Файл: Ямалеев К.М. Диффузное рассеяние рентгеновских лучей стареющими сплавами.pdf

Г л а в а III

ГРАФИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА ДИФФУЗНЫХ ЭФФЕКТОВ

Аналитические методы расчета, как следует из главы И, довольно сложны и предполагают проведение большого числа раз­ личных математических операций. Поэтому применительно к опре­ деленным случаям были предложены различные методы графичес­ кого построения о.д.р., позволяющие существенно сократить вре­ мя обработки рентгенограмм [ 11,56,57]

1 . Метод определения координаты точки обратной решетки кристалла с помощью сферы Эвальда [11]

Метод заключается в том,, что определяются координаты наб­ людающихся диффузных эффектов, лежащих в обратном простран­ стве, естественно, на сфере Эвальда, в системе координат, свя­ занной со сферой Эвальда, т.е. в системе, положение которой от­ носительно пространства обратной решетки кристалла меняется с каждым поворотом кристалла. Выбирается цилиндрическая система координат, ось Z которой параллельна оси поворотов кристалла

и проходит через центр сферы Эвальда. Угол поворота обратной

женной вокруг центра сферы Эвальда таким же образом, как во­ круг исследуемого кристалла расположена цилиндрическая пленка (см., например, рис. 29). В случае плоской пленки этой поверх­ ностью является плоскость, перпендикулярная к первичному пуч­ ку. Графическое построение производится путем изображения этой поверхности на чертеже на расстоянии от центра сферы Эвальда, равном расстоянию пленки от исследуемого кристалла, и нахож­ дения пересечений с этой поверхностью плоскостей, проходящих

На.рис. 36 вертикальные линии находятся на расстояниях, соответствующих углу между соседними плоскостями в 2°. Эти линии позволяют измерить координату (р . Горизонтальные гипер­ болы на рис. 36 представляют собой проекцию из центра сферы

+3

Р и с . 3 6 . Сетка для опреде­ ления координат ср и z с по­ мощью плоской рентгенограммы

Эвальда на поверхность, соответствующую пленке, линий пересе­ чения сферы Эвальда с плоскостями, перпендикулярными к оси Z. Положение последних определяет координату z. Расстояние между линиями соответствует расстоянию между плоскостями,

устанавливаются путем графического построения. Дальнейший ход

прозрачную рентгеновскую пленку без эмульсии). Для получения координаты г используется вторая сетка (рис. 37). Концентрич­ ные круги на этой сетке представляют собой проекцию следов, соответствующих гиперболам, пересечения сферы Эвальда плоскоі

(см. рис. 37), как и на первой (см. рис. 36), расстояние менаду

к системе координат, связанной с пространством обратной решет­ ки кристалла.

Для примера рассмотрим конкретный случай, когда осью пово- . ротов кристалла с ГЦК решеткой является кристаллографическое на^ правление [ 001] (ось Z). Тогда координаты z в обеих сис­ темах (связанных со сферой Эвальда и с обратной решеткой) рав­

ячейка может быть разбита на еще более мелкую сетку для более точного определения координат. Калька накладывается на сетку, связанную со сферой Эвальда,таким образом, чтобы совпали нуле­ вые точки в обеих сетках, причем направление 0 - 0 устанавливает­

ся так, чтобы оно совпало с кристаллографическим, параллельным первичному пучку.

На рис. 37 изображен случай, когда с первичным лучом совпа­ дает кристаллографическое направление, отклоненное на 2 2 ° от

оси [010]. Для каждого положения кристалла, как видно из рис. 37, переход от одних координат к другим производится про­

сто, для этого необходимо только повернуть кальку на угол, соот­ ветствующий реальной ориентировке кристалла.

а