Файл: Ряшенцев Н.П. Самотормозящий асинхронный двигатель с конусным ротором.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 31.07.2024
Просмотров: 150
Скачиваний: 0
Подставив значение lß из |
(ІѴ.З) |
в (IV. 1), |
получим: |
||
|
|
|
2Г; |
t. |
|
|
|
F(t) = F -е U |
(IV.4) |
||
Теперь |
|
--- 1^2- . t |
|
|
|
F 1Vot — F ■е L" |
трог. |
|
|
||
Откуда |
Дрог = |
. ln -р— * |
|
|
|
|
Z 2 |
1пр |
Гтр |
|
|
Для учета насыщения рассчитаем и построим &ц= |
|||||
=f(ln) |
(рис. 35). Аппроксимируем данную кривую пара- |
||||
1,4 |
|
|
|
у-ІО-^м |
|
1,3 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Z? / |
|
|
|
|
|
Zf |
|
|
|
|
|
ZO- ~ё~ |
|
|
|
|
|
0,2 О,В 1,0 |
|
|
|
|
|
|
IUiA |
|
|
|
t-10-*,6 |
|
|
|
|
|
|
Рис. 35. |
|
|
|
Рис. 37. |
|
1 — к ц a i{l pL); 2 — аппрок снмироваішая кривая.
болой вида у = ах2-\~с. Таким образом, аналитическое выражение ^ц = /(Д ) запишется в следующем виде:
kn = all + Cl
Коэффициенты а и с находятся методом выбранных точек. Так как М обратно пропорциональна /гр, то Ь2 можно выразить в следующем виде:
L* = - J — |
+ L*, |
(IV.5) |
all-]-с |
|
|
где L2s— индуктивность рассеяния ротора;
А— коэффициент пропорциональности,
д__ sm\.iünl ( ИМ2.
2яйб б ( р ) ’
т — число фаз; \Ѵі — число витков обмотки статора;
Р — число пар полюсов.
4 II. П. Ряшеицев, С. Л. Швец |
49 |
Индуктивность рассеяния ротора также зависит от насыщения магнитной цепи, но так как Ь2а<^М, то этой зависимостью можно пренебречь.
После подстановки Ь2 нз (IV. 5) в (IV. 2) получим:
|
|
|
(Lss + |
TJ + v ) ' |
|
|
' Гз = °- |
|
|
|
||
Решая это уравнение методом разделения перемен |
||||||||||||
ных, |
найдем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
2гС Ш |
jX трогг + 0]Д |
|
"2s |
In- |
|
|
|
||
|
|
brpor — |
,2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
JJ. трог {al- |
-l-c) |
|
|
ц трог |
|
|
||
где |
Щхрог — ток намагничивания |
ротора в момент равен |
||||||||||
ства |
|
осевых |
сил, |
действующих |
на ротор, |
т. |
е. когда |
|||||
Д,р= Др+ДроГ. |
|
|
|
|
зависимость |
F = f ( i ц) |
||||||
Для определения Гцтрог строим |
||||||||||||
(рис. |
36) и на полученной кривой определяем г',.1трог, |
соот |
||||||||||
ветствующий Ртрог. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Для определения времени движениясоставим диффе |
||||||||||||
ренциальное |
уравнение движения |
системы |
«пружина — |
|||||||||
ротор»: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
m^ |
= c (s0 — y) — F?p — F(t), |
|
(IV.6) |
||||||
где |
т — масса движущихся |
частей (ротора); |
пружины |
|||||||||
s — величина |
максимального |
сжатия |
|
|||||||||
s = s 0-f-As, |
максимальное |
перемещение |
ротора |
ут |
||||||||
равно |
As; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F(t) — затухающая |
электромагнитная сила, |
которую |
||||||||||
можно определить из |
(IV.4). |
|
|
|
|
|
|
|||||
Уравнение (IV.6) целесообразно решать методом итераций. Приближенное решение, полученное при усло
вии F (t) = 0, будет |
|
|
|
|
|
|
|
|
УП= -- - - с- р) |
■і 1 - |
005]7 ,7 г 0 ' |
|
(ІѴ-7) |
||
Поставим значение |
уа в |
|
(ІѴ.6') |
и, проинтегрировав |
|||
данное |
уравнение, получим: |
|
|
|
(IV-8) |
||
U = |
(c s F Тр) I 1 |
- . / |
с |
j |
F (ері — 1 — 0 |
, |
|
----- -—1—I 1 — cos ]/ |
— • t |
------ -------- |
|||||
|
|
|
|
|
р-т |
|
|
где р — коэффициент затухания, равный . —
50
Уравнение (IV.8) трансцендентно. Поэтому для опре
деления |
времени |
движения ротора строим зависимость |
y = f ( t ) |
(рис. 37). |
По данной кривой определяем Л1П, со |
ответствующее величине перемещения у.
