Файл: Мишин Д.Д. Процессы намагничивания и перемагничивания в магнетиках конспект лекций.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 02.08.2024
Просмотров: 69
Скачиваний: 0
•10"
5
У' 9
0 |
0,05 |
0,10 |
0,15 |
0,20 |
0,25 |
0,30 |
0,35 |
Ms |
500
400
X 300
200
100
Рис.7-1. Зависимость скорости границы от внеш него магнитного поля при 201°К в цонокристаллическои тороиде из феррита (Ni 0 ) 0 ? ( f e 0 )<>,** r«tQi
/о
/
/
У
УУ°
0 оУУ У
о-
у
Рнс.7-2. Зависимость скорости границы от внеш него магнитного т л я при 77°К для монокриоталлического образца из (W(0^7 »(ftsO)e*J Pt&
-111-
6000
5000
100 |
1000 |
10000 |
100000 |
Частота, гц
Рис.7-3. Зависимость вещественной (/"') и мни мой f/i") частей проницаемости от частоты при комнатной температуре в образце из FejOv
- 112 -
-2 I—> |
5 |
10 |
2 |
•—•—• |
5 |
• • • |
1 |
• I |
|
1 2 |
5 |
100 |
1000 |
5 |
10000 |
||||
Частота, иггц
Рнс.7-4. Зависимость вещественной и мнимой частей про ницаемости от частоты для феррамика А в размагниченном состоянии: I - зависимость(j^-i) от частоты; 2 - зависи мость jU." от частоты. Феррамик Л представляет собой поликристалличеокий ферритный материал. Значение (у^пцпФ равно 18,6.
- ИЗ -
это увеличение энергии пропорционально квадрату |
скорости границы |
||||||||
V |
, Вследствие этого, |
увеличение |
энергии,как |
|
дополнительный |
|
|||
член в уравнении движения границы,можно принять пропорцион&чьной |
|||||||||
аффективной кассе доменной |
границы т . |
|
|
|
|
|
|
||
|
Пусть плоскость границы совпадает оХОУкоординатной плос |
||||||||
костью. В - угол между направлением намагниченности |
и осью |
QX. На |
|||||||
правим |
ось ОХ так, чтобы двикение границы |
происходило в сторону |
по |
||||||
ложительных М . Угол & |
в данной точке магнетика пусть изменяется |
||||||||
от О до 180°. В покоящейся |
границе вектор |
13 |
будет лежать |
в |
плос |
||||
кости ХОУ и поэтому всегда |
составляет |
прямой угол |
с |
осью Q&.\ |
Под |
||||
действием внешнего поля, параллельного оси OS. |
, |
намагниченность |
|||||||
в точке, для которой угол |
1?отличен от 0 или 180°, |
будет стремить |
|||||||
ся прецессировать около внешнего поля. В результате |
вектор |
?g |
|
||||||
ориентируется таким образом, что появляется компонента Т± , нормаль ная к доменной границе. Вследствие соленоидальности вектора В появ ляется нормальное к плоскости доменной границы поле Не = - 4P"J£, которое является размагничивающим полем. Намагниченность в любой
точке |
доменной |
границы прецессирует вокруг |
с |
ларморовой часто |
той. |
Изменение |
угла поворота & намагниченности |
с расстоянием от |
|
центра движущейся границы такое же; как у покоящейся границы. Этот
угол |
& |
является |
функцией S - |
где |
V - |
скорость границы. |
||||
ТаКИМ ОбрвЗОМ |
|
|
пл |
|
|
|
|
|||
|
|
Wr" |
v z t ' |
|
|
(?-5> |
|
|||
Так как |
ларморово |
соотношение |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
" e : |
4 e t > |
(7_6)i |
||
гдеff-$[^-c~гиромагнитное отношение, |
д. - спектроскопический фак |
|||||||||
тор |
расщепления, |
то |
ив |
(7-5) |
|
л |
|
|
||
получаем |
как функцию |
скорости |
и формы границы домена, |
которая |
||||||
определяется величиной |
|
|
. |
|
|
|
|
|||
|
|
Поскольку |
поле |
|
|
пропорционально |
Vt то энергия, |
связан |
||
ная |
с Не |
, пропорциональна |
V |
|
|
|
|
|||
|
|
imv^-^ftie'av, |
|
|
|
|
( 7 - 8 ) , |
|||
где интегрирование производится по бесконечно удлиненному цилинд ру единичной площади, перпендикулярному к границе.
