Файл: Никитенко А.Г. Проектирование оптимальных электромагнитных механизмов.pdf

мемных выражется и время трогания. При исследовании на экстремум выражений для времени трогания и сраба­ тывания находится число витков обмотки, реализующее минимум времени срабатывания при известной площади сечения полюса электромагнита.

Анализ влияния индуктивности обмотки на время срабатывания приведен в [Л. 25]. Расчет ведется при условии постоянства противодействующей силы и допу­ щениях, принятых в {Л. 24].

Индуктивность обмотки при зазоре 6о представляется

Подчеркивается, что имеется оптимальное значение индуктивности, при котором время трогания оказывает­ ся наименьшим.

Для определения времени движения якоря в [Л. 25] динамические параметры представляются в функции времени в виде степенных рядов. Ограничиваясь затем первым из значащих членов ряда x=f(t) (х — переме­ щение якоря), автор [Л. 25] получает формулу времени движения, анализируя которую, определяет индуктив­ ность обмотки, оптимальную с точки зрения минимума времени движения.

Приведенные выше выражения, связывающие харак­ теристики электромагнитов с конструктивными парамет­ рами, а также численные значения геометрических соот­ ношений, рекомендуемые в качестве оптимальных, по­ зволяет сделать некоторые выводы.

В {Л. 5, 6, 11] для оценки типа и технико-эконо­ мических показателей электромагнитов используется понятие условной полезной работы Лу, величина кото­ рой просто определяется, достаточно наглядна и позво­ ляет сравнивать между собой различные конструкции электромагнитов. Вместе с тем следует иметь в виду,

2—396

йкбря нагрузке. На практике часто зависимость усилий, противодействующих тяге электромагнита, от хода яко­ ря имеет сложный характер. В этих случаях может ока­ заться, что электромагнит, выбранный по максимуму условной полезной работы, будет неоптимальным с точ­ ки зрения согласования формы тяговой характеристики с характеристикой противодействующих усилий. Естест­ венно, что определяемая как произведение статического тягового усилия на ход якоря условная полезная работа не отражает динамических свойств электромагнита, за-- висящих не только от него самого, но и от механизма, приводимого электромагнитом в действие.

Предельная работа электромагнита, определяемая статической тяговой характеристикой, не может быть реализована из-за протпво-э. д. с. движения и э. д. с. самоиндукции. Какая часть указанной работы реализу-

Рис. 4. Структурная схема модели, составленная но уравнениям (12) —(14).

ется при движении якоря, зависих^от тех же факторов, от которых зависит динамика электромагнитов. Этот вопрос имеет первостепенное значение в случаях, когда определяющими являются динамические характеристи­ ки; ниже на конкретном примере показаны результаты математического моделирования процесса срабатывания одного из образцов электромагнита постоянного тока с втяжным якорем [Л. 27].

18

Структурная схема модели, приведенная на рис. 4, составлена по уравнениям

и осями Апр и б. .Кинетическая энергия Ак, накопленная якорем в конце срабатывания, определялась по скорости в момент удара якоря ѵу:

Лк = т яп2у/2.

Реальная работа определялась как сумма статиче­ ской работы и кинетической энергии

АР= А СТ + АК.

Результаты, полученные при моделировании, приве­ дены в таблицах 3—6.

Анализ данных, приведенных в таблицах по­ казывает, что для исследованного электромагнита реальная работа существенно отличается от предельной

. 20

и условной полезной работы. В зависимости от условий отношение АѵІАпрел колеблется в пределах 0,1—0,6,

аотношение Ар/Ау — от 3,3 до 4,1.

Сучетом изложенного выше понятие условной полез­ ной работы должно использоваться в зависимости от конкретных требований, предъявляемых к электромаг­ ниту. Оценка с помощью Ау может оказаться полезной в силовых электромагнитах при не зависящей от хода якоря механической нагрузке, а также в случаях, когда динамические параметры электромагнита имеют второ­

степенное значение.

Несмотря на замечания по поводу использования Ау и Лпред выводы, полученные в [Л. 5, 8], где устанав­ ливается связь между указанными величинами с одной стороны II магнитными, электрическими, тепловыми характеристиками и конструктивными параметрами с другой стороны, имеют существенное значение. Выра­ жения (8) — (11) позволяют в обобщенном виде оценить работоспособность электромагнита и должны учиты­ ваться при проектировании.

Значения конструктивного фактора /7 = ]Л F /о, ши­ роко используемого для оценки типа и соотношений геометрических размеров .электромагнита (Л. 5, 6, 9, 11 и др.], определены на основании исследований ряда электромагнитов при конкретных условиях их работы. Например, Г. Ротерс і[Л. 9] получил значения конструк­ тивного фактора для продолжительного режима работы, превышения температуры т=70°С, условной полезной работы Лу=11,5 кг-см и определенного магнитного материала (мягкая сталь). Строго говоря, рекоменда­ ции Ротерса и других авторов справедливы лишь в пределах, оговоренных перечисленными выше усло­ виями. Однако применение понятия «конструктивный фактор» оказывает существенную помощь при сравне­ нии и выборе типа электромагнита. При определении конкретных конструктивных соотношений в условиях, отличных от тех, при которых указанные рекомендации получены, использование одного лишь конструктивного фактора оказывается недостаточным.

Переходя к анализу численных значений геометри­ ческих соотношений, следует отметить, что рекоменда­ ции, изложенные в [Л. И, 13], охватывают электромаг­ ниты с самыми различными характеристиками, удовле­ творяющими различным требованиям, Естественно, не

?!