Файл: Арышенский Ю.М. Теория листовой штамповки анизотропных материалов.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.07.2024

Просмотров: 97

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Полученная формула для учета величины пружинення про­ шла экспериментальную проверку. С этой целью были спроекти­ рованы пуансоны, форма и размеры которых выбраны в резуль­ тате анализа обшивок ряда изделий. Опыты проводились по технологии, принятой на производстве, с использованием проме­ жуточного отжига и калибровочной операции. При расчете учте­ но, что входящая в модуль пластичности интенсивность напряже­ ния определяется по деформации калибровочной операции, а не

по суммарной за все пе­

 

 

реходы, так

как отжиг

 

 

снимает

упрочнение

ме­

 

 

талла.

 

 

 

 

 

 

Экспериментальная

по­

 

 

проверка

(рис. 3.17)

 

 

казала, что наблюдается

 

 

практическая

сходимость

 

 

значений

б,

полученных

 

 

из

опыта

и рассчитанных

 

 

по

формулам

(3.60).

 

 

 

 

Контроль процесса

 

 

 

 

обтяжки

 

 

 

п я г т я ж р і ш р м

нрпбѵпппмп

Рис■ 3J7- Сравнение

расчетных и эксперн-

растяжеиием

необходимо

ментальных данных по отклонению обшпв-

фиксировать

момент,

КН от

макета

89

когда заготовка примет заданную форму н размеры, с учетом влияния пружннения металла. Этот момент обычно определяет­ ся либо по величине усилия, развиваемого прессом, либо по зна­ чениям результирующих деформаций на поверхности обшивки. Поэтому необходимо знать взаимосвязь усилия или дефор­ мации наружных волокон с геометрическими параметрами дета­ ли и допустимым отклонением б. Естественно, при этом следует учесть и свойства материала.

Покажем эту возможность. Пусть контроль процесса прово­ дят по деформациям. Тогда, воспользовавшись формулой (3.58а), выразим R0ст и соответственно б через константы ме­ талла II размеры изготавливаемой оболочки*.

8t = /?i

 

 

 

Учитывая, что £і =

е?- 1 ,

и з (3.61)

найдем

 

 

Si Е\

П—1

К і |^ , + Я і

(l — c o s - ^ - j '

Теперь, имея связь между деформациями наружного динного Ej волокон

е

-

,

S

 

 

е"

- С1 +

^ Г

’

 

запишем формулу (3.62) в следующем

виде:

_

 

 

 

 

1

 

 

S, £

1

 

i n - 1 É

5

К ,

— cos - i - j j

2RI

<3-61>

(3.62)

е „ и сре­

(3.63)

Выражение (3.63) целесообразно представить в несколько иной форме:

 

1

1 «і.

1 cos

1

(3.64)

 

 

2R1

 

 

Si

\

 

 

где

А =

— учитывает свойства

металла;

 

 

В — 1 + у р

— cos -у ) — характеризует геометрию детали

 

и до­

 

с

пустимое отклонение;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С = ----------относительная толщина материала, по-

 

2Яі

называющая разницу в деформациях

 

 

 

 

наружного и срединного волокон.

* Здесь и в дальнейшем будем считать материал

трансверсально

изо­

тропным.

 

 

 

 

 

 

90

Таким образом, формулу (3.63) в сокращенной форме можно записать так:

1

1

 

•„ = А1пВ 1~"+ С.

(3.65)

Рассмотрим случай, когда контроль процесса

производится

по усилию, которое может быть подсчитано по формуле

Р = F(l -ф)о,- е

(3.66)

где F — площадь поперечного сечения заготовки;

XF — относительное сужение материала при требуемой сте­ пени деформирования;

е/-^- — коэффициент, учитывающий влияние сил трения.

Формулу (3.66) можно несколько упростить, если восполь­ зоваться следующим разложением:

При обтяжке с растяжением угол

обычно невелик

(8—10°). Если учесть также, что при деформировании большин­ ства сплавов коэффициент их трения с материалом пуансона f

не превышает 0,2, то слагаемое/-^-будет меньше 0,03. Поэтому

для практических

 

расчетов

формулу

(3.66) можно

записать в

виде

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р =

Fai (1 — Sj).

(3.67)

Заменим о*

известным выражением

аг = К\ е? •

 

Тогда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

у - = К , ^ ( 1 - е,).

 

Используя

уравнение (3.62),

получим

 

Р _

 

£ і (1 —Еі) е I

 

_

К I(1 —е0 а 1

(3.68)

F ~

 

В, Л „ „ с _ М

~

AB

 

 

 

1

+

 

 

 

 

V1 — С0

2

]

 

 

Из (3.68)

видно, что если

задать

значения еі и

вычислить

параметры А и В, то получим величину удельного усилия,

при

котором необходимо прекращать процесс обтяжки.

 

Формулу (3.66)

можно преобразовать, выразив деформацию

через указанные коэффициенты:

1

1

 

Р

П П

(3.69)

= А ~ " В ^

1 — Ах~п В 1-'1

FK1

91

Для уменьшения объема технологических расчетов формулы

(3.63) и (3.69) представим в виде номограммы

(рис. 3.18).

В общем случае для определения Р н гп

можно

применить

вычисление на ЭВЦМ.

 

 

(3.63) — Fi

Ниже приложена программа расчета уравнений

и (3.69) — F2 (рис. 3.19), написанная на алгоритмическом языке

АЛГОЛ-60 для ЭВЦМ «БЭСМ-4» (транслятор

ТА-1М).

§ 3. 4. ГИБКА ШИРОКИХ ЛИСТОВ

 

 

 

Для определения основных параметров

гибки

используем

схему напряженно-деформированного состояния

и

уравнения

(3.24), изложенные в § 3.2.

 

 

 

92

тм'Ш а д д

а г а д

н г е ;

РО О ^ГАДИ ЕВД);

 

' m i ' W

k " р з ,А+000£'ѴЙ£'ООІІ'DO'

'B E G

I N 'IБ=*е,I

з н ѵ л

мт'т

W FQ R '1)EL7Ä = О Д І Ш М Ш ш Ш ' 'BEGlH W H*5O j^ O Jft'Ä №E ' '№

yBEG rFWA44+I/DEUTA^UД4-Ы))

'BEGIN're» m*D/DMÄM/(l-N))*

* [ ш т т ш - т і

шд а ;

'END';

'END';

'END';

'END';

'END';

'END';

'END'/STOP';

Puc. 3.19. Программа расчета уравнений (3.63) и (3.69) на ЕЭСМ-4

Изгибающий момент

Для вычисления усилия и величины упругой отдачи необхо­ димо иметь значение изгибающего момента. Изгибающий мо­ мент определяется из условия равенства его моменту внутрен­ них сил, который создается напряжением а ѳ = /(р ). Согласно формуле (3.48)

+Т

М„=

J ae ydy.

(3.48а)

_

S

 

 

Т

 

При этом возможны два случая. В первом из них радиальные напряжения малы и ими при определении изгибающего момен­ та можно пренебречь. Тогда из (3.19) будем иметь'

оѳ = ATefln— Ѵ1.

I

Рн)

^Ввнду малости деформаций, чем

и вызвано условие а р= 0,

нейтральное волокно фактически

совпадает со срединным,

93

Смотрите также файлы