Файл: Филиппов Б.В. Аэродинамика тел в верхних слоях атмосферы.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 30.07.2024

Просмотров: 189

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

ния неравновесного сосгояния, получающегося в результате ударе частнц потока и имеющее порядок периода колебаний г =10 +10 •** сек, много неньие среднего времени жизни адатома в равновесных условиях. В широком диапазоне плотностей и скоростей набегаю­ щего потока время между последовательными ударами частиц о не­ которую микроплощадку (область релаксации) значительно превы­ шает период колебания адсорбированной частицы. Действительно,

при сравнительно

высокой плотности n = 1 0 1 6

ом-®(На П ( =бо км),

скорости i r ~ l 0 6

см'сек"1 время между последовательными удара­

ми частиц о площадку поверхности

s=»I0~** см2 равно ~10"®сек,а

период колебания

адатома

10"** •

10 - 1 ^сек .

 

Выполнение

третьего

условия

позволяет

разделить процессы

десорбции (вылет частицы с поверхности) в результате тепловых флуктуации и в результате „выбивания" и считать процессы релак­ сации мгновенными. Адсорбцию называют физической и химической в зависимости от природы сил, связывающих частицу с поверх­ ностью, хотя практически разделить их трудно. При физической адсорбции силы связей относятся к вандерваадъсовскин (с учетом взаимодействия квадруполей, постоянных и наведенных диполей), при химической - к химическим (ковалентным, ионным). Каждый род связи характеризуется своей энергией. Хемосорбция обычно имеет место только в первом слое. В этом случае образование каждого рода связи является случайным событием, вес которого определяется химичоской структурой поверхности и гаэовой час­ тицы, а также количеством адсорбированных к моменту образова­ ния связи частиц. У реальной поверхности ее физико-химические свойства и микроконфигурация контролируемы не полностью, т . е . являются случайными. Способ описания их непосредственно связан


-I I -

склаосон случайных величин. Практически обозримым в настоящее время является способ, когда поверхность представлена в виде случайного поля, случайные величины характеризуют ее локальные свойства при наличии пространственной корреляции. Такое описа­ ние удобно при замене реальной поверхности гипотетической с усредненными характеристиками. Оно позволяет, например, ввести:

1)элементарную площадку dscp, которая характеризует соотношение макроскопической и истинной площади поверхности;

2)средние динамические характеристики адсорбции, учиты­ вающие случайность локальных физико-химических свойств и блуж­ дание частицы в случайном поле поверхности.

Следует гаметить, однако, что усредненные характеристики могут потерять наглядный физический эквивалент и обладать свойствами, не имеющими аналога у реальных поверхностей.

Ниже рассматриваются в основном усредненные характерис­ тики поверхности, внешний поток сгстоит из бесструктурных час­ тиц. Переход к случайным реализациям и структурным частицам не вызывает принципиальных затруднений.

Введем

9 п , К а ,

ц>п

, где

0 П

-

плотность МО числа

адсорбированных

частиц

в

п -

слое,

Кп

-

вероятность

адсорб­

ции частицы в

 

n - с л о е ,

уп

- плотность

вероятностей

десорбции

48 с типы из

п -

слоя.

 

 

 

 

 

 

 

§ 2. Схема адсорбции

Из всех динамических вероятностных функций, характери­ зующих адсорбцию, меньше всего известно о вероятности -адсорбции

К. Эксперименты [20] указывают на существенную зависимость

Кот конкретных условий и, в частности, от скорости газовой частицы и .


Что касается зависимости вероятности адсорбции от запол­ нения адсорбционного сдоя, то аироко используемая для этой цеди схема Лангмюра [ 2 * ] , приводя к наблюдаемым изотермам с насыще­ нием (в условиях монослойной адсорбции), все же плохо согласу­ ется с экспериментальными зависимостями вероятности адсорбции от заполнения. Схема Лэнгмюра учитывает адсорбцию только при ударе частицы о чистый участок поверхности и в принципе пригодна только для условий монослойной адсорбции.

В монослойной адсорбции необходимо более детально рассмот­ реть механизм вдсорбции после непосредственного удара о чистый участок поверхности, а не пользоваться моделью постоянного коэффициенте прилипания [20,24].

