Файл: Никитенко А.Г. Проектирование оптимальных электромагнитных механизмов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 02.08.2024
Просмотров: 33
Скачиваний: 1
2. Анализ рекомендаций по выбору оптимальных геометрических соотношений
в электромагнитах
Основными геометрическими размерами, оказываю щими решающее влияние иа размеры и работоспособ ность электромагнита, следует считать диаметр сердеч ника, высоту и наружный диаметр обмотки и рабо чий зазор. Эти размеры в основном определяют тяговое усилие, нагрев и индуктивность обмотки. Назовем эти размеры главными. Кроме того, показатели электромаг нита зависят от размеров корпуса, диаметра п высоты полюсного наконечника в электромагнитах с внешним поворотным якорем, высоты и формы сердечника и сто па в электромагнитах с втяжным якорем, формы и соот ношения размеров стержней шихтованных систем пере менного тока и т. д.
Первые работы, связанные с проблемой оптимизации геометрических соотношений в электромагнитах, появи лись начиная с 1914 г. [Л. 4]. Много работ по оптималь-
|
ному |
проектированию элек |
||||
F |
тромагнитов |
опубликовано |
в |
|||
|
послевоенные |
годы [Л. 5— |
||||
|
27, |
68]. |
|
|
относящиеся |
к |
|
|
Все работы, |
||||
|
данной |
теме, |
можно условно |
|||
|
•разбить на три группы. |
|
||||
|
|
Первая группа работ посвя |
||||
|
щена рассмотрению соотноше |
|||||
|
ний между магнитными, элек |
|||||
|
трическими |
и |
тепловыми ха- |
"та, при которых критерий опти-
Рнс. 1. К определению мальности системы достигает
условной полезной работы, экстремума.
В работах второй группы рассматриваются геометрическне соотношения, являющиеся оптимальными при
определенных условиях. Здесь же содержатся рекомен дации по выбору магнитной индукции в рабочем зазоре, определяющей форму тяговой характеристики, нагрев и экономические показатели электромагнитов. В указан ных работах исследуются статические режимы работы.
10
Третью группу составляют немногочисленные рабо ты, в которых рассматриваются вопросы влияния неко торых размеров и конструктивных параметров электро магнитов на их динамические показатели.
Основной характеристикой электромагнита как меха нического устройства в работах первой и второй групп является тяговое усилие и условная полезная работа, определяемая как произведение усилия, соответствую щего определенному положению якоря, на величину его возможного хода:
/4у= /7(бо — бк) .
Как видно из рис. 1, условная полезная работа явля ется функцией формы тяговой характеристики и поло жения якоря. Для отдельных типов электромагнитов (например, для электромагнитов с втяжным якорем), тяговая характеристика которых может иметь «прова лы», условная полезная работа определяется как произ ведение минимального усилия на данном участке хода якоря на величину хода.
Используется также понятие предельной работы электромагнита [Л. 5, 8] в виде
SK •^нред == ^ F db.
й"о
В (Л. 6, 9 и др.] в качестве основной характеристи ки электромагнита принят конструктивный фактор, оп ределяемый формулой
/7 = ]ДТ /5.
Впервые в отечественной практике проектирования использование конструктивного фактора было введено на основании і[Л. 9], а затем неоднократно рекомендова лось в [Л. 6, 11 и др.]. В перечисленных выше рабо тах приводятся данные по выбору оптимальных геомет
рических соотношений и значений индукции |
в зазоре |
в зависимости от величины конструктивного |
фактора. |
Указанные соотношения соответствуют максимуму пока зателя, характеризующего экономичность конструкции (в отечественной литературе — добротность), определя емого как отношение массы электромагнита к условной полезной работе, наибольшей по ходу якоря. Указанные Зависимости получены для электромагнитов с приблизи
1!
тельно одинаковыми конкретными значениями условной полезной работы п превышения температуры в длитель ном режиме.
Основные выводы, вытекающие пз работ, опублико ванных в разное время, приводятся ниже.
В [Л. 5] рассматривается соотношение между услов ной полезной и предельной работой электромагнита. Показано, что наибольшая условная полезная работа достигается в случае, когда магнитные сопротивления рабочего зазора и остальной части магиитопровода рав ны между собой, т. е.
