Файл: Гинзбург Г.Л. Руководство по использованию метода наименьших квадратов в экономико-статистических расчетах учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 27.07.2024
Просмотров: 83
Скачиваний: 0
k |
|
7з5 — 7s3 |
|
03 |
366482—01 |
644250—03 |
237358—04 |
04 |
601597—02 |
551782—04 |
107890—05 |
05 |
171277 |
972190—05 |
118560—06 |
06 |
641530—03 |
248384 |
207481—07 |
07 |
284986 |
802029—06 |
488191—08 |
08 |
142640 |
304844 |
141318 |
09 |
776963—04 |
130747 |
477179—09 |
10 |
453197 |
615665—07 |
181535 |
11 |
278379 |
312327 |
759657—10 |
12 |
179274 |
168390 |
343654 |
13 |
119514 |
955123—08 |
165902 |
14 |
821650—05 |
565526 |
846230—11 |
15 |
579986 |
347415 |
452532 |
16 |
418876 |
220357 |
252124 |
17 |
308644 |
143736 |
145608 |
18 |
231482 |
9616050—09 |
868050—12 |
19 |
176367 |
656880 |
532323 |
20 |
136283 |
457927 |
334812 |
21 |
106656 |
324951 |
215444 |
22 |
844364—06 |
234331 |
141528 |
23 |
675490 |
171474 |
947370—13 |
24 |
545588 |
127169 |
645150 |
25 |
444553 |
954777— 10 |
446336 |
26 |
365168 |
724987 |
313304 |
27 |
302208 |
556283 |
222895 |
28 |
251840 |
430989 |
160560 |
29 |
211220 |
336934 |
117002 |
30 |
178217 |
265622 |
861850—14 |
А= 1, 1=1
«о =0,111111
«I =0,166667 «г =0,166667 «з =0,250000 «4 =0,500000 «5 =0,500000 *6 =0,333333
а, =0,333333 «8 =0,555556
£ = 1, / = 2
«о =0,0666667
о, =0,1000000
«г =0,0333333
«з =0,0500000
«» =0,3000000
“« =0,0238095
а, =0,2000000
«7 =0,0476190 «в =0,2952380
к = 1, / = 3
а» =0,0476190
а, =0,0714285
а2 =0,0119047
а3 =0,0178571
а» =0,2142850
ае =0,0039682
а, =0,1428570
а7=0,0158730
а, =0,2063490
Многофакторная модель
Выдержки из таблиц
к = 2, 1 = 1
« о =0,06666667
а, =0,0333333
« 2= 0,1000000
«3=0,0500000
а4 =0,0238095
аб= 0,3000000
“в =0,0476190
«7 = 0,2000000
а8=0,2952380
к= 2, / = 2
«о =0,0400000
«, = 0,0200000
«2= 0,0200000
«8= 0,0100000
а4=0,0142857
«5=0,0142857 «6= 0,0285714 «7=0,0285714 «8= 0,1542850
к = 2, 1 = 3
«о=0,0285714 «1 =0,0142857 «2=0,0071428 «5=0,0035714 «4=0,0102040 «5 =0,0023809 «о=0,0204081 «,=0,0095238 «8= 0,1074820
ПРИЛОЖЕНИЕ 6
к = 3, 1 = 1
«8=0,04761900
«,=0,01190470
«2=0,07142850
«3=0,01785710
«4=0,00396825
«5=0,21428500
«в=0,01587300
«7=0,14285700
«8= 0,20634900
к= 3, 1 = 2
«,=0,02857140
«, =0,00714285
«2=0,01428570
«3=0,00357142
«4=0,00238095
«5=0,01020400
«8=0,00952380
«7=0,02040810
«3=0,10748200
к = 3, 1 = 3
«о=0,02040810
«,=0,00510204
«2=0,00510204
«3=0,00127551
«4=0,00170068
«5=0,00170068
«5=0,00680272
«7=0,00680272
«8=0,07482990
137
Литература
1.Бернштейн С, Н. Экстремальные свойства полиномов. ОНТИ., М.,
1937.
2.Боярский А. Я- Математика для экономистов. М., Госстатиздат,
1961.
3. В е н ец к и й И. Г., К и л ьд и ш е в Г. С. Основы теории вероят ностей и математической статистики. М., «Статистика», 1968.
4.Г о н ч а р о в В. Л. Теория интерполирования и приближения функ ций. М„ ГИТТП, 1954.
5.Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М., ГИФМ, 1962.
6. |
Дружинин |
Н. |
К- Основные математико-статистические методы |
в экономических исследованиях. М., «Статистика», 1968. |
|||
7. |
Е ф и м о в Н. |
В, |
Квадратичные формы и матрицы. М., Физматгиз, |
1963. |
И д е л ь с о н |
Н. |
И. Способ наименьших квадратов и теория мате |
8. |
|||
матической обработки наблюдений. М., Геодезиздат, 1964. |
|||
9. |
Л и н н и к Ю. В. |
Метод наименьших квадратов и основы теории об |
|
работки наблюдений. М., ГИФМЛ, 1958.
10.Немчинов В. С. Избранные произведения. М., «Наука», 1967.
11.Пир яти и В. Д. Обработка результатов экспериментальных из мерении по способу наименьших квадратов. Харьков, 1962.
