Файл: Мишин Д.Д. Процессы намагничивания и перемагничивания в магнетиках конспект лекций.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 02.08.2024

Просмотров: 64

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Таким образом, поглощение энергии определяется мнимой частью Фурье-компоненты функции Грина.

Ив ( 7 - 5 7 ) , ( 7 - 5 8 ) , (7-5$) следует, что сила, вынуждающая колебания дислокаций, для элементарного акта взаимодействия будет равна

 

F. Н) -~ i ( с , - c t )

—^гщ;^'

(7-80)

г д а

* -

+

(Ъ*а+Ь**)*.

 

V

-

скорогть доменной

границы.

 

 

Фурье-компонвнта этой оилы при £ <r< I будет

равна

где 8=А 8, &> _ толщина доменной границы .

Для выражения Фурье-компоненты функции Грина введем новые переменные

t f. -

г - ~с~ )

 

так называемое "запаздывающее время"

 

 

 

(7-82)

~L&

' "& *

»

т а к называемое "опережающее время"

Тогда

J CfSL jCLi *ЛС _

и выражение преобразуется к виду

После интегрирования по 1^а, получим

- 128 -

(7-8b,

Заменим цилиндрические функции полуцелового порядка элементарными

Функциями

е>м

= „<й,.л_ю

Г < Ы Г - < Ф Ш - & ;

+

+

[Я,].

{(U

DlXfi

(<-1)-

 

(7-86)

 

После

интегрирования по if. получим

 

 

 

 

р

 

{__

*

 

 

 

 

 

 

SVjec

Я(£дГ*-и)*--б(д'+

 

'

( 7 _ 8 7

)

отсюда

 

 

 

 

 

 

 

fa-CpM-

tofc

4(u>l-S.$A)A-t(tl+J(u>b)l

'

(7-88)

Таким образом, средняя энергия, поглощенная в единицу времени,для элементарного акта взаимодействия будет вычисляться по формуле

Л v

Для

приближенного

вычисления этого интеграла сделаем следую­

щие упрощения. Выражение

(7-88)

в окрестности и) = о не

равно нулю.

Разлагая в

ряд по степеням

и)

числитель и знаменатель,

получим

Область интегрирования по и) в (7-89) разобьем на участки

< dE _ Я€*А? (Cfd)9-!

f a d *

•

+

- 129 -

 

 

Г Tift а. сГ.

 

 

 

 

 

 

У а.8,

(7_91)

Таким

образом,

следует ожидать максимальных

потерь

энергии в облас­

ти

~ Д у

I 1 0 есть поглощение энергии

имеет

резонансный ха -

рактер.

 

 

 

 

Суммарное поглощение (потери) энергии в единице объема при переыагничивании ферромагнетика Судет равно

где А/

- поверхностная

плотность дислокаций,

S - площадь смещаю­

щейся

доменной границы,

п - число доменов в

единице объема.

Температурная зависимость потерь энергии при перемагничивании, обусловленных колебаниями дислокаций, определяется температурным ходом магнитострикционной константы hi I Яюо ) . Эти константы в кремниотом железе при нагревании до 300-400°С значительно воз - растают. Следовательно, и часть потерь, обусловленная колебаниями

дислокаций, также будет возрастать. Таким образом может быть объяс­ нена экспериментально наблюдаемая зависимость потерь энергии при перемагничивании кремнистого железа от температуры.

§ 7-7. Влияние дислокационной структуры, созданной пластическим изгибом и отжигом, на магнитные свойства кремнистого железа в переменных магнитных полях

Влияние дислокационной структуры, созданной пластическим из­ гибом и отжигом, на магнитные свойства кремнистого железа изуча - лось в переменных магнитных полях с частотой 50, 500, 2400 герц.

Измерение кривых намагничивания и потерь энергии при этих часто­ тах перемагничивания производилось на образцах в виде замкнутых

колец диаметром 1-2 см. Плотность дислокаций N

,

возникающих

при

пластическом изгибе, оценивалась по формуле

N

- • ^ r

'

где £ - вектор Бюргерса, к - радиус пластического изгиба.

