Файл: Мишин Д.Д. Процессы намагничивания и перемагничивания в магнетиках конспект лекций.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 02.08.2024

Просмотров: 71

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

****,

9(*} = о,

 

 

 

 

 

 

 

9&}=1фЧ:л/ъ*

'

( 6 - 5 0 ) ^

Предположим,

что намагниченность

установилась

в направлении

<?С~ ,

а затем в момент времени t = 0 её направление

изменилось на oi.' ,

тогда энергия стабилизации будет иметь вид

 

 

 

Ъ{4)*

FtiX)

^(t) tfs(j?)

I

Vf*)).

( 6 _ 5

I )

функция % ) определена

в (6 - 22) .

 

 

 

 

 

Энергия стабилизации будет влиять на перемещение стенок. Рассмотрим стенку, находившуюся в течение длительного времени в

положении

X

= О,

быстро передвинем

её в момент времени t

= О

в

точку с

абсциссой

X

. Направление

намагниченности изменилось

в

объеме,

где

произошло

смещение стенки. Можно представить,

что

существовало противоположно

направленное поле, стремящееся вер­

нуть

в начальное положение стенку. Это поле называется

полем

пос­

ледействия. Если удерживать

стенку в точке

с абсциссой

X ,

то

это

поле

медленно исчезает по закону

 

 

 

 

 

hUx.-L)-

Ли*)

Vii) •

 

( 6

_ 5 2

)

Выражение для поля пооледействия можно получить следующим образом. Когда стенка находится в точке X. = 0, распределение направлений намагниченности будет °^(^)\ когда она находится в т. X, то рас - пределение будет сА.') = «2?^ - х) , отсюда выводится энергия, ко ­ торую необходимо затратить на квадратный сантиметр стенки

 

 

 

(6-53)

откуда поле

*

j

л

 

 

г

(6-54)

Иопользуя изменение cl(^),

определенное путем сложных вы­

числений, которые здесь не будем воспроизводить, получаем вы­ ражение для hj (х) . В случае 90° - й стенки находим

где 6в -характеристическая толщина стенки.(Толщина стенки Блоха порядка 3 80 ). При X малом по сравнению с 8а , ^-^пропорциональ-

- 96 -

но X.

 

пЧ*)

- б xs<50x>

 

 

 

 

 

(6_56)

когда X

велико

по

сравнению с S ,

то

^i(x)

стрештся к

пределу

 

L

 

W

 

 

 

 

 

 

 

"Цх)

~ " T J '

 

 

 

 

(6-57)

Результат этот очевиден, поскольку в

этом случае область, в кото ­

рой намагниченность поворачивается на 90°, пропорциональна X. .

На рис.

,6-Юа.

представлено изменение функции -f

,

характеризую­

щей поле

последействия

 

 

 

 

 

 

Случай стенки в 180° совершенно

иной, так

как

если

X.

намного

превосходит толщину стенки,

то

поле

последействия

стре ­

мится к нулю. Поскольку изменение энергии тогда не зависит от ОС ,

поворот на 180° не изменяет энергию

стабилизации, 1\(_(у) начи­

нает расти с

ростом

XL . таким же образом, как

и

при множите­

ле, близком к % . 1 8 0 ° - я

стенка

эквивалентна

двум

стенкам

90°,

расположенным рядом,

затем

проходит

максимум, уменьшается и

стре ­

мится к нулю,

когда

стремится

к бесконечности.

Его изменение

представлено

на рис.

6-106 .

 

 

 

 

Самым простым явлением поля последействия является измене — ние с течением времени восприимчивости в слабых полях. Это явле­

ние известно под названием "Дезаккомодашш" (рис. 6 — I I ) . Размагнитим вещество, подвергая его действию переменного маг­

нитного поля с убывающей амплитудой, что имеет следствием доста­ точное перемещение стенок, чтобы в момент времени t = 0 , когда размагничивание закончено, ни одна из стенок не была стабилизиро­

вана. Если затем измерить

магнитную восприимчивость, то

окажется,

что она зависит от момента

времени

~t

, когда

она была

измерен1 3 .

