Файл: Мишин Д.Д. Процессы намагничивания и перемагничивания в магнетиках конспект лекций.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 02.08.2024
Просмотров: 66
Скачиваний: 0
го имеет место релаксация.
Вообще <?^о- функция направления намагниченности и для 180%границы его можно выразить через угол в- .
|
|
После интегрирования определенных |
таким образом потерь |
|||||
можно получить |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
fixf*llsHC' |
|
|
< |
(7-27) |
|
|
|
На основании уравнения |
(7-17) |
получим |
|
|||
- |
это |
полная добавка к параметру. Координата |
ориентирована |
|||||
вдоль |
цилиндра по нормали |
к границе; •& |
- угол, |
характеризующий |
||||
положение |
вектора |
. Этот |
результат справедлив только для малых |
|||||
скоростей |
смещения |
границ, |
когда |
^^/tU |
имеет |
ту |
же величину, что |
|
и в случае |
неподвижной границы. |
|
|
|
|
|||
Основную часть потерь энергии при движении границ в металли ческих магнетиках можно отнести за счет потерь на вихревые токи и за счет механизма диффузии, связанного с наличием примесей.
Время релаксации модно вычислить по формуле
Г , Г ^ ^ < 5 / Л Г , |
( 7 - 2 9 ) |
где «£ - энергия активации соответствующего |
процесса, |
Too - множитель, зависящий от частоты.
Этой экспотенциальной температурной зависимостью величины *С удов летворительно объясняется резкое изменение^у^ , которое следует из экспериментальных результатов по температурной зависимости затуха ния движения доменных границ.
Если температурная зависимость определяется только соответ ствующей зависимостью времени релаксации "С ( 7 - 2 9 ) , то из дан ных для Т = 77° и 201°К можно найти, что & = 0,055 эв . Это зна чение имеет тот не порядок величин, что и энергия активации, свя занная с проводимостью в никелевых ферритах.
§ 7^4, Уравнение движения |
плоской доменной |
|
|
границы в магнетике с дислокациями |
|
|
|
Дислокационная структура монет сложным образом влиять на не |
|||
обратимые процессы перемагничивания, |
которыми обусловлены потер» |
|
|
энергии при перемагничивании ферромагнетика. В сильных |
полях, ког |
||
да переыагничиваюш.ее поле Н близко к полю анизотропии |
Нда |
|
|
(К. - константа магнитокристаллической |
анизотропии, J s - |
самопроиз |
|
вольная намагниченность), потери обусловлены необратимыми процес |
- |
||
сами смещения доменных границ. В некоторых случаях имеют место |
|
||
также процессы некогерентного вращения. Магнитные поля, |
при кото |
- |
|
рых происходят такие процессы, могут |
быть определены как средние |
|
|
поля. Необратимые процессы перемагничивания существенно зависят от скорости (частоты) перемагничивания. В связи с этим потери могут быть разделены на потери при статическом или квазистатическом пе - ремагничивании Ро/i/ и динамические потери Р рш* Во многих магнит - ных материалах, например,в электротехнической стали, основная часть потерь при низких частотах перемагничивания обусловлена необратимы
ми процессами смещения доменных границ. |
|
|
Уравнение движения 180° - й доменной |
границы может быть за |
|
писано в Еиде |
|
|
m*-J>* |
-^f--^hHu0sSlt> |
(7-30) |
где ГП - эффективная масса доменной границы, которая может иметь существенное значение при больших частотах перемагничивания, близ ких к резонансным. При низких частотах инерциональный член может
не учитываться, |
уо - |
коэффициент |