Без учета затухающей электромагнитной силы время движения ротора на тормоз определяется из (IV.7):
*Д" = 2 Ѵ т arCSin / 2 ( c s - F - J -
Для определения времени останова обратимся к диф ференциальному уравнению вращения ротора после от ключения напряжения:
J = - Мс, (IV.9)
где / — момент инерции вращающихся масс; со — угловая скорость вращения ротора; М0— момент сопротивления всего агрегата.
Если двигателю добавить дополнительный тормозной
момент Мт, что наблюдается в |
конусных двигателях, |
то (IV.9) примет вид: |
|
J = 1 ІГ~ Мс |
м г, |
где Мт — момент торможения ротора конусного двигате ля, развиваемый энергией сжатой пружины, который за висит от размеров конусного тормоза и осевого усилия пружины [1]:
sin~2
Так как тормозные конусные двигатели применяются в приводах, у которых Мс— const, то время останова равно:
0 |
da |
(IV. 10) |
і = 1 |
м а + м г ' |
|
(ü' |
|
|
В (IV. 10) учтено, что с момента отключения напряжения питания двигателя до начала интенсивного торможения ротора, т. е. до выхода ротора на тормоз, пройдет время,
равное ^рог+^д», за которое ротор уменьшит свою ско
рость вращения до о/. Поэтому в (IV. 10) пределы интег рирования взяты от и' до нуля.
После интегрирования получим
іОС |
/со' |
|
(ІѴ.11) |
|
Щ + |
Мг |
|||
|
|
Значение угловой скорости вращения ротора в мо мент выхода ротора на тормоз о/ определяется из (ІѴ.9):
со' = (Ü |
(Пр + ^дп) м е |
|
j |
||
|
Подставим это значение в формулу (ІѴ.11):
, |
Ja |
(^тр "Ь ^дП) |
Гос ~ |
M c + M r |
м с -1- М т • |
Вместо момента инерции и угловой скорости враще ния удобнее использовать соответственно маховой момент QD2 и скорость вращения ротора п. В этом случае пре дыдущее выражение примет вид
, |
QD3 ■п2 |
Ч П П р -Н дп ) |
ос — 375 (Мс + /Мт ) |
Ме + м г ’ |
|
Полученное выражение позволяет рассчитать время останова конусного двигателя toc.
