Файл: Качуринер Д.М. Теоретическая механика (краткий курс лекций) учеб. пособие.pdf

ВОЕННО-МОРСКАЯ орденов ЛЕНИНА

и УШАКОВА АКАДЕМИЯ

Д. М. КАЧУРИНЕР

ТЕОРЕТИЧЕСК АЯ МЕ Х А Н И К А

ЛЕНИНГРАД

ВОЕННО-МОРСКАЯ ордена* ЛЕПИНА н УШАКОВА АКАДЕМИЯ

Д. М. КАЧУРИНЕР

ТЕ О Р Е Т И Ч Е С К А Я

МЕ Х А Н И К А

(КРАТКИЙ КУРС ЛЕКЦИЙ)

Утверждено начальником Академии в качестве учебного пособия для слушателей Академии

ЛЕНИНГРАД

Раздел I , С Т А Т И К А

Механика исследует общие законы двихекия материаль­ ных тел и устанавливает общие методы и приемы для реше­ ния всех вопросов, связанных с движением материальных тел. Частным случаем движения является равновесие.Ста­ тика изучает условия равновесия.

Глава I . ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И АКСИОМЫ СТАТИКИ

§ I . Сила. Матвпуіяшая точка. Абсолютно твердое телд

С и л о й называется мера механического взаимодей­ ствия тел . Сила - вектор. Она определяется точкой при­ ложения, направлением действия и величиной. На рис. I

ло, размерами которого можно пренебречь, или такое тело, которое не имеет вращательного движения.

3

А б с о л ю т н о т в е р д ы м т е л о м называется такое тело, в котором расстеянке между любы­ ми двумя точками не меняется.

Если тело находится в равновесии по отиеиекии к вы­ бранной состеме отсчета, то оно или находится в покое, или движется равномерно и прямолинейно.

§ 2 . Аксиомы статики

Аксиома иорвая. Две сиди, приложенные к абсолютно твердому телу, взаимно уравновешиваются тогда и только тогда, когда они равны по величине, направлены походной линии действия, но в разные стороны (на рис. 2 ¥Л= - ?S ) .

Эту аксиому можно сформулировать еще так: одну си­ лу, приложенную к абсолютно твер­ дому телу, можно заменить другой

силой тогда, и только тогда, когда эти силы равны по ве­

4

правлению, можно отбрасывать или прикладывать к телу,

не иеняя его состояния (рис. О .

С л е д с т в и е .

Не нарушая состояния абсо­ лютно твердого тела, можно отбросить или приложить к нему две силы, равные по величине, противоположные по направлению и имеющие

общую линию действия (рис. 5 Ч м ? , і ) .

Совокупность сил, приложенных к твердому телу, на­ зывается системой сил. Две системы сил называются эк­ вивалентными, если их дей-

\2 _ Ѵ | ствие на твердое тело оди-

углом друг к другу, можно перенести вдоль их линий

действия до точки пересечения этих линий (рис. б ) .

Две е м и , приложенные в одной течке, расположенные под углом друг к другу, можно сложить. Суммар-

5

нал сила будет диагональю параллелограмма, построенногс на силах (рис. 7 ):

Теорема о трех непараллельных силах.

Если система трех непараллельных сил, иг которых две имеют пересекающиеся линии действия, статически эк­ вивалентна нулю, то линия действия третьей силы прохо­

Если действие двух сил, прилохенных к абсолютно

твердому телу, эквивалентно нулю, то по первой аксиоме

эти силы долита быть равными по величине, противополох-

6

С л е д с т в и е . Если три непараллельные силы,

лежащие в одной плоскости, эквивалентны нулю, то геомет­ рически это можно представить в виде силового замкнуто­ го треугольника (ри с. 9 ) .

Аксиома четвертая (третий закон Ньютона). Два тела дей­ ствуют друг на друга всегда так,

что силы их взаимодействия име­ ют общую линию действия, равны

друг другу по величине и противоположны по направлению.

* 3 . Связи и реакции связей

Тела могут быть свободными и несвободными. Если те­

7

ло иохет двигаться в любом направлении в иространстве,

то такое тело называется свободным. Если же тело огра­

освобожд&еиости.

В зависимости от характера закрепления тела или от

Рже. I I

8