Из последних выражений
- 114 -
Используя |
равенство |
(7-ю) |
|
9(&)-дМ= |
|
где |
~ плотность энергии |
анизотропии, |
находим массу границы (на единицу площади).
|
™ • Щ ^ г м к ^ - ^ ^ ^ ' |
|
|
|
( 7 - п ) |
|
|
||||||||
т . к . величина |
о |
пропорциональна |
константе анизотропии |
|
|
||||||||||
$-{&J |
К |
, |
|||||||||||||
то m-\fJ^- |
, |
то есть |
масса |
пропорциональна |
толщине границы |
сГ . |
|||||||||
Величина массы |
границы |
для Ре3 |
|
получается |
около |
10"*°г/см"\ |
|||||||||
|
|
|
§ 7-3. Теория параметра вязкого затухания |
|
|
|
|||||||||
|
Параметр |
вязкого |
состояния |
Ji |
характеризует |
величину |
по |
||||||||
терь энергии, связанную с движением доменной |
границы. При движе - . |
||||||||||||||
нии границы для прецессирующей намагниченности внутри границы |
мож |
||||||||||||||
но написать |
уравнение |
движения |
|
л у |
_ |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
cf-i |
* |
|
> |
|
|
(7-12) |
||
(уравнение |
вращающегося |
волчка), |
где |
«7 |
- момент |
количества |
дви |
||||||||
жения электронов (в объеме с намагниченностью |
Ts |
),дипольные |
мо |
||||||||||||
менты которых и определяют величину Is |
, Н-полное |
поле, |
действую |
||||||||||||
щее на |
Is |
. Отношение |
|
равно гиромагнитному |
отношению |
У |
, |
||||||||
Таким |
образом,уравнение |
(7-12) |
можно |
переписать так |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
$ = * l l s X H ] . |
|
|
|
|
|
|
(7-13) |
|
|
|||
|
При равновесии |
|
вектор |
I |
должен |
прецессировать |
вокруг |
Н, |
|||||||
образуя постоянный угол с полем Н. Однако из-за рассеяния энергии
движение будет происходить по спирали,пока I |
не станет параллель |
||||||
на Н- Для учета этого закручивания надо ввести |
постоянную Л |
, |
ха-е» |
||||
рактеризующую скорость закручивания спирали, которую |
описывает |
Ij. |
|||||
Таким образом,получается уравнение Ландау-Лифшица |
|
|
|
||||
--if [Is |
«X] |
"j* |
fr*X (1S*H)1. |
|
(7-14) |
||
Для получения соотношения, определяющего скорость рассея |
|||||||
ния энергии в малом |
объеме |
с |
намагниченностью |
J |
в полном |
поле |
|
- 115 -
H*Hi+H4 , где Ht - внешнее поле, Не из предыдущего параграфа, умножаем уравнение/7-14 скалярно на И
|
Н$--ШЦхН]-^г(н[1х11*Н)]={<[1*#]Л |
(7-15) |
||
Для |
оценки параметра^ |
нужно произведение BjjpE |
проинтегрировать |
|
по |
единица площади 180°- й границы, являющейся основаниеи бесконеч |
|||
ного цилиндра, перпендикулярного |
к границе. |
|
||
Так |
как обычно \Hi \ |
/tfj/« то |
можно написать |
|
Посредством ряда промежуточных соотношений можно вычислить пара метр вязкого затуханияув
А - ^ Д ; / в 1 ( ^ - " )
|
Рассмотрим влияние вихревых токов на параметр вязкого за |
||
тухания. |
|
|
|
|
Это влияние может сводиться не только к торможению смещаю |
||
щейся границы, но также и к изменению формы доменной границы, |
при |
||
чем |
форма границы и ее изменение зависят |
еще от формы самого |
образ |
ца. |
Однако при малых скоростях доменная |
