Файл: Ямалеев К.М. Диффузное рассеяние рентгеновских лучей стареющими сплавами.pdf

Р и с . 4 0 . Распределение диф­ фузного рассеяния вблизи узла обратной решетки

ки; S - направление первичного пучка; S' S", S'" - направ­

ления рассеянных рентгеновских лучей. В результате пересечения областей диффузного рассеяния сферами отражения на рентгенов­ ской пленке получаются кольцевые диффузные эффекты (гало).

На рис. 40,а,в,д изображена схема распределения амплитуд интенсивности рассеяния около узла обратной решетки в случае, когда постоянные кристаллических решеток зон и матрицы сов­

является схематическим изображением гало, возникающего при прохождении сферы отражения через узел обратной решетки. По

По сдвигу одной о.д.р. относительно другой можно определить величину постоянной кристаллической решетки зон ГП, если из­ вестна постоянная кристаллической решетки твердого раствора. Этот сдвиг равен ( х^—Х9 )/2 , где н х2 “ шиРина

гало в направлении от следа первичного пучка. Зная постоянную зон ГП, можно определить их состав по правилу Вегарда.

Г лав а IV

МЕТОДЫ МАЛОУГЛОВОГО ДИФФУЗНОГО РАССЕЯНИЯ РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ

1. Особенности рассеяния рентгеновских лучей под малыми углами

Из общей теории рассеяния известно, что если кристалл объ­ ема V состоит из N ячеек объема ѵ, то статистически распре­ деление центров этих ячеек в узлах кристаллической решетки приставляет собой ряд дельта-функций. Трансформанта Фурье

обратной решетки. Эти узлы теперь будут окружены небольшой областью отражения, определяющейся размерами и формой цело­

IN (hkl) =-N Fgk, 1(Н ) = N2 F2

hkl

Уменьшение размеров кристаллов приводит к расширению интер­ ференционной линии. Функция интерференции маленького кристалла

Поскольку области отражения узкие, то за F

п9 принять значение, которое этот фактор имеет в рассматриваемом

по сравнению с размерами ячейки обратной решетки. Отсюда сле­ дует, что для любой точки обратного пространства имеет значение только один член суммы (4.1), который соответствует узлу, наи­ более близкому к этой точке. Таким образом, обратное простран­ ство маленького кристалла образуется наложением центров этих небольших областей, которые все подобны [ 2 ] . ] Распределение интенсивности в каждой из этих областей отражения определяет­ ся выражением’ !2(Н)| 2, где Н - вектор, соединяющий точку обратного пространства с ближайшим узлом. Следует отметить,

= І2 (—Й)І , т.е. область отражения всегда центрально-симметрична.

На основе изложенного заключаем, что все узлы обратной ре­

(4.1 ), в непосредственной близости от начала обратной решетки рассеивающая способность, отнесенная к одной ячейке малого

кристалла р. Таким образом, полная рассеивающая способность кри­ сталла равна

Центральный пик интенсивности, зависящий исключительно от внешней формы объекта, появляется для аморфных тел только в

результат очевиден, так как, когда угол рассеяния равен нулю, амплитуды рассеяния каждого из п электронов будут в фазе и, следовательно, складываются арифметически. Такое совпадение фаз имеет место только для нулевого узла в телах с нерегулярьной структурой, но повторяется в кристаллах каждый раз, когда выполняются условия селективного отражения.

Центральный пик даже для микроскопических частиц рассея­ ния настолько узок, что наблюдению не поддается. "Ширина" цент­ рального пика равна 1 /Ѵ, т.е. примерно ]/d^ если d - по­

рядка величины размеров объекта. Область дифракции простирает-

-1 0 рад для рассеивающей частицы меньше тысячи длин волн,

т.е. равен примерно 0 , 1 мкм, можно наблюдать вокруг направле­

ния рассеяния диффузное кольцо, которое будет тем более протя­ женным, чем мельче частица; этот дифракционный эффект не за­ висит от внутренней структуры частиц, если только их вещество однородно. Такой особый случай рассеяния рентгеновских лучей веществом напоминает хорошо известное в оптике явление дифракгции света на малых частицах. Интенсивность свечения уменьша­ ется с увеличением угла и исчезает, если он равен приблизитель­

меров частиц, естественно было попытаться использовать это яв­ ление для определения размеров субмикроскопических частиц и мицелл. Расширение рефлексов селективного рассеяния также при­ меняется для оценки размеров частиц. Однако в случае централь­ ной дифракции метод становится значительно более общим, пото­ му что эта область существует и для некристаллических тел. Бо­ лее того, у кристаллов расширение дифракционного кольца может быть вызвано и другими факторами (деформация решетки), тогда как центральное рассеяние определяется только размерами объекта,

При рассеянии под малыми углами следует различать абсолют­ ную интенсивность и угловое распределение интенсивности. Эти два показателя обусловлены совершенно различными свойствами. Рассеяние под малыми углами не зависит от внутреннего строе­ ния вещества, вызывающего рассеяние, т.е. по данным, получен­ ным с помощью этого метода, нельзя установить никакой разницы