Файл: Каипов Д.К. Ядерный гамма-резонанс и атомные столкновения.pdf

талкивания, действующий между ядрами с зарядами z\ и 22 [99],

где а — экранирующий кулоновский статистический фак­ тор:

о

а0 = 0,529 А •— боровский радиус; е — величина электрон­ ного заряда.

На больших межъядерных расстояниях оправдывает себя предложенный О. Б. Фирсовым приближенный обоб­ щенный потенциал, основанный на статистической теории атома Томаса — Ферми (ТФ) [100, 101], позволяющий по­ лучить функцию взаимодействия между атомами числен­ ным путем. Для этого введен масштабный фактор

* = ( 1 / г 7 + \ST2Y5 Я/а, а = 0,8853с0 .

Тогда

где %{х) — функция экранирования Томаса — Ферми. По статистической модели Томаса — Ферми учитывается только электростатическое взаимодействие между электро­ нами. Электронный обмен, обменное взаимодействие меж­ ду электронами с антипараллельными спинами и прочие виды взаимодействия игнорируются. Поэтому электрон­ ная плотность р убывает очень медленно с увеличением радиального расстояния от атомного центра [102] (рис. 26). Однако в случае положительных ионов по модели Тома­ са — Ферми плотность электронов не простирается до бес­ конечности, постепенно спадая, а исчезает при некотором значении г0 , оставаясь далее равной нулю (рис. 27). По­ этому применение ионной модели Томаса — Ферми для описания свойств ионов более благоприятно, чем для нейтральных атомов. Так, использование потенциала Фир-

сова при взаимодействии ионов дает хорошие результаты^ В частности, Лейн и Эверхарт [103] по методике Фирсова обрабатывали результаты экспериментов по рассеянию

Рис. 26. Плотность распределения электронов для моделей атома Томаса—Ферми (ТФ), Тома­ са—Ферми—Дирака (ТФД) и квантово-механиче- ской (КМ).

высокоэнергетичных ионов на атомах. С таким же успе­ хом этот потенциал применял Н. В. Федоренко [104], иссле­ дуя ионизацию при столкновении ионов с атомами.

Рис. 27. Плотность распреде­ ления электронов в случае положительных ионов для мо­ дели ТФ (сплошная линия) и квантово-механической (пунк­

тирная).

Линдхард и Шарфф [105] использовали функцию типа Томаса — Ферми при исследовании взаимодействия низкоэнергетичных ионов с атомами. Применяя обобщенный: ТФ-потенциал

функция радиального расстояния, измеренного из центра

ду однородными и разнородными парами атомов бла­ городных газов, начиная от Не и кончая Rn, на межъядер­ ных расстояниях R от 0,01 do до 8,0 ао. Для всех пар рас­ чет хорошо согласуется с экспериментальными результа­ тами.

В рассмотренных работах с применением теоретиче­ ских потенциалов объектами исследования служили либо газообразные, либо твердые вещества. Нами была пред­ принята попытка определить вид потенциала, наиболее достоверно отражающий характер взаимодействия атомов в жидких веществах, а именно в водных раство­ рах солей и щелочей ме­ таллов-источников. Ис­ следовались три потен­ циала : потенциал Фирсова (ТФФ), Абрагамсона (ТФД) и боровский потен­ циал отталкивания. Как следует из формул (51)— (54), эти потенциалы опи­ сывают взаимодействия между ядрами с заряда-