И в монослойной, и в многослойной адсорбция представля­ ется разумным учесть возможную адсорбцию в рассматриваемом слое после попадания на занятые участки поверхности. Для моно­

слойной адсорбции тогда отпадают существенные возражения против схемы Лзнгмюрэ во многих работах (.см., например,[19]) и все результаты лучке согласуются с экспериментом. Указанное явление расщепляется на два физически различных процесса:

попадание на свободные участки поверхности в рассматриваемом слое в процессе релаксации и попадание на свободные участки после адсорбции на занятых участках поверхности и последующей

миграции. Общая вероятность

адсорбции в

п-

слое сталкиваю­

щейся с

поверхностью частицы может быть записана

в виде

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( I )

где сгл

-

площадь, приходящаяся

на одну

частицу,

при максималь­

ном заполнении

n - с л о я ;

К'п-

вероятность адсорбции при

попа­

дании на незанятый участок в

 

п.-слое; к'п~

вероятность

ад­

сорбции в

n-слое после попадания на

занятый участок поверх-


 

 

 

 

 

 

-

13

-

 

 

 

 

 

носги;

6 n o ~ n -

вероятность встречи

с занятым участком

поверх­

ности;

4 — 6 n ° n

-

вероятность встречи со

свободным участком

в

л.-слое. Обозначим

череа

* n =

е п . ° п

относительное

за­

полнение. Боли имеют место

оба указанных выше процесса,

то

 

 

 

к п = *-п+ Х Л

,

 

 

 

 

( 2 )

где

э с Л - вероятность

адсорбции

в

процессе

релаксации;

\п

- вероятность адсорбции

в

результате

миграции

из (п.+1)-слоя.

 

Ф у н к ц и я

э с п

.

Трудность рассмотрения взаимодей­

ствия газовой частицы с адсорбированной в отличие от взаимодей­ ствия с атомом решетки состоит в том, что период колебания ад­ сорбированной частицы обычно на порядок превышает период коле­ баний атома поверхности, массы непосредственно взаимодействующих частиц одинаковы. Это осложняет рассмотрение лобовых столкно­ вений. В целом корректная постановка квантовомеханической и классической задач о столкновении газовой частицы с адсорбиро­ ванной представляют большую сложность, так как здесь трудно отделить индивидуальное взаимодействие частиц от коллективного. Для упрощения постановки задачи можно воспользоваться тем фак­

том, что в интересных для аэродинамики условиях,

как

правило,

выполнены

неравенства:

 

 

 

 

 

 

 

т м ( п + 1 ) < <

т а(п.+1) <

< т а п ,

 

 

 

( 3 )

где т д ,т

м а 1т а п . -характерные

времена

динамического,

мигра­

ционного и адсорбционного

взаимодействий в

(п+1)

-

и

ть-

слоях соответственно. Действительно, время динамического взаимо­

действия

Тд

либо меньше, либо порядка периода

колебаний

ада тома

т м

л .

 

 

 

. В соответствии

с

моделью Френкеля (см.§ 3

наст.главы;

вероятность перехода

в

п - слое за время dt можно записать в


 

 

 

 

 

 

 

 

-

и -

 

 

 

 

 

 

 

виде

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

yIldt

 

=

 

^}ie-Q"/kTdt,

 

 

 

 

 

 

ГД9 T on " период колебательного движения,

осуществляющего пе­

реход в результате

флуктуации;

Q n

-

энергия перехода;

Т -

-температура; к -

постоянная Бодьцыана. Так как процесс

перехо­

да

является

чисто разрывным,

то вероятность отсутствия перехода

за

время t

(см.§ 3 наст.главы)

 

 

 

 

 

 

 

 

Тогда среднее время между переходами можно записать в виде

Отсюда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т

_ T n

 

eQ„n/kT

 

 

 

 

 

 

 

а

так как

т о м п > > г о к о л

вследствие

меньшей жесткости связи

(r<*or10"12

* I 0 ~ I S

c 6 K i т ом ~

1 0 " 1 0 +1 0

_

Н о в к ) « 8 0

 

 

 

г м

»

г д

. Для

х а

п

имеем

т &

Л

= г 0 к о л 1 1 е

в « " / , 1 Г .

Энергия

вдсорбции

 

Ч а п ^ ^ м п *

 

? а п

 

 

 

Qa»bT

 

( <?а ~ 1-5-2.эь,

* Г ~ 10"а -г 10~1

э»).

 

 

Поэтому

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Наличие неравенств (3) позволяет изучать процессы релак­

сации, миграции

и адсорбции

раздельно. По этим же причинам мож­

но

считать

число частиц в

(п+1)-слоа

пренебрежимо

малым по

сравнению с

числом

частиц в

n - с л о е

до практически

полного за­

полнения последнего. Однако вклад в адсорбцию в

 

п-слое

счет

частиц

из

(п.+1)-слоя

может

быть существенным.

 

В процессе

релаксации

в

(п.+ 1)-слоо

 

частица

либо

покидает по­

верхность,

либо

попадает в

n - слой,

 

теряет

свою энергию и

вступает

в фазу

миграционной

эволюции.

Поэтому математическое