12.Форсайт Д. Ж-, Мол ер К. Численное решение систем линей ных алгебраических уравнений. М., «МИР», 1969.
13.Хотимский В. И. Выравнивание статистических рядов по спо собу наименьших квадратов. (Способ Чебышева). М., «Статистика», 1959.
14.Чеботарев А. С. Способ наименьших квадратов с основами
теории вероятностей. М., Геодезиздат, 1958. |
|
||
15. |
Чебышев |
П. Л. Избранные труды. М., АН СССР, 1955. |
|
16. |
Че з а р о Э. |
Элементарный учебник |
алгебраического анализа и |
исчисления бесконечно малых. Л.—М., ОНТИ, |
1936. |
||
17.Четвериков Н. С. Статистические и стохастические исследова ния. М., Госстатиздат, 1963.
18.Шилов П. И. Способ наименьших квадратов. М., Геодезиздат,
1941.
19. Ястремский Б. С. Избранные труды. М., «Статистика», 1967.
|
|
О Г Л А В Л Е Н И Е |
|
Стр. |
В в ед ен и е |
|
|||
|
4 |
|||
Г л а в а |
I. |
Основные методы аппроксимации функций, применяемые |
|
|
в экономико-статистическом анализе .................................. |
|
6 |
||
§ |
1. |
Выравнивание статистических рядов . . . . |
6 |
|
§ |
2. |
Краткие исторические сведения |
. . . . |
8 |
§ |
3. |
Постановка з а д а ч и .................................................. |
метод наименьших |
11 |
§ |
4. |
Наилучшее среднее приближение |
12 |
|
§ |
5. |
к вадр атов .................................................................................. |
|
|
Наилучшее равномерное приближение (метод Чебышева) |
17 |
|||
Г л а в а |
II. |
Системы нормальных уравнений метода наименьших |
|
|
квадратов................................................................................. |
|
21 |
||
§ |
1. Квадратичные формы. Определение нормальной системы |
21 |
||
§ |
2. |
Суммы степеней натуральных чисел. Числа Бернулли |
22 |
|
§3. Системы нормальных уравнений с равноотстоящими уз
лами (общий случай).................................................................. |
25 |
§4. Решение систем нормальных уравнений при анализе
конкретных экономических процессов |
. . . . |
31 |
§5. Теорема об определителе системы нормальных уравне
|
ний с равноотстоящими у з л а м и ................................... |
34 |
§ |
б. Определитель Гильберта........................................................ |
38 |
§ |
7. Возможность приведения результатов измерений к рав |
|
|
ноотстоящим значениям аргумента.................................. |
43 |
§ |
8. Нахождение параметров гиперболической формы |
связи 45 |
§9. Применение гиперболической формы связи при анализе
§ |
10. |
конкретных экономических процессов |
. . . |
49 |
Нахождение параметров логарифмической формы связи |
54 |
|||
§ |
11. |
Нахождение параметров степенной формы связи . . |
57 |
|
§ |
12. |
Многофакторная м о д е л ь ........................................................ |
|
60 |
§ |
13. |
Практические рекомендации и выводы . . . . |
61 |
|
Г л а в а |
III. |
Модифицированное выравнивание статистических ря |
62 |
|
дов с помощью ЭВМ (Нечетный и четный случай) . . . |
||||
§ |
1. Постановка з а д а ч и .................................................. |
|
63 |
|
§2. Вывод формул для выравнивания по прямой линии и
по параболам 2-го, 3-го и 4-го порядка . . . . |
67 |
§3. Выравнивание статистических рядов при анализе кон
|
|
кретных экономических процессов . . . . . |
74 |
|
§4. Упрощенный |
способ вычисления ординат выровненного |
87 |
||
|
|
р я д а ........................................................................................... |
|
|
§ |
5. |
Точность |
вычисления параметров модифицированным |
89 |
|
|
м е т о д о м ..................................................................................... |
||
§ |
6. |
Преобразование координат.................................. |
89 |
|
§ |
7. |
Нахождение параметров экспоненциальной формы связи |
92 |
|
139
§ |
8. |
Применение экспоненциальной формы связи при анализе |
94 |
|||
§ |
9. |
конкретных экономических процессов |
|
. . . |
||
Приспособление методологии прогноза к ручному счету |
103 |
|||||
§ |
10. |
Экспериментальная проверка |
модифицированного метода |
107 |
||
§ |
11. |
Практическиерекомендации и |
выводы . |
. . |
108 |
|
§ |
12. |
Замечания кпользованиютаблицами |
. |
. . |
109 |
|
Заключение |
...................................................................................................109 |
Приложения................................................................................................. |
111 |
Литература......................................................................................... |
138 |
Руководство по использованию метода наименьших квадратов в экономике статистических расчетах
Редактор А. А. Верещагина
Технич. редактор А. С. Сергеева
Корректор Т. И. Воропаева
Редакционно-издательский отдел Московского ордена Трудового Красного Знамени института народного хозяйства им. Г. В. Плеханова
Л-69664 от 12/IV-1974 г.
Печ. л. 8,75. |
Заказ 984. |
Цена 52 коп. |
Тираж 2 500. |
Полиграфобъединение «Печатник» УПМ. Нижне-Краснохолмская, 5.