Файл: Князев А.Д. Элементы теории надежности радиоэлектронной аппаратуры учеб. пособие.pdf

хотя она й невелика. Аналогично й на третьем участке л-характеристики, на котором преобладают постепенные отказы, имеется вероятность внезапных отказов, которая тем меньше, чем меньше интенсивность отказов X изделия. Поэтому з общем случае безотказная работа изделия яв­ ляется сложным случайным событием, в котором совмеща­ ются более простые и независимые друг от друга события— отсутствие внезапного отказа и в тоже время постепенно­ го. Из теории вероятностей известно, что вероятность та­ кого рода сложного события равна произведению вероят­ ностей более простых событий.

Следовательно, результирующая величина надежности является композицией двух функций распределения — экс­ поненциальной и нормальной. Применяя правило умноже­ ния вероятностей, можно записать

Эту зависимость можно проиллюстрировать графически, предполагая, что существуют разные соотношения между средним временем безотказной работы при внезапных от­ казах Т и средней долговечностью изделия при постепен­ ных отказах х. Если изделие стареет за меньшее время, чем среднее время безотказной работы при внезапных отказах, т. е. т < Т и время нормальной эксплуатации изделия зна­ чительно меньше времени Т, то аналитическое определение надежности по внезапным отказам Рв дает экспоненциаль­ ную зависимость 1 (рис. 19), которая идет от начала кри­ вых (точка а). Аналитическое определение надежности по постепенным отказам Рп дает зависимость 2, которая между точками а и б вносит лишь небольшую поправку в резуль­ тирующую зависимость (кривая 3), полученную путем пе­ ремножения зависимостей 1 ж 2. Эта поправка тем больше, чем больше дисперсия времени постепенных отказов.

После момента ^юстеп (точка б) ход результирующей кривой определяется, главным образом, ходом зависимости по постепенным отказам, в то время как зависимость 1 вносит поправку, которая тем меньше, чем меньше величи­ на % изделия.

52

Если т>Г, т. е. изделие стареет за время больше, чем время Т и, следовательно, время нормальной эксплуатации изделия велико, то изменение надежности Рв идет по кри-

нальных узлов, блоков и пр. Зависимости рис. 20 встречают­ ся редко, поскольку могут характеризовать элементы с

53

очень высокой надежностью, изготовленные по тщательно отработанной технологии из высококачественных материа­ лов.

При расчете величины надежности изделия обычно поль­ зуются некоторой его математической моделью в виде си­ стемы из п простых элементов, каждый из которых обла­ дает своей величиной надежности. По признаку надежно­ сти эти элементы как бы соединены последовательно (рис. 21), поскольку предполагается, что отказ одного эле-

мента (например, і-го по счету), т. е. как бы разрыв цепи, влечет за собой выход из строя системы в целом. Предполггзется также, что отказы элементов независимы друг от друга. Такая модель изделия является условной и соедине­ ния в ней, которые.в дальнейшем будем называть «схемой надежности», не следует смешивать с фактическим соеди­ нением элементов в электрической схеме.

Безотказная работа всего изделия в этой модели пред­ ставляет собой сложное случайное событие, вероятность которого является произведением вероятностей безотказной работы каждого элемента. Произведение вероятностей здесь используется потому, что сложное событие может произойти лишь при совмещении более простых событий — безотказности каждого элемента. Таким образом, надеж­

где п — число элементов системы.

Однако надежность каждого элемента Р,-(і)<[1. Поэтому можно сделать вывод, что надежность системы тем меньше, чем больше в ней элементов.

54

Чтобы повысить надежность изделий применяют их ре­ зервирование, и это позволяет получить значительный эф­ фект даже при невысокой надежности элементов, входя­ щих в изделие.

Резерв — это дополнительное изделие, заранее предус­ мотренное для замены основного изделия в случае его вы­ хода из строя. Резервирование — это избыточность изде­ лий, не являющаяся функционально необходимой. Приме­ ры резервирования: параллельно соединенные контакты в разъеме, параллельно соединенные провода в кабеле, запас­ ной блок вычислительного устройства, подготовленный для замены основного, запасной комплект радиорелейной стан­ ции и пр.

Близкие аналогии резервирования встречаются у живых организмов (два уха, два глаза, две руки и пр.). Однако от­ личие здесь в том, что резерв является функционально не­ обходимым.

При резервировании технических устройств тоже можно различать функциональный характер резерва. На-

Оснобной элемент - 4 = — - с

Резерб

Рис. 23. Схема надежности гари включении резервного изделия

пример, резервирование конденсатора можно осуществить равнонадежным и однотипным конденсатором, включенным по электрической схеме последовательно с основным, по­ скольку отказ конденсатора определяется, главным образом, пробоем диэлектрика. В этом случае пробой одного из кон­ денсаторов не приведет к отказу устройства в целом, но в какой-то степени изменит функциональные (технические) характеристики устройства.

Резервирование радиоэлектронных устройств есть всегда их усложнение, увеличение веса и габаритов, увеличение потребляемой энергии, повышение стоимости и т. д. Но в ряде случаев повышение надежности является настолько необходимым, что приходится мириться с недостатками.

Существует два основных метода резервирования: об­ щий и раздельный (поэлементный). Используется в прак-

57

тике и их комбинация — смешанное резервирование. При этом по признаку надежности схема включения резерва (схема надежности) параллельная (рис. 23), чтобы выход из строя резервируемого элемента не приводил к разрыву

58