Файл: Зингер И.С. Обеспечение достоверности данных в автоматизированных системах управления производством.pdf

Вычислимсреднее значение Q сложности формирова­ ния выхода циклической структуры (рис. 17) из ее входа.

Вероятность того, что данные будут выданы из контура после первого прохода по графу Uz, равна вероятности того, что не будет обнаружено искажения информации

•*Т~— (1 — дг) дктр- Сложность формирования выхода в ре­ зультате двух проходов по контуру равна 2 (ОГ -f- QKTP)>

а вероятность того, что выход будет получен после двух проходов, равна

Для среднего значения сложности формирования вы­ хода из циклической структуры получим выражение

Правило устранения циклической структуры, приве­ денной на рис. 17, такое: циклическая структура заме­ няется вершиной, Входными дугами эта вершина соеди-

93

няется с вершинами, из которых исходили входные дуги в граф US. Выходными дугами эта вершина соединяется со всеми вершинами, в которые входили дуги, исходя­

В графе информационных потоков могут встречаться простые циклические структуры с обработкой данных в цепи обратной связи (рис. 18).

Сложность продвижения информации через граф 11г такой циклической структуры обозначим через Q S . Часть рассматриваемой простой циклической структуры, со­ держащая вершины, которые относятся к обработке дан­

Среднее значение Q сложности формирования выхода из циклической структуры, приведенной на рис. 18, мож­ но вычислить по формуле

Q = QiPi + QtPi,

где (?i — условное среднее значение сложности при усло­ вии, что данные выдаются из циклической структуры после

иг;

<?2 — условное среднее значение сложности при ус­ ловии, что данные не выдаются из циклической структуры после первого прохода графа U3;

Рч — вероятность того, что данные не выдаются из циклической структуры после первого прохода графа US. Ясно, что

Найдем величину Q%.

Для среднего значения Q сложности формирования выхода из контура получаем выражение

Правило устранения простой циклической структуры, приведенной на рис. 18, такое: циклическая структура заменяется вершиной. Входными дугами эта вершина соединяется с вершинами, из которых исходили входные дуги в граф UГ- Выходными дугами эта вершина соединя­ ется со всеми вершинами, в которые входили дуги, исходя­ щие из вершины UKTP устраненной циклической струк­ туры. Для новой вершины значения параметров } и ^ устанавливаются равными

Устраняя последовательно по этим правилам простые циклические структуры графа информационной модели

.управляющей системы, можно вычислить количественные характеристики достоверности и сложности формирова­ ния выходов графа.

Определим среднюю сложность формирования и до- 'в'говерности выдачи данных для графа информационной модели, приведенного ыа рис. 19.

®

Рис. 19. Граф U

вилу устранения простых циклических структур, приве-,

циклических структур, приведенных на рис. 18. Получим

p 8 + 9 3 1 ) 9 ь - 9e-97 -?8

98

Рис 20. Граф U ( D

Рно. 21. Граф

Граф U(2\ получившийся после замены циклической структуры К3,а на вершину U3, приведен на рис. 21.

Этот граф не содержит контуров. Вероятность досто­ верности выхода U9 равна <71адз2,<?91 а средняя сложность

Из проведенного анализа яспо, что вероятность досто­ верного выхода становится больше при увеличении жест­ кости контроля, т. е. при росте значений параметров q в контролирующих вершинах увеличивается достовер­

4* 99