Файл: Ульянов О.И. Инженерные методы расчета ламповых и транзисторных схем.pdf

/Ва

рис. 21 и 22. Все сечения направляются

внутрь, т. е. узловые напряжения

от­

считываются относительно

базисного

о -

іі$ь„=и5узпа. Далее записывается «пассивная»

■°0

матрица проводимости схемы : по сле­

0

28.

дующему правилу.

Рассматривается

Рис.

Четырехполюсиая

только пассивная часть схемы. Элемен-

схема с

короткозамкнутой

тами главной диагонали матрицы яв-

~

..

,

ляются собственные

проводимости

се-

О — базисным

узел, общин

„

г

„

для

входа И выхода, а -

чении, т. е. суммы проводимостей, свя-

выходного.

остальных элементов матрицы записы­

ваются взаимные проводимости,

взя­

тые со знаком «минус».

Для учета зависимых источников тока ів пассивную матри­

цу вписывается

управляющий параметр по следующему

пра­

вилу.

ричные параметры определяются

по соотношениям

К и -

А а а +

*А а а » вв

(1-72)

К і =

К н Да

(1-73)

А

+

^ н А вв

Z BX =

А а а 4~ У п» А а а , вр

(1-74)

А

+

* А вв

ZßblX = А в в

4* ^ г* А а а , вв

(1-75)

А + Уг* Аа

Пример расчета 1 — 3

Для

усилителя,

собранного

по

принципиальной

схеме

рис. 18, получить в общем виде формулы

коэффициентов

пе­

редачи напряжения на низкой частоте и на высокой.

Ранее

для

заданного усилителя

были

получены: расчет­

ная схема по переменному току

(рис. 20), низкочастотная экви­

валентная (рис. 21) и высокочастотная схемы

(рис. 22).

запи­

Пассивная

матрица

проводимости

схемы

(рис.

21)

шется в виде

1

2

3

[У]'=

gel

1

g i

l+ gH3KBl|

1gf2 + gK2

С учетом зависимых источников полная

матрица

проводимо­

сти схемы

3

1

2

[П =

1

gel

2

S i g i

l+gH3KBl

3

—

s 2

g/2+gI(2

третье, то а— 1, е = 3 и согласно

(1-72)

коэффициент передачи

напряжения находится по формуле

іу -______ д '3

.

•

Аи — .

т.

А п +

Гц* А п »33

По полной матрице определяем

Діз =

Si'S2,

Дц = (gil + £ нэкві)(£і2 + £к2)>

Дц>33 = ё і і

+

ё « экві 1

следовательно

i s _____________5 1S2__________

( § і \ + S H э к в і ) (

S i 2 + &к2 "I" Г » )

1

2

3

У ск1экв + У саі

— У cal

—

ск2

S i

— K c a l

Кса2эк» + К саІ + Кск2

У

— S 2 — У ск2

У ак2экп-Ь- У с к 2 + У н

По матрице находим

Д и

ДіЗ= — №

— Усаі)( +

Ускг)»

Уск2 («52 4" Е Ск2)>

= ( Г са2 экв “Ь J^ c a l “Г* Yскз) ІУак2 экв ~г Уск2 +

Ум) —

д -

А із

_________________ — QS1 — Уса l) ( S 2 +

Y сиг)___________________

^ 11

(У са 2 экп +

У с а г + У с к г ) (У ак 2 экв + У ск2 + У н ) — У ci(2 ( S 2 +

^civ2)

2-й СЛУЧАЙ. Схема с зависимыми источниками напряжения.

Управляющей величиной для них должен

быть

ток.

Управ­

ляющим параметром — сопротивление. Например,

для тран­

зисторных цепей при применении Т-схемы

(рис.

27)

управляю­

щим

параметром является

сопротивление

rm= a r K« a r K. Такие

записи полной матрицы [Z] следующее. Сначала

записывает­

ся пассивная матрица. В качестве

элементов главной диаго­

нали ее вписываются собственные

сопротивления

контуров;

рые

выражается

ток, управляющий зависимым источником.

При

этом, если зависимый источник и связанный с ним контур­

ный

ток также

совпадают, то управляющий параметр вписы-

А

+

Zu • Д вв

(1-78)

Z вх

+

Z w Даа, вв

Даа

Z вых

Д +

Zy *Даа

(1-79)

Д вв 4* Z г • Д аа, вв

Формулы действительны для случая, когда эквивалентная

схема

в целом

рассматривается

как

четырехполюсник по

рис. 29.

Более подробные сведения по применению матричного аппа­

рата к

расчету

эквивалентных

схем читатель

может

получить

в [5].

Пример

расчета

1— 4

Усилитель выполнен по принципиальной

схеме

рис. 30.

Рассматривая схему (рис. 31)

в канонической

системе кон­

туров, получим полную матрицу сопротивления

схемы в виде

1

2

3

Гб + Гз

— Гб

1

— Гъ

— г в — Гт

Гб + f к + Яос

I'm — Гк

— Гэ + Гт

— г к

Гэ +

/“к — • г щ 4- Ян

Следует обратить

внимание на то,

что в матрицу вписано

3—4468

33