Файл: Филиппов Б.В. Аэродинамика тел в верхних слоях атмосферы.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.07.2024
Просмотров: 189
Скачиваний: 0
ния неравновесного сосгояния, получающегося в результате ударе частнц потока и имеющее порядок периода колебаний г =10 +10 •** сек, много неньие среднего времени жизни адатома в равновесных условиях. В широком диапазоне плотностей и скоростей набегаю щего потока время между последовательными ударами частиц о не которую микроплощадку (область релаксации) значительно превы шает период колебания адсорбированной частицы. Действительно,
при сравнительно |
высокой плотности n = 1 0 1 6 |
ом-®(На П ( =бо км), |
||
скорости i r ~ l 0 6 |
см'сек"1 время между последовательными удара |
|||
ми частиц о площадку поверхности |
s=»I0~** см2 равно ~10"®сек,а |
|||
период колебания |
адатома |
10"** • |
10 - 1 ^сек . |
|
Выполнение |
третьего |
условия |
позволяет |
разделить процессы |
десорбции (вылет частицы с поверхности) в результате тепловых флуктуации и в результате „выбивания" и считать процессы релак сации мгновенными. Адсорбцию называют физической и химической в зависимости от природы сил, связывающих частицу с поверх ностью, хотя практически разделить их трудно. При физической адсорбции силы связей относятся к вандерваадъсовскин (с учетом взаимодействия квадруполей, постоянных и наведенных диполей), при химической - к химическим (ковалентным, ионным). Каждый род связи характеризуется своей энергией. Хемосорбция обычно имеет место только в первом слое. В этом случае образование каждого рода связи является случайным событием, вес которого определяется химичоской структурой поверхности и гаэовой час тицы, а также количеством адсорбированных к моменту образова ния связи частиц. У реальной поверхности ее физико-химические свойства и микроконфигурация контролируемы не полностью, т . е . являются случайными. Способ описания их непосредственно связан
-I I -
склаосон случайных величин. Практически обозримым в настоящее время является способ, когда поверхность представлена в виде случайного поля, случайные величины характеризуют ее локальные свойства при наличии пространственной корреляции. Такое описа ние удобно при замене реальной поверхности гипотетической с усредненными характеристиками. Оно позволяет, например, ввести:
1)элементарную площадку dscp, которая характеризует соотношение макроскопической и истинной площади поверхности;
2)средние динамические характеристики адсорбции, учиты вающие случайность локальных физико-химических свойств и блуж дание частицы в случайном поле поверхности.
Следует гаметить, однако, что усредненные характеристики могут потерять наглядный физический эквивалент и обладать свойствами, не имеющими аналога у реальных поверхностей.
Ниже рассматриваются в основном усредненные характерис тики поверхности, внешний поток сгстоит из бесструктурных час тиц. Переход к случайным реализациям и структурным частицам не вызывает принципиальных затруднений.
Введем |
9 п , К а , |
ц>п |
, где |
0 П |
- |
плотность МО числа |
|||
адсорбированных |
частиц |
в |
п - |
слое, |
Кп |
- |
вероятность |
адсорб |
|
ции частицы в |
|
n - с л о е , |
уп |
- плотность |
вероятностей |
десорбции |
|||
48 с типы из |
п - |
слоя. |
|
|
|
|
|
|
|
§ 2. Схема адсорбции
Из всех динамических вероятностных функций, характери зующих адсорбцию, меньше всего известно о вероятности -адсорбции
К. Эксперименты [20] указывают на существенную зависимость
Кот конкретных условий и, в частности, от скорости газовой частицы и .
Что касается зависимости вероятности адсорбции от запол нения адсорбционного сдоя, то аироко используемая для этой цеди схема Лангмюра [ 2 * ] , приводя к наблюдаемым изотермам с насыще нием (в условиях монослойной адсорбции), все же плохо согласу ется с экспериментальными зависимостями вероятности адсорбции от заполнения. Схема Лэнгмюра учитывает адсорбцию только при ударе частицы о чистый участок поверхности и в принципе пригодна только для условий монослойной адсорбции.
В монослойной адсорбции необходимо более детально рассмот реть механизм вдсорбции после непосредственного удара о чистый участок поверхности, а не пользоваться моделью постоянного коэффициенте прилипания [20,24].