На рис. 6 - I I представлено

изменение магнитной

проницаемости

 

железа, содержащего углерод в зависимости от времени

Ь ,

для

двух

различных значений

температуры,

это явление можно

объяснить

на основе представлений о

стабилизации

стенок. Стабилизация

с т е н ­

ки,

находящейся в точке

X

= 0 ,

началась в момент времени £ = О,

поле последействия в момент времени -t = 0, при перемещении XL

hi (&Т

k

tx,o)U-

* V = нФ,о)

ф(ч

•

( 6 - 5 8 )

Рассмотрим

прежде начальную восприимчивость:

перемещение сте ­

нки 'х мало

по

сравнению

с 8

. Оно

связано

с общей намагничен-

 

 

 

-

99 -

 

 

 

- 100 -

О

10 20 30 40 50

t(mti)

Рис.6-11. Изменение со временем магнитной восприимчи-' вости углеродистой стали для двух значений температуры. Нижняя кривая соответствует более высокой температуре

- 101 -

ностью выражением

 

 

 

 

 

(6-59)

где S-площадь

стенок. Тогда поле

последействия

А •

- _ J L vv

ас

 

 

I/SS

• Z " = _ / V r -

• ( 6 _ б о )

Таким образом,

намагниченность

 

 

 

 

( 6 - 6 D

Отсюда выводим

 

 

 

Этот результат применим для 90 - х и 180 - : х стенок. Напротив, если приложенное поле довольно велико, так что перемещение стенки больше её толщины, то поле последействия равно нулю -для: стенки в 180°; постоянно и р а в н о д л я стенки в 90 . Первые не участвуют в дезаккомодации даже в очень сильных полях. Для 90е - х стенок имеем

Js

(6-63)

откуда

Восприимчивость, определенная как отношение намагниченности и поля, равна восприимчивости, измеренной в момент времени 0, без второго члена в правой части (6 - 64) .

Восприимчивость схематически изображена на рис. 6-12. Эта теория не только объясняет дезаккомодацию) но и учитывает ано­ малии, наблюдающиеся для некоторых сталей, содержащих немагнит­

ные примеси: проницаемость

не

является линейной функцией по­

ля, имеет более сложный вид,

как

это видно

на рис.6-13, где

воспроизведены результаты для

кремнистого

железа, содержащего

азот. Вид этих кривых аналогичен виду кривых предыдущего рисун­ ка.

Таким образом,последействие объясняется стабилизацией с т е ­ нок. Перемещение стенки в данный момент времени зависит от всех предыдущих перемещений этой стенки. Уравнение, определяющее пс-

- 102 -

о

Рис.6-13.'Изменение отношение I / H с изменением поля для стали ,содержащей азот при различных значениях времени

- 103 -

лозкенве стенкп в момент времени, может быть записано лишь в общем виде

Перемещение стенки является следствием равновесия между давлением (обусловленным действующим полем) и сопротивлением движению этой стенки. Последний член выражает дополнительное давление, которое эквивалентно действию поля последействия. Если последействие невелико, то есть, если поле последействия остается небольшим по сравнению с полем приложенным, то оно

может рассматриваться как возмущение и, решая интегральное урав­ нение, находим, что классическое уравнение последействия - это первый член выражения этой серил. Тот факт, что это приближение является в общих чертах удовлетворительным с физической точки зрения означает, что положения стенок, измененных последействием, не слишком отличны от тех, какие они имели бы при отсутствии последействия.

Флуктуационное последействие характеризуется логарифмичес­ ким изменением намагничивания со временем (рис.6-14). Если в мо­ мент времени i = О появляется поле Ие , то намагниченность в момент t запишется

(6-66) где с - * у и Q -постоянные. Этот закон проверен в области очень длительных промежутков времени, как это видно на рис. 6-14.

Область применимости этого закона простирается по крайней мере от ГСГ^сек. до года.

Принцип суперпозиции, который широко используется в случае диффузного последействия, для флуктуационного последействия не­

применим: если п о л я ( ф и

Из.(1)вызывают

соответственно

изменение

намагниченности

и

1лЦ}г т 0

п о л е

H(-t)

~

Н&М

вызывает изменение

намагниченности

I^j,

которое

отличается.

- 104 -

Смотрите также файлы