, постепенные отказы изделия также оп­ ределяются большим числом случайных факторов. Необра­ тимые процессы старения являются функцией энергии, по­ глощаемой изделием из внешнего пространства, благодаря чему в его материале возникают химические реакции (воз­ действие влаги, кислорода), создаются физические дефор­ мации молекулярной структуры материала (воздействие

46

механических, электрических, тепловых и других сил), про­ исходит диффузия между составными частями материала (например, в катоде электровакуумного прибора) и т. д. Постепенному изменению параметров изделия способству­ ют неоднородности материалов (посторонние включения, микротрещины), различия в электрической и механической прочности отдельных участков материала (преимуществен­ но «слабых звеньев»), различия в степени поглощения энер­ гии такими участками, а также в степени ее рассеивания и другие факторы. Чем больше запасы электрической и ме­ ханической прочности изделия, тем позже наступает кри­ тическое состояние износа и старения, при котором пара­ метры изделия изменяются настолько, что выходят за пре­ делы допусков ТУ. Процессы старения убыстряются лри повышении температуры окружающей среды, поскольку

t

Pwc. 17. В партии однотипных конденсаторов пробивное

^проб со временем

все тела способны поглощать и рассеивать тепловую энер­ гию. Например, считается, что при повышении рабочей температуры на каждые 10°С долговечность некоторых изо­ ляционных материалов уменьшается вдвое.

если они однотипны и изготовлены по одинаковому техно­ логическому процессу. Это приводит к дисперсии сроков старения и износа изделий в условиях эксплуатации. Так, например, при испытаниях на старение под напряжением

47

партии однотипных конденсаторов, изготовленных по оди­ наковой технологии, снижение величины пробивного на­ пряжения (см. рис. 2) характеризуется дисперсией времени пробоя (рис. 17). Это означает, что разные экземпляры такой партии в различное (случайное время от t% до U ста­ реют до состояния, при котором пробивное напряжение становится равным рабочему, имея математическое ожида­ ние времени работы до пробоя т. Если такую партию из достаточно большого числа конденсаторов разделить, ска­ жем, на три равных части и первую из них испытать на пробой в момент ^о = 0, вторую в момент Ь>Аз и третью — в момент tï>l\ (рис. 17), то можно ожидать, что дисперсия величины пробивного напряжения будет увеличиваться со временем, а математическое ожидание этого напряжения

уменьшаться, т. е. Ѵ°проб>Ѵ'Пр0б>Ѵщюб. Изменение запаса электрической прочности конденсаторов со временем ха­ рактеризуют распределения вероятности значения пробив­ ного напряжения Ѵщюб в каждой из испытуемых частей пар­ тии. Эти распределения должны быть близки к нормально­ му закону (рис. 18) или, вернее, к усеченному нормальному закону, поскольку здесь нет основания рассчитывать на ве­ личины Ѵдроб = ± со.

Для аналитического расчета величины надежности по признаку постепенных отказов надо располагать экспери-

48

ментальными данными по старению изделия, которые опре­ деляются статистическими методами. Получение этих дан­ ных значительно сложнее, чем À-характеристик изделия по знезапным отказам. Дело в том, что в случае постепенных отказов требуются более полные и более длительные испы­ тания, поскольку надо пройти цикл нормального использо­ вания изделий и определить старение в условиях, близких к эксплуатационным.

Как уже отмечалось, для постепенных отказов характер­ ны такие изменения параметров, которые выходят за преде­ лы допусков, установленных на эти параметры. Правильное определение допусков в производстве, когда еще не дейст­ вуют факторы старения в полной мере, само по себе пред­ ставляет сложную задачу. Для сравнительно простых изде­ лий допуски на их параметры часто могут определяться тех­ нологией производства и находят соответствующие обосно­ вания. Для более сложных изделий, таких, как функцио­ нальный узел, блок, аппарат и пр. определение производ­ ственных допусков нередко не получает необходимого обоснования. Особенно осложняется задача определения допусков с учетом старения параметров в функции време­ ни.

Это объясняется тем, что сложное изделие состоит из ряда простых, каждое из которых имеет свою закономер­ ность старения. Пои этом между ними существуют свои функциональные связи, по-разному влияющие на процесс старения выходного параметра сложного изделия. Для при­ мера, уменьшение крутизны лампы усилительного каскада за нижней предел допуска может привести к постепенному отказу каскада по его выходному параметру—коэффици­ енту усиления. Однако, если в каскаде изменить функцио­ нальные связи путем введения отрицательной обратной •связи, то при такой же величине уменьшения крутизны лам­ пы может и не быть постепенного отказа каскада.

Роль постепенных отказов при выходе из строя радио­ электронной аппаратуры велика. Так, например, по зару­ бежным данным в 91% случаев отказы электровакуумных приборов в наземной стационарной аппаратуре определя­ ются постепенным изменением параметров, в то время как их внезапные отказы составляют всего 9%. При испыта­ ниях полупроводниковых приборов чаще всего (в 90% слу­ чаев) наблюдается отклонение параметров от ТУ, в то вре-

Здесь необходимо обратить внимание на пределы интег­ рирования. Дело в том, что площадь под кривой плотности вероятности, выраженной зависимостью (3-18), принимает­ ся за единицу при условии, что случайная величина имеет любые значения от — оо до + оо . Однако область отри­ цательных значений времени в нашем случае не имеет смысла. Если предположить, что о 2 С т, то ошибка от заме­ ны нижнего предела интегрирования — на отсчет време­ ни от нулевой отметки окажется незначительной и прак­ тически не повлияет на расчет величины надежности. Это особенно справедливо, если учесть, что т > 0 , и участок нормальной эксплуатации изделия имеет сравнительно

казов из-за старения близки к нулю. Технологически отра­ ботанные и серийно выпускаемые изделия должны харак­ теризоваться именно такими показателями. В тех же слу­ чаях, когда значение о2 велико, а величина % сравнительно мала, или же когда а2 близка по величине к т, пользоваться

О

Преобразуя это выражение через функцию Лапласа, можно получить приближенную расчетную формулу для оп­ ределения Pn(t)

тей) .

При расчетах величины безотказной работы изделия, однако, не следует забывать, что при нормальной эксплуа­ тации (второй участок ^-характеристики) имеется некото­ рая вероятность отказа из-за старения и износа изделия,