И в монослойной, и в многослойной адсорбция представля ется разумным учесть возможную адсорбцию в рассматриваемом слое после попадания на занятые участки поверхности. Для моно
слойной адсорбции тогда отпадают существенные возражения против схемы Лзнгмюрэ во многих работах (.см., например,[19]) и все результаты лучке согласуются с экспериментом. Указанное явление расщепляется на два физически различных процесса:
попадание на свободные участки поверхности в рассматриваемом слое в процессе релаксации и попадание на свободные участки после адсорбции на занятых участках поверхности и последующей
миграции. Общая вероятность |
адсорбции в |
п- |
слое сталкиваю |
|||||
щейся с |
поверхностью частицы может быть записана |
в виде |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
( I ) |
где сгл |
- |
площадь, приходящаяся |
на одну |
частицу, |
при максималь |
|||
ном заполнении |
n - с л о я ; |
К'п- |
вероятность адсорбции при |
попа |
||||
дании на незанятый участок в |
|
п.-слое; к'п~ |
вероятность |
ад |
||||
сорбции в |
n-слое после попадания на |
занятый участок поверх- |
|
|
|
|
|
|
- |
13 |
- |
|
|
|
|
|
носги; |
6 n o ~ n - |
вероятность встречи |
с занятым участком |
поверх |
|||||||||
ности; |
4 — 6 n ° n |
- |
вероятность встречи со |
свободным участком |
|||||||||
в |
л.-слое. Обозначим |
череа |
* n = |
е п . ° п |
относительное |
за |
|||||||
полнение. Боли имеют место |
оба указанных выше процесса, |
то |
|||||||||||
|
|
|
к п = *-п+ Х Л |
, |
|
|
|
|
( 2 ) |
||||
где |
э с Л - вероятность |
адсорбции |
в |
процессе |
релаксации; |
\п |
|||||||
- вероятность адсорбции |
в |
результате |
миграции |
из (п.+1)-слоя. |
|||||||||
|
Ф у н к ц и я |
э с п |
. |
Трудность рассмотрения взаимодей |
ствия газовой частицы с адсорбированной в отличие от взаимодей ствия с атомом решетки состоит в том, что период колебания ад сорбированной частицы обычно на порядок превышает период коле баний атома поверхности, массы непосредственно взаимодействующих частиц одинаковы. Это осложняет рассмотрение лобовых столкно вений. В целом корректная постановка квантовомеханической и классической задач о столкновении газовой частицы с адсорбиро ванной представляют большую сложность, так как здесь трудно отделить индивидуальное взаимодействие частиц от коллективного. Для упрощения постановки задачи можно воспользоваться тем фак
том, что в интересных для аэродинамики условиях, |
как |
правило, |
|||||
выполнены |
неравенства: |
|
|
|
|
|
|
|
т м ( п + 1 ) < < |
т а(п.+1) < |
< т а п , |
|
|
|
( 3 ) |
где т д ,т |
м а 1т а п . -характерные |
времена |
динамического, |
мигра |
|||
ционного и адсорбционного |
взаимодействий в |
(п+1) |
- |
и |
ть- |
слоях соответственно. Действительно, время динамического взаимо
действия |
Тд |
либо меньше, либо порядка периода |
колебаний |
||
ада тома |
т м |
л . |
|
|
|
. В соответствии |
с |
моделью Френкеля (см.§ 3 |
наст.главы; |
||
вероятность перехода |
в |
п - слое за время dt можно записать в |
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
и - |
|
|
|
|
|
|
|
виде |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yIldt |
|
= |
|
^}ie-Q"/kTdt, |
|
|
|
|
|
|
||
ГД9 T on " период колебательного движения, |
осуществляющего пе |
|||||||||||||||
реход в результате |
флуктуации; |
Q n |
- |
энергия перехода; |
Т - |
|||||||||||
-температура; к - |
постоянная Бодьцыана. Так как процесс |
перехо |
||||||||||||||
да |
является |
чисто разрывным, |
то вероятность отсутствия перехода |
|||||||||||||
за |
время t |
(см.§ 3 наст.главы) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Тогда среднее время между переходами можно записать в виде |
||||||||||||||||
Отсюда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
_ T n |
|
eQ„n/kT |
|
|
|
|
|
|
|
||
а |
так как |
т о м п > > г о к о л |
вследствие |
меньшей жесткости связи |
||||||||||||
(r<*or10"12 |
* I 0 ~ I S |
c 6 K i т ом ~ |
1 0 " 1 0 +1 0 |
_ |
Н о в к ) « 8 0 |
|
|
|||||||||
|
г м |
» |
г д |
. Для |
х а |
п |
имеем |
т & |
Л |
= г 0 к о л 1 1 е |
в « " / , 1 Г . |
|||||
Энергия |
вдсорбции |
|
Ч а п ^ ^ м п * |
|
? а п |
|
|
|
||||||||
Qa»bT |
|
( <?а ~ 1-5-2.эь, |
* Г ~ 10"а -г 10~1 |
э»). |
|
|
||||||||||
Поэтому |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Наличие неравенств (3) позволяет изучать процессы релак |
|||||||||||||||
сации, миграции |
и адсорбции |
раздельно. По этим же причинам мож |
||||||||||||||
но |
считать |
число частиц в |
(п+1)-слоа |
пренебрежимо |
малым по |
|||||||||||
сравнению с |
числом |
частиц в |
n - с л о е |
до практически |
полного за |
|||||||||||
полнения последнего. Однако вклад в адсорбцию в |
|
п-слое |
||||||||||||||
8а |
счет |
частиц |
из |
(п.+1)-слоя |
может |
быть существенным. |
|
|||||||||
В процессе |
релаксации |
в |
(п.+ 1)-слоо |
|
частица |
либо |
покидает по |
|||||||||
верхность, |
либо |
попадает в |
n - слой, |
|
теряет |
свою энергию и |
||||||||||
вступает |
в фазу |
миграционной |
эволюции. |
Поэтому математическое |