граница не меняет своей |
|
формы. В этом случае затухание, обусловленное вихревыми токами,мо
жет |
быть |
учтено |
добавкой к . |
Пусть сечение магнетика прямоуголь |
|||||
ное |
JLjLXo! |
, |
причем движется лишь одна плоская доменная граница, |
||||||
ориентированная |
вдоль стороны |
Ы . При медленном |
смещении |
границы |
|||||
намагничивающим |
полем в сравнении с индукцией Bs |
можно |
пренеч |
||||||
бречь. Потери |
мощности на единицу |
объема можно вычислить по форму |
|||||||
ле Е/р* |
, где |
|
Е |
- напряженность |
электрического |
п о л я , ^ |
- |
||
удельное электрическое сопротивление магнетика. Используя закон |
|||||||||
электромагнитной |
индукции, можно записать |
|
|
||||||
4L*te*4-CdBtv)iz, |
£=^§*r> |
(7-18) |
|
* С |
(7-19) |
где £ - компонента напряженности |
электрического |
поля на поверх — |
нооть цилиндра, ось которого параллельна оси стержня и лежит в плоскости границы.
|
Проинтегрировав -Jgx по объему, вычислим |
потери |
мощнос |
ти |
, обусловленные вихревыми токами на единицу |
длины |
стержня |
или п р и . ^ ^ - Т clJ°
- 116 -
так к а к Я е - |
есть часть |
энергии |
внешнего иагнитного |
поля, затра |
|||
ченная на переиагничилание, то можно записать |
равенство |
||||||
|
Pt=JL7aVdH., |
|
|
|
|
(7.22) |
|
откуда |
/ |
е |
, |
|
|
|
(7-ffl) |
где ^ ^ - д о б а в к а к п а р а м е т р у \ |
эта добавка |
обусловлена затуха |
|||||
нием, |
вызванным вихревыми |
токами. |
|
|
|
|
|
|
При изменении направления намагниченности / |
в |
магнетике |
||||
происходит перераспределение электронов или ионов. Это перераспре
деление происходит не |
одновременно с изменением намагниченности!, |
а за некоторое время, |
которое называется временем релаксации Т . |
Если на магнетик действует вращающееся магнитное поле, то вектор намагниченности I будет изменять свое направление и фазу и при дет в свое окончательное положение равновесия по истечении некото рого времени - времени релаксации. Запаздывание в установлении рав новесного положения объясняется релаксацией той части внутреннего вращательного момента, которая препятствует изменению направления
вектора I |
|
при перераспределении электронов и ионов. Отставание |
|
в повороте |
7 |
относительно вращающего момента сопровождается по |
|
терей энергии.. При вычислении |
этой части потерь полагают, что |
||
скорость |
- ^ j j r I с которой |
совершается работа по намагничиванию |
|
малого объема однородной намагниченности, равна скорости измене ния свободной энергии d^ot-i i ,
& и • ^
Если намагниченность поворачивается в плоскости 180-х границ, ве
личина dP |
равна сумме членов |
|
( ? _ 2 5 ) |
где $ - п - составляющая полного вращательного момента, которая вы зывает поворот намагниченности. Если один из таких членов релаксирует, тогда этот член ^ в (7-25) будет определять потери энергии при движении границы через рассматриваемый малый объем* Величина а' может быть определена иа
где |
- равновесный вращательный момент, относительно которо- |
- 117 -
