Файл: Булах Е.Г. Автоматизированная система интерпретации гравитационных аномалий (метод минимизации).pdf

гическом

строении

района.

На линии наблюдения

зафиксируем начало координат. Ось

Ох направим вдоль линии наблюдения, а ось 0г — вертикально

вниз.

Область, где сосредотачиваются возмущающие массы,

прямыми z —

Т а б л и ц а

18

Номер

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

точки

X

0

0,75

1,0

1,25

1,5

1,75

2,0

2,25

2,5

2,75

17

38

54

82

121

107

40

3

—5

—24

Номер

и

12

13

14

15

16

17

18

19

20

точки

X

3,0

3,25

3,5

4,0

4,75

5,0

5,25

6,0

7,0

8,0

Ѵхг

- 8 0

—86

- 3 5

33

103

101

75

36

18

11

=

h): разбита

на 11 горизонтальных полос. В каждой

полосе прямы­

ми X = dj отмечены границы возмущающих

масс. Внутри записаны

значения

плотности

горных

пород. Границы масс пронумерованы

(на

рисунке

эта нумерация

опущена). В первой

и второй полосах

выделено по девять

границ

(№1 — 9 и № 10—18),

в

третьей—13

При

решении

практических задач часто возникают дополни­

тельные

условия

к поиску контуров возмущающих тел.

Некоторые участки разреза довольно точно определяются по

геологическим

данным или по данным других

геофизических

мето­

дов. Эти части разреза

не должны

изменяться в

процессе

подбора

контура. Это значит, что среди

m ступеней, которыми

описывается

геологическая

схема, имеются такие, у которых параметр d/ не изме­

няется в

процессе расчета.

Все параметры

геологической

схемы

Т а б л и ц а

19

о. à s

Номер

возмущающего тело

t; 2 S

арамс ізмуи.

I

2

3

4

5

6

7

8

0

10

и

12

13

14

Переменные

Закреплены

о

+ 0 , 8

+ 0 , 8

+ 0 , 8

—0,9 - 0 , 9 - 0 , 9

—0,5 —0,5 + 0 , 5

+ 0 , 5

+ 0 , 4

+ 0 , 4

+ 0 , 4

+ 0 , 4

h

0,25

0,5

0,85

0,25

0,5

0.85

0,25

0,5

0,25

0,5

0,25

0,5

0,85

1,5

H

0,5

0,85

1,5

0,5

0,85

1,5

0,5

0.85

0,5

0.85

0,5

0,85

1,5

3,0

d

1,0

1,0

1,0

3,25

3,25

3,25

1,5

1.5

2,75

2,75

4,9

4,75

4,6

4,5

пы, у которых параметр dt подлежит определению. Пусть

сюда

войдут

тх

уступов. Во вторую

группу

войдут

оставшиеся

уступы,

все

параметры

которых

постоянны.

Теперь

формулы

( I I 1.1) и

(III.1а), которыми аппроксимируются

наблюденные

аномалии,

должны быть

представлены

в таком

виде:

ШІ

m

àg

(х) =

к 2 / (07,

А/,

H I,

d,, X)

+

к

2

/ (oh

К

H J,

dh

X),

( I I I .6)

/=!

/=">і+1

m,

m

Ѵхг

(x) = k 2

ф (07,

hh

H,, dhx)

+

k

2

Ф (°7. hh

H,,

d,, X).

(111.6a)

/=1

/ = m , + l

Функции

f и

ф

определяются

соотношениями

( I I I . I )

и

( I I I . l a ) .

В равенствах

(III .6) и (III.6а)

вторая

часть является

только

функ­

цией

координаты.

Обратимся теперь к (III . 2) . Функция может

быть

записана

' =2

Ag-навл (*/) — * 2 / —*

S

/,

п

/=1

l - m . + l J

2 /

= 2 А ^ н а б л (Xt) •

k

2

4

В

В

I

I

I

I

I

. I

I

I

Ѵ///Л

Y/Л

I

1¥

4

2.5

2.9

I

-

2. в

2

4

S

' Г '

8

I

I

I

I

I

I

I

'2,9 '

2,5

I

ФА

V/,V/

•'///,,//////

2.6

Рис. 12. Пример подбора

геологического разреза по ано­

малии горизонтального градиента силы тяжести .

переменная. Функция А ^ б л (х)

определяется

соотношением

m

А^'.абл (X) =

A g , i a 6 j !

(x)—k

2

f (°/>

А/, И,, dh

X)

( I I I .8}

и, по сути, является

остаточной аномалией. Из

наблюденной

анома-

Небольшие

дополнения к ранее описанной программе позволя­

ют полностью

автоматизировать расчет. Параметры геологической

30

^ А§ пербое пдиближ

25

20

15

10

а в другой

— векторы, у которых компоненты

постоянные.

Второй массив исходных данных позволяет

вычислить второй

член равенства (И 1.8) и, затем, функцию Д ^ н а б л

(х).

В дальнейшем

эта функция

используется в качестве Д ^ н а б л (•*)• Все

изложенное в