Время торможения зависит от величины конуса рото ра: tTBp= f ( a ) (рис. 38). Эта зависимость аппроксимиру
ется функцией ^тор = ^да ~Ь ^трог + |
На кривой можно |
||
.* |
|
J тор >С |
|
tтор>с |
|||
0,30 |
|
|
|
0,20 |
к к |
|
|
О,ГО |
|
|
|
|
8 |
/2 |
|
|
Рнс. 38. |
|
Рис. 39. |
52
выделить характерные участки. При малых углах а ^ 2 ° дополнительный тормозной момент мал и tTop прибли жается ко времени торможения при свободном выбеге механизма. При а ^ 1 0 ° абсолютное уменьшение времени торможения резко замедляется. Теоретически при боль
ших углах а |
— |
Участок кривой tTop= f(a ) при |
2 ° ^ а ^ 1 0 ° |
можно |
назвать областью - интенсивного |
уменьшения tтор. Отметим, что так как .pE=tgcc, а при
малых значениях |
этого угла |
t g a = c c , |
то зависимость |
£rop=f(a), по |
существу, |
является |
одновременно |
ti0p=f{F). |
|
|
|
С течением времени у конусных двигателей стирается тормозная прокладка, что равносильно увеличению хода ротора на тормоз, поэтому важно знать зависимость
tmp= f(y) . Из |
рис. 39 видно, что увеличение перемеще |
ния от- 1 до 4 |
мм мало влияет на величину £тор. |
П Р И Л О Ж Е Н И Е
ПРИМЕР ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО РАСЧЕТА ДВИГАТЕЛЯ
Расчет двигателя приведен в соответствии с рекомендациями норм ВНИИЭМ. В основу взят базисный двигатель.
НОМИНАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ
ИОСНОВНЫЕ РАЗМЕРЫ АКТИВНОЙ ЧАСТИ
1.Номинальные данные.
Полезная мощность Р=0,81 кВт. Частота /= 5 0 .
Число фаз т = 3.
Линейное напряжение £/л = 380 В. Фазнре напряжение U = 220 В.
Синхронная скорость вращения пс— 1000 об/мпи. Коэффициент полезного действия 11 = 72,8%- Коэффициент мощности cos ср=0,714.
Угол односторонней конусности а=5°25/.
2. Размеры сердечника статора (рис. 1).
Внешний диаметр Da=0,160 м. Внутренний диаметр сердечника:
=0,1062 м (максимальный); Г*/, =0,093 м (минимальный);
^1^=0,0996 м (среднпй).
Длина сердечника 7] = 0,07 м. Число пазов статора 2і=36.
3. Размеры паза статора (рис. 2).
hi =0,0173 м; cfx = 0,0068 м; rf2 = 0,0048 м; Лш, = 0 ,5 -ІО“ 3 м;
йі = 0,0025 м.
4. Размеры сердечника ротора (см. рис. 1).
Воздушный зазор наименьший б,,= 0,25 -10~3 м. Внешний диаметр:
^аі—0,1057 м (максимальный); 0,0925 м (минимальный);
54
rf„cp=0,0991 м (средний);
di =0,03 м (внутренний диаметр сердечника ротора), Длина сердечника k — 0,07 м.
Число пазов ротора гг— 26.
5.Размеры паза ротора (рис. 3).
rf,=5,3-10-3 м; rf2=2,4-10-3 м; Лш==0,3-10~3 м; Л2= 15,2-ІО-3 м.
Рис. 3. РАСЧЕТ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ
Число пазов па полюс и фазу
36
91 ' 2pm — 2 • 3 • 3 = 2 .
Полюсное деление
р3,14 ■9,96 ■10"
т = |
2р |
6 |
5,22 ■10 |
"м. |
|
|
|
|
|
||
Расчетная фазовая э.д.с. |
|
|
|
|
|
Е = U f j . Ü U W |
! - |
3 - 0 ,2 5 .1 0 - * |
|
218 В. |
|
|
Чі] |
|
5,22 • 10,—2 |
|
|
Обмоточный коэффициент |
|
|
|
|
|
|
ko — ky*Ар, |
|
|
||
где ky — коэффициент укорочения (Ау = 0,985); |
|
|
|||
Ар — коэффициент распределения |
|
|
|||
|
(180 |
|
|
|
|
|
2іи |
1 |
0,5 |
|
|
|
Sinl^ ' |
0,97 |
|
||
|
180° \ |
= 2 ■0,258 |
|
||
|
|
|
|||
А0=0,985 ■0,97=0,955.
55