(8)
При этом условии в случае постоянной механической нагрузки наибольшая условная полезная работа состав ляет лишь четвертую часть предельной работы. Указан ное соотношение получено при идеальных условиях (рав номерное поле в зазоре, отсутствие рассеяния потока и
насыщения магиитопровода). |
Здесь |
нее установлена |
||||||
связь |
между |
условной |
полезной работой |
п характери |
||||
стиками электромагнита в виде |
|
|
|
|
||||
|
|
Ау = |
|
, |
|
|
(9) |
|
где /г — коэффициент, |
зависящий |
от |
системы единиц; |
|||||
Gj = p,0S/6—магнитная проводимость зазора; |
G3=w2/R — |
|||||||
электрическая |
проводимость |
окна |
обмотки; |
w и R — |
||||
число |
витков |
н сопротивление обмотки; |
G^ = Pjт — теп |
|||||
ловая |
проводимость обмотки; |
т — превышение темпера |
||||||
туры. |
В [Л. 8] |
установлена связь между предельной рабо |
той Лпред и характеристиками электромагнита. При по стоянной магнитной проницаемости стали цСт, равномер ном поле в зазоре,
^пред— k'lG fiß,т f |
R<sb |
Ч |
{ |
|
\ |
( 10) |
|
|
|||||
Ч SkHcÄ |
|
V SoH-ct-Sm |
/ |
|
||
при |і,ст= оо |
|
|
|
|
|
|
Аіред — Ä'xGjGgG^I |
. |
1 ], |
|
( И ) |
||
где k' — коэффициент, |
зависящий |
от системы |
единиц; |
|||
/м — длина магнитопровода; |
|
SM— площади |
сечения |
|||
зазора и магиитопровода, |
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
В 'некоторых |
работах |
|
|
|
|
|||
[Л. 11, 13, |
14] содержатся |
|
|
|
|
|||
рекомендации, являющие |
|
|
|
|
||||
ся обобщением опыта экс |
|
|
|
|
||||
плуатации |
различных по |
|
|
|
|
|||
своему назначению, ре |
|
|
|
|
||||
жиму работы и конструк |
|
|
|
|
||||
тивному |
оформлению |
|
|
|
|
|||
электром агнитов. |
Осиов- |
|
|
|
|
|||
пая часть работ посвяще |
|
|
|
|
||||
на определению геометри |
|
|
|
|
||||
ческих соотношений, |
при |
|
|
|
|
|||
которых достигает экстре |
|
|
|
|
||||
мума |
определенный |
кри |
Рис. 2. |
Электромагнит |
с внешним |
|||
терий оптимальности |
(ма |
поворотным якорем. |
|
|||||
ксимум тягового |
усилия, |
|
мощности |
и т. п.). |
||||
минимум |
объема, |
потребляемой |
||||||
При |
этом |
величины, экстремальные значения кото |
||||||
рых |
определяются, |
представляются |
в виде |
функций |
||||
одной |[Л. 5, 7, 18 II 20] или |
двух |
[Л. |
15, 19, |
21, 22, 23] |
переменных. В качестве таких переменных обычно при нимаются отношения d/D, 1/D или D/Dі, где d = 2rc\ D = 2c (рис. 2 и 3). Полученные таким образом функции исследуются на экстремум, и находятся оптимальные значения указанных выше отношений. Вид функций определяется при этом допущениями, принятыми при их составлении. Так, во всех рассматриваемых работах магнитное поле в зазоре считается равномерным, пото ки рассеяния отсутствующими, либо картина поля элек тромагнита принимается не зависящей от соотношений размеров [Л. 22, 23]. Пренебрегается также насыщением стали магнитопровода. В качестве примера можно при вести выражение тягового усилия электромагнита с втяжным якорем в функции отношения внутреннего и
наружного диаметров корпуса |
Q=D/Dі, принятое |
в [Л. 7]: |
|
F = q(Q — ]/"1 — б2) (1 — 62)/(Ѳ |
-Ѳ 2), |
где
0,64-10- *пЧ3РЮ
q = -
4р (^/Нст + 8)
Здесь наряду с указанными выше допущениями при исследовании на экстремум зависимости F=f(Q) потреб ляемая мощность Р, средняя длина магнитной линии
13
/м и средняя магнитная прони цаемость стали магиитонровода цст принимаются не завися щими от геометрических раз меров. Полученные при этом численные значения оптималь ных соотношений вместе е вы водами других авторов приве дены в табл. 1 и 2.