вязкости} Ць.) |
- |
потенциальная |
|
энергия доменкой |
границы как |
функция смещения.гj |
Л |
- частота пе- |
||
ремагничивающего |
поля. |
|
|
|
|
|
Вид члена |
^ • |
может |
быть найден следующим образом. |
|||
Для бездефектного магнетика кривая намагничивания линей на, кривая размагничивания совпадает с кривой намагничивания (рис.7-5а). Крутизна зтих кривых определяется плотностью граничной энергии ft * V { где /\ - обменный параметр, JC - константа
магнитокристаллической анизотропии) и магнитными полями расоеяния. Кривая намагничивания и петля магнитного гистерезиса ферромагнети ка с дислокациями нелинейны. Дислокации препятствуют смещению до - ценных границ. Это препятствие может быть учтено изменением знер - гии взаимодействия Ug3 доменной границы с дислокацией
- 1Г9 -
Гистерезисная петля ферромагнетика с дислокациями изображена на рис.7-5 б.Следует отметить, что если Uga, - стохастическая, то магнитная восприимчивость д£ не может быть постоянной. Таким образом, член ^^1*/9х следует представить в виде двучлена
где L - ширина доменов в направлении X . В случае, когда де фектами являются только дислокации,^ - магнитная восприимчи - вость бездефектного ферромагнетика, Р £х (i)] - стохастическая сила Пича-Колера, которая зависит от характера распределения.' спонтанной намагниченности внутри доменных границ. Общее уравне ние движения для магнетика о дислокациями будет иметь вид
|
|
|
U* Ш |
|
+ Jlfr^j^IsHcosSLi. |
(7-32) |
||||||
§ 7-5. |
Потери |
энергии |
при кваэистатическом |
смещении |
||||||||
|
|
|
|
|
доменных |
границ |
|
|
|
|||
Многие магнетики (электротехническая сталь) применяются в |
||||||||||||
условиях, |
когда |
у 9 Л |
|
|
|
Н>Ие- При этом |
условии |
допусти |
||||
мо решение |
без |
члена |
Ji>^ |
|
J |
. Будем искать решение в |
виде |
|||||
* < Ч / = |
X>(i) |
+ х |
, |
(*) |
+ ••• |
|
|
(7-33) |
||||
В первом приближении |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
°<t) |
" |
XIS |
|
|
|
(?-34) |
|
В следующем приблинении имеем для стохастической |
функции |
|||||||||||
|
at- |
|
ь |
t-Lx,L*Ji |
v- |
|
|
( 7 _ 3 5 ) |
||||
Для решения рассматриваемой задачи необходимо найти корреля |
||||||||||||
ционные функции |
Bv(4) |
, |
, Bffy |
величин |
рС*)>р[хо(-4)1 |
|||||||
|
8 |
ixj- |
<F(j,')F(x'*x)ry', |
|
|
|
<7-87) |
|||||
- 121 -
Индексы внизу прш скобках |
означают |
переменные, |
по которым произво |
|||
дятся |
усреднение* |
|
|
|
|
|
|
Введем таете |
iu>i |
|
|
|
|
|
Bv(u>J |
= J е |
Bz |
(i) |
d-t, |
( 7 _ 8 9 ) |
|
&F Ы)^Ге1ш1Врц) |
|
cU, |
(7-40) |
||
|
|
= &ji)«>* |
|
BF(0). |
(7-41) |
|
|
|
5 |
|
|
|
|
тогда, оогласно (7 - 35), имеем |
|
_ |
_ |
(7-48) |
||
Таим |
обрааом, |
|
|
|
|
|
Вычисление интеграла (7-^42) можно приближенно произвести оледуюмям опособом. ,
Расомотрим |
"размазанную" |
дельта-функцию |
Л (4.) с шириной?, |
которую можно определить по формуле |
|
||
|
?=f¥gf |
• |
(7-43) |
Дельта-функция л |
( i) удовлетворяет следующим |
равенствам |
|
(7-44)
U Q I H O считать, |
что функция |
&P(t) |
аналогично дельта-функции oft) |
||||
удовлетворяет |
условиям |
( 7 - 4 4 ) . |
|
|
|
||
Для вычислений |
необходимо |
определить |
нормировку |
Е>р(4)- |
|||
Равлагая по степеням |
i |
величину |
~з—тт. , найдем |
|
|||
|
|
|
|
|
op it) |
|
|
"* |
- |
&P(o)dt |
^ |
f t |
» |
(7-45) |
|
|
|
|
|
|
~ ~7T~ |
||
|
|
|
- |
122 |
- |
|
|