 

- 130 -

Дислокационная структура после термической обработки при 1050° в течение трех часов характеризуется меньшей плотностью дис­ локаций, и, как уже отмечалось, в этом случае основные дислокации имеют вектора Бгоргерса типа а < 100? .

На рис. 7-6 приведены кривые памагничивагчя исследуемых об - раэцов. После пластического изгиба кривые намагничивания характе - ризуются малой величиной проницаемости. После отжига в слабых по - лях наблюдается резкий подъем кривых намагничивания на всех часто­ тах, в том числе при частоте 2400 герц. Наблюдаемое пересечение кривых намагничивания обусловлено, по-видимому, существованием двух процессов намагничивания: смещения границ и вращения спонтан­ ной намагниченности. В слабых полях намагничивание происходит по -

средством смещения границ. При увеличении плотности дислокаций про­ цесс эатрудк ются. В сильных полях развиваются процессы вращения, которые облегчаются разориентированной спонтанной намагниченностью вблизи дислокаций. При частотах 500 и 2400 гц основные потери не

связаны с магнитным

статическим гистерезисом. Как

видно из

рис . 7 - 7,

7-8,

потери в

этом

случае

после отжига уменьшаются. Отсюда

следует,

что

уменьшение

плотности

дислокаций в этом случае,

по-видимому,со­

провождается уменьшением потерь, связанных с колебаниями дислокаций, возникающими при перемагничивания кремнистого железа. Вероятно, при распространении влияния дислокаций на потери перемагничивания

необходимо учитывать не только плотность дислокаций, но

и

структу­

ру дислокаций. При одной и той же плотности дислокаций,

но

при раз­

личных дислокационных структурах потери энергии при перемагничиввнии могут существенно различаться.

Па рис. 7-6, 7-7, 7-8, 7-9 приведена температурная зависимость потерь при различных частотах перемагничивания и при различных мак­ симальных индукциях.

При максимальных индукциях 5 килогаусс, когда процессы пере­ магничивания в основном обратимы, потери обусловлены главным обра­ зом вихревыми токами. При нагревании удельное электросопротивление возрастает, а упругие модули уменьшаются, что и приводит в этом случае к уменьшению потерь на перемагничивание.

При перемагничивании до 10 килогаусс имеют место необратимые процессы смещения мендоиенных границ. Эти процессы в значительной степени зависят от дислокационной структуры. При нагревании образ­

цов кремнистого железа в наклепанном

состоянии, когда преобладают

дислокации с вектором Бюргерса а/2 <

Ш > , имеет место возраста-

- 131 -

В ( к г с )

2

ч б

8

10

 

 

 

Н (9)

 

 

 

 

Рис,7-6. Кривые

намагничивания образцов

в

виде замкяутых

колец различных

диаметров: кривые 3,ч -

до

о п и г а ; кривые

1,2 -после отнига при Ю50°С в течение 3-х часов. Соответ­

ственно диаметры колец. I

и 2

си

для

кривых

1,ч

и

2,3,часто­

та пере.чагничивания: а -

50

гц;

б

- 500

гц;

в

- ?'Ю0 гц

-

132

-

 

 

 

 

 

Рис.7-7. Потери энергии при

Рис.7-0. Потери энергии

при

переиагничивании с

частотой

перемагничивании

с

частотой

50 гц при двух максимальных

500

гц при двух максимальных

индукциях

5 кЮ .кгс,измере­

индукциях

5 и 10 кто,

измерен­

ние

на кольцах диаметром

I

ные

на кольцах диаметром

I

и 2

см соответственно

а , £

и 2 сы соответственно a , i " и

и г . | До

отжига. После

от­

Г,у

 

до отаига. Пооле

отжига

жига при 1050°0 в течение

 

при

Ю50°С

в течение

3-х

3-х

часов

для кольца диа­

 

часов

для

кольца

диаметром

метром 2

см кривые

tf

и

в

 

2

см кривые

£

и

в

 

- 133 -

Смотрите также файлы