Файл: Филиппов Б.В. Аэродинамика тел в верхних слоях атмосферы.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 30.07.2024

Просмотров: 192

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

- и з

-

Неравенство r 0 < < yg Cst

будет достаточным для условия

( № ) . Следовательно, область сильного поля, внутри которой можно пользоваться дрейфовым приближением, можно принять за

сферу с безразмерным

штермеровским

радиусом

r Q « 0 , 1 8 .

Дрейфовые переменные

(координаты

ведущего центра,

продольная

составляющая

скорости

v n II В и поперечная

- « А

1 i

)

не позволяют

фиксировать фазу быстрых колебаний относительно

ведущего центра. Вычислим с учетом

этого обстоятельства

сред­

ние по фазе значения нормальной в поверхности и касательной составляющей импульса,передаваемых площадке поверхности тела

одной частицей. В окрестности точки столкновения магнитное по­

ле

с

точностью до

членов o|VB|y/

| Ь |

можно считать

однородным,

а движение ведущего центра -

прямолинейным. Введем

прямоуголь­

ную систему координат

x,ytz

с началом в точке пересечения

траектории ведущего центра с поверхностью тела. Направление

осей:

 

Ozll r t ;

Ox II п л

( п . , В ) ;

'''"их >

°>

r * e

п . -

единичная нормаль

к поверхности. Будем

считать

фазу

ко­

лебаний распределенной равномерно по постоянному периоду. В

этом случае составляющие вектора скорости v

в

системе

коор­

динат

 

xyz

можно

записать в

виде

 

 

 

 

 

 

 

v x

= vxsln

[f>(t~t0) +coJ cose*. + vnsired;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(143)

 

 

vz~

^isia

К * - t o )

+ o j

sin.c( — ir„cosd,

 

где

 

ы

-

фаза;

?> -

ларноровская

частота;

 

-

угол

меж­

ду

Ог

и

В .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.3ак.352.

-114 -

Сучетом сия поляризации и их малого радиуса действия по сравнение с ларноровским обменный импульс при столкновении

частицы

с поверхностью о фиксированной фазой со

можно за ­

писать

в виде

 

 

 

 

 

Р = -

(Д.+ Д Р > Л

+rfi х

>

<1 4 4 )

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

где

т

-

единичный

вектор касательной;

т II пл ( n , u ) , w^>0j

оо '

 

-

корень

уравнения:

 

 

 

 

 

 

 

со'=

ы

- -jj±-tgc(

c o s — ;

 

 

 

 

Рь = ( P i + P a . C 0 S T ) m M C u ' a ' + P ' l ' ) 1 / i

•»

 

 

x 6 =

( r i + ^ 2 . С 0 5 ' 5 " ) « 1 п т ; п г и ( г , ' 1 ' + м * ' ) 1 / л ' >

др

=

m u | — i r x s i a co'sinot +v-„cosol — [(tr„cosol-

 

 

 

 

- U - 1 s w w W ) i + ^ ] , / 4 ) ;

( I 4 5 >

cosy

=

[(ir„cosol

- i^sin co'sindl)* + >t* J

 

Чх/(ух+^х)л1х}

р.г=

— Zeurfmuvrx

;

j_

- потенциал

поляризации.

Тогда

средний

по фазе

обмен импульсом частицы

с поверхностью

в окрестности

рассматриваемой точки можно записать в виде

 

Рср=-(Рбс р +

*Рср)" + Ч с р 1 +

ЧсрЬ'

о

1К

 

 

 

-

115 -

 

 

 

 

1

[

r 6 ( o o ' ) stn.(J) dco

,

 

 

 

где

 

 

 

 

 

 

ф = a r c cos

 

v^sinu/costX + ir„siru*

 

 

 

ir„ sincx)1 + v± Costco'

 

ITLSITICJO'COSOI +

i , j

- орты осей

 

x

, у

соответственно.

Рассмотрим теперь постановку согласованной задачи в

областях

с умеренным

и сильным

полем. Пусть

Г - граница

раздела

областей. В области умеренного поля

по методике § Э

производится расчет всех потоков и полевых аэродинамических

характеристик,

за

которые

ответственны

частицы, не попадающие

на

Г ;

по этой

же методике

рассчитывается

функция

распреде­

ления

на

 

Г

для входящих в

область сильного поля частиц. Да­

лее

необходимо

перейти

на

Г

к функции распределения от

дрейфовых

переменных

(

R

,

v;, ,

v±

) . Радиус-векторы

час­

тицы

1*

 

и ведущего

центра

R

можно отождествить,

так как

R =

г* -

J

—

и

х R

 

 

и на длине

р

функция

распре-

деления

мало меняется. Скорость

V

записываем через

uj,,

vx

 

и полярный

угол

 

р , определяющий фазу колебания

относительно ведущего центра. Так как функция

распределения

на длине

 

р

мало меняется,

то по

ц>

можно

проинтегриро­

вать. В результате найдем

искомое

представление / r ( R , v „ , u^).

