Файл: Алания М.В. Квазипериодические вариации космических лучей.pdf

обусловленные первой и второй причинами. Количественное решение этой задачи особенно важно при исследовании су­ точных вариаций за небольшие интервалы времени, исчис­

ляемые одними пли несколькими сутками (особенно при анализе изменений суточных вариаций ото дня ко дню и в периоды выдающихся явлений типа Форбуш-эффектов).

Здесь мы будем рассматривать и воздействие статисти­ ческих и аппаратурных флуктуаций на частотное распреде­ ление амплитуды и фазы первой и второй гармоник при гар­ моническом анализе по 12 ординатам (21). Проведены так­

же оценки величин амплитуд первой и второй гармоник су­ точной вариации, ожидаемых за счет статистических флук­ туаций интенсивности космических лучей и ошибок аппара­

турного характера [15, 22]. Сраг.пение теоретических и экс­ периментальных результатов позволяет количественно найти

затем вклад первого фактора. Полученные здесь результаты легко можно обобщить на случай определения гармоник по любому числу ординат.

Представим дискретные значения изменений интенсив­ ности космических лучей в течение суток через I(t).

Тогда [23] f(t) можно выразить

Задача ставится так: три взаимно независимых 'измене­ ниях соответственно заданному статистическому распределе­ нию для заданного значения«(я—средняя скорость сче­ та интенсивности космических лучей за 2 часа) найти ожи­ даемое частотное распределение амплитуд гармоник rh н оценить их ожидаемые величины. Предположим, что имеют­ ся только случайные отклонения .V,- в скорости счета ог среднего значения я, распределенные по закону Гаусса. Пусть, '.алее W(rk, а) есть распределение амплитуд rh, для ко­ торою выполняется условие нормировки

— со

18

Постоянная А определяется условием нормировки (1.3.3). Рассмотрим частный случай К = 1,Р = 6, (т. е. при гармони­ ческом анализе по 12 ординатам). Поскольку в этом случае

i=2

был уточнен Крымским Г. Ф. и др. в работе [24]. Согласно этой работы значения коэффициента 3,1 следует заменить на

3,0.

Учитывая выражение (1.3.6), (1.3.4) примет вид

Л>

= В exp [—Згу/cf-].

Из условий нормировки находится постоянная В,, хотя как

будет показано ниже, для нашей задачи нет необходимости знать ее значение.

Поскольку фаза ^ выражается через срх = arctg К

W(av a) и W(bv а)—независимые распределения при случайных хь легко понять, что при наших условиях фаза суточных гар­ моник за счет статистических флуктуаций не будет выделенной, т. е. любая фаза суток одинаково вероятна и распределение W{ср, а) должно носить изотропный характер.

Сравним теперь полученные результаты с эксперимен­ тальными данными. Для этого составим частотное распреде­ ление для первых гармоник на основе экспериментальных данных за весь период МГГ. Гармонический анализ прово-

19

лился с учетом влияния нециклических изменений для от­ дельных суток по данным нейтронной и жесткой компонент высокогорной станции Норнкура. Были проведены расчеты

Л' 11 Фг7 !I построены их частотные распределения (рис. 5).

Рис. 5. Логарифм экспериментального и теоретического частотного рас­ пределения амплитуды первой гармоники суточной вариации а) по данным нейтронной и б) по данным жесткой компоненты станции Норнкура.

Обозначения: крестики со стрелками соответствуют экспериментально­ му. а сплошная кривая — теоретическому частотному распределению

На рис. 5 (а, б) крестики изображают частотное рас­ пределение амплитуды первой гармоники солнечно-суточной вариации по данным а) нейтронной н б) жесткой компонен­ ты космических лучей согласно наблюдениям станции Норн­

кура. Сплошная кривая — ожидаемое частотное распреде­ ление по формуле (1.3.7), причем нормировка этой кривой проводилась путем сшивания с экспериментальными данны­ ми при гх 0. Такая нормировка теоретической кривой поз­

20

воляет сразу же определить колшчественно вклад изменении статистического характера в распределение наблюдаемых амплитуд суточных вариаций.

Из рис. 5 следует, что в области г,:Д0,1% для станции Норикура (^нейтрошшя =0,29% , ажесткпя = 0,21 % см. таблицу. 2 из §2, а также работу [15]) суточная вариация имеет в основном статистический характер как для жесткой, так и для нейтронной компоненты.

При гх ~ 0,2% доля статистической вариации состав­ ляет 15—20% для нейтронной и 10—15% Для жесткой ком­ понент. При гх —0,3% доля статистической вариации стано­ вится уже очень малой (<Л%, т. е., другими словами, в этом

случае вероятность того, что наблюдаемая вариация статис­ тического происхождения меньше 1%).

Рис. 6. а) Дифференциальное частотное распределение максимума фаз первой гармсикки суточной вариации нейтронной компоненты интенсив­ ности космических лучей по данным станции Норикура за период МГГ. б) Интегральное частотное распределение максимума фаз первой гармо­ ники суточной вариации нейтронной компоненты интенсивности космиче­

ских лучей по данным станции Норикура за период МГГ

21

Перейдем к рассмотрению частотных распределений фаз. Мы нашли их для нейтронной компоненты станции Норпку-

частотного распределения фаз. Этот результат находится в полном согласии с рис. 5, из которого следует, что при

г1^0,2% большой вклад должна вносить суточная вариа­

ция статистического характера с неопределенной фазой. Най­ денное выше частотное распределение, первой гармоники

W(rv а), дает возможность определить математическое ожи­ дание амплитуды первой гармоники, как случайной величи­

Посколыку вторая гармоника также определяется из тех же данных xv х2, • • -х2р по формулам (1.3.2) распределение, по­ лученное для первой гармоники, справедливо и для второй

к = 1, 2).

Согласно нашим вычислениям (§ 2) для двухчасовых данных нейтронной компоненты для станции Клаймакс и

22