Анализу влияния геометри ческих размеров на динамиче ские характеристики электро магнитов посвящено несколько работ [Л. 5, 24—26], в которых определяются условия дости жения минимального времени срабатывания. Так, в [Л. 24] уравнения динамики электро магнита, составленные в пред положении отсутствия потоков
рассеяния и выпучивания, а также магнитного сопротив ления стали, решаются численным методом на ЦВМ отно сительно времени движения якоря. Полученные в резуль тате решения зависимости времени движения от обоб щенных переменных, связанных с конструктивными па раметрами электромагнита, аппроксимируются затем приближенными уравнениями; в функции тех же иере-
Таблица 1
Электромагниты с втяжным якорем (рис. 3)
Литературный |
Оптимальные соотношения |
Критерий |
Заданные |
|||
источник |
rf/D |
lid |
i)/rf |
D/O, |
оптималь |
условия |
|
ности |
|
||||
[Л. 6] |
0,55 |
- |
- |
- |
Минимум |
F=const; |
|
|
|
|
|
массы |
feg=const |
[Л. 7] |
0,54 |
— |
— |
0,879 |
Максимум |
D=const; |
|
|
|
|
|
усилия |
/=const |
[Л. 13] |
0,25—0,50 |
1,0-5,0 |
0—0,5 |
- |
- |
- |
[Л. М] |
0,5—0,55 |
1.2—2,5 |
0,3—0,5 |
- |
- |
- |
Короткоходовые |
||||||
Длинноходовые |
0,55—0,62 |
1,8—3,2 |
0-0,2 |
|
|
|
[Л, И] |
0,4—0,5 |
2,5-5,0 |
0,57—0,62 |
- |
- |
- |
Короткоходовые |
||||||
Длннноходовые |
0,4—0,5 |
|
|
|
|
|
К
3
<3
Электромагниты с внешним поворотным якорем (рис. 2)
к
о
*=:
>»
а
й
со
Л
к; со
я
È 5
2 8
S .
Ё
(1
&
я %
ft1 и
ІО со
§
оЯ
£ |
*сз |
<? |
|
и |
|
0) |
|
3 |
|
J3
ятз
О
g
5s
н
S
es
2
а: с .
5s
Н
О. О)
fc
Сс
Оо
и |
° |
1 |
М |
II |
|
С ) " “ |
|
|
н о - |
|
|
м о щ |
1 |
|
|
|
|
S |
н |
1 |
> -. |
о |
|
2 |
|
|
X |
|
|
X |
|
|
|
|
о |
1 |
|
1 |
|
|
о |
1 1
оо
|
0 0 |
1 |
1 |
о |
ю |
—о
со
со
СО о
1
О- г
о
|
|
|
|
|
с |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
|
о |
|
|
и |
|||||
|
|
|
|
|
II |
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
|
2 |
о |
|
X |
|
|
|
|
X |
|||
|
|
s |
s |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
x ë |
s |
|
о |
|
|
|
|
> s |
|||
|
|
о о |
|
•і |
||
і |
1 |
S |
2 |
Н |
||
|
||||||
|
|
> s |
> . |
О |
2 |
|
|
|
2 |
S |
|
||
|
|
|
о |
|||
|
|
X |
X |
|
||
|
|
|
|
|||
|
|
X |
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
£ |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
|
<М |
|
|
|
|
|
|
|
L 1 |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
——
|
о |
|
СО |
|
|
|
СО с о |
|
|||
с о |
СО |
— |
(М |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
о |
о- |
LO СО |
|
||
с о |
|
о« см |
|
||
ю |
с о |
СП |
|
ю |
|
с о |
СО 0 0 |
с о |
|||
о |
о |
оо |
о о |
||
1 , |
|
<М Ю |
с о |
||
|
ю |
||||
о |
' о |
СО СО |
о |
||
о о |
|||||
|
|
|
со
и
II
Q
та |
г° |
X |
fc |
Ф |
о |
S |
'О |
-а |
та |
~о -
>^ * х
£О
XX
оо
Xо>
5 £
1
1
О
СО
1
О -
_
t '-
1
г -
ю
о
|
|
0) |
X |
|
|
|
|
3 |
X |
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
н |
Си |
|
|
|
|
Си |
та |
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
та |
ХО |
|
|
( |
-1, |
о |
и |
о |
|
с о |
СУ |
СП |
<м |
||
^ |
с_ |
||||
і г Г |
— |
о |
С |
см |
СМ |
|
[Л |
«S |
> , |
|
|
|
М с |
О - |
|
2 . |
|
|
|
|
15