Уравнения движения частицы в магнитном поле в первом -дрейфовом приближении имеют вид

h х

VB

[ h x ( h 7 ) h ] ;

В

 

 

 

 

 

- 116

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(146)

где

= В

 

 

mou-ц

mcv-1

h

'

 

 

в

 

ев

'

х

е в

 

Кинетичвокое уравнение

для

/ ( R , u ' u > u l » t ) > описы-

ваюцее

дрейфовую

эволюцию заряженных чаотиц без столкновений

в магнитной

поле,

можно записать

следующим

образом:

где R ,

tru , ггх

определяются

уравнениями (146). Еоли

через

d/dt

обозначить производную вдоль дрейфовой траекто­

рии,

то уравнение можно переписать

в виде

 

 

- g ^ - i - ^ d u r h f .

(147)

Если известно решение уравнений движения, то решение уравне­ ния (147) можно выписать через начальную или граничную функ­ цию распределения. В стационарных задачах значение функции распределения в любой точке области сильного магнитного поля выражается через граничную. Для параметров, соответствующих траекториям ведущего центра, исходящих с поверхности тел а, функция распределения равна нулю. Следовательно, принципиаль­ ная постановка задачи здесь совпадает с постановкой для уме­ ренного магнитного поля.

- И 7 -

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представленные в книге задачи и методики их решения ко­ нечно не в полной мере отражают проблемы аэродинамики тел в верхних слоях атмосферы, часть их выходит за рамки книги и требует новых постановок и иных методов.

Общая схема вывода уравнений для релаксирующего адсорб­ ционного слоя аэродинамических характеристик тел в свободномолекудярном потоке из нейтральных частиц позволяет проводить уточнение описания рассмотренных физических процессов и вво­ дить новые. К ним относятся:

1. Описание релаксации частиц на поверхности на уровне функций распределения (уравнения типа Фоккера - Планка).

2.Учет диффузии газов в материал оболочки (особенно для легких газов) и влияние диффузии примесей из материала в про­ цессе очищения поверхности при движении тел на больших высо­ тах.

3.Учет взаимного влияния в адсорбционном слое различных

компонент газового потока. Вследствие различия в энергии свя­ зи и подвижности атомов разных сортов их концентрационное рас­ пределение в адсорбционном слое может существенно отличаться

от распределения в потоке. 8.

- 118 -

4. Влияние излучения на дооорбцию. Неявно это влияние учтено через температуру поверхности. Следует отметить, что даже для осесимметричных тел при нулевом угле атаки и не­ симметричной освещенности будет появляться вращательный мо­ мент. Непосредственное влияние излучения на десорбцию можно рассмотреть в терминах „выбивания" . Для детального учета это­ го явления требуется найти колебательный спектр адсорбирован­ ных частиц, что в настоящее время являетоя предметом изуче­ ния инфракрасной спектроскопии.

5. Обтекание не выпуклых тел. В этом случае функция распределения попадающих на данный участок поверхности час­ тиц определяется не только набегающим потоком, но и частица­ ми, вылетающими с других участков поверхности. При этом ло­ кальные уравнения для адсорбционного слоя сохраняются. Для расчета функции распределения газовых частиц наиболее эф­ фективными в настоящее время являются методы Монте - Карло.

6.Модели взаимодействия с чистыми участками поверх­ ности. Уточнение классических расчетов с учетом конечного радиуса действия сил в диапазоне энергий I+I5 эв приводит к значительным трудностям ввиду необходимости численного реше­ ния задачи многих тел. Существующие высокоэнергетические приближения в квантовомеханической постановке либо неприме­ нимы (метод Борна), либо мало конструктивны (метод искажен­ ных воля). Перспективными являются методы, основанные на эйкональном приближении.

7.Учет неоднородности и шероховатости поверхности (см.стр. Ю - [ г ; .

8.Методика сравнения теоретических результатов по индикатрисе рассеяния молекулярного пучка для предложенных

Смотрите также файлы