Файл: Лукьянов Н.Н. Основные понятия технической термодинамики учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 02.08.2024
Просмотров: 62
Скачиваний: 1
- 73 -
Рг
|
|
|
|
|
1 |
- |
* d ' |
* |
|
|
(3I> |
|
|
|
|
|
Pf |
|
|
|
|
|
|
Здесь |
t„cp - |
работа |
системы, |
совершаемая |
при ее |
пере |
|||||
мещении |
за |
счет |
падения |
давления |
рабочего тела от |
р< |
|||||
до Р2 |
. В термодинамике |
£п*Р. |
носит следующее |
назва |
|||||||
ние: РАБОТА ПЕРЕМЕЩЕНИЯ, РАСПОЛАГАЕМАЯ РАБОТА иди |
|
||||||||||
РАБОТА ПАДЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ. |
|
|
|
|
|
||||||
Уравнение |
(3 1 ) |
справедливо для |
адиабатического исте |
||||||||
чения - |
оно |
отражает взаимную связь между основной харак |
|||||||||
теристикой |
процесса |
- приращением внешней кинетической |
|||||||||
энергии |
- |
—-- -----------£*— |
и основными параметрами с о с - |
||||||||
тояния |
|
Ч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
системы |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Графически в |
|
р |
ѵ~ |
диаграмме |
£ п*Р |
выражается |
|||||
площадью ( |
£ пер. |
= |
пл. |
І - 2 - 3 - 4 - І ) , |
ограниченной линией |
||||||
процесса расширения ( 2 - 3 ) , двумя крайними абсциссами |
|||||||||||
(1 - 2 ; 4 -3 ) |
и осью |
ординат |
( 1 - 4 ) . |
(см .р и с. 1 3 ). |
|
Следует отметить, что и к потоку, движущемуся с конеч ной скоростью, применимы условия равновесного процесса в случае непрерывности течения этого потока. При этом его па раметры р , і>, Т и др . непрерывным образом меняются во
времени и при переходе от одной точки потока к другим. Несмотря на то,'Ч то здесь скорость движения не есть б е с -
- 74 -
Рис, г 43,
“К>.'
- конечно малая величина, изменение параметров движущегося г а за сравнительно МАЛО по отношению к значениям о а - мих параметров, и их равновесные значения устанавлива ются достаточно быотро. Предположение о равновесности процессе изменения' состояния движущегося о конечными скоростями газа позволяет применить к нему вое приемы термодинамического анализа.
2 -I2 -B . Вычисление технической работы
Техническая работа представляет собой ту часть
работы, которая из работы перемещения - переда
ется непосредственно внешней среде - рабочим подвижным органам. В примере с тепловыми двигателями внешняя сре да представляется поршнем (поршневой тепловой двигатель), иди рабочей лопаткой (лопаточный тепловой двигатель). Техническая работа предотавляет собой в инженерных р ас-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
76 |
|
четах |
наибольший практический интерес. |
|
|
|
|||||||||||
Для I |
|
кг |
рабочего |
тела |
она вычисляется |
из |
выражения: |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(32) |
где |
л к |
- |
остаточная |
кинетическая |
энергия рабочего |
|
|||||||||
|
|
|
|
тела |
за подвижным органом (поршень, ло |
|
|||||||||
|
|
|
|
патяа) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
В случае |
л к |
= о , |
то |
|
^ т «х = |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Техническая работа передается потребителям - метинам - |
|||||||||||||||
орудиям |
(н асос, |
электро-генератор |
и |
т . п . ) . |
|
|
|||||||||
|
В примере |
с |
компрессором |
(машина для |
сжатия г а з о в ), |
||||||||||
-Стек |
представляет |
работу, передаваемую |
подвижным |
ор |
|||||||||||
ганом машины (поршнем или рабочей |
лопаткой) рабочему |
||||||||||||||
телу |
- |
сжимаемому г а зу . |
Здесь |
£ т ах |
затрачивается |
на |
|||||||||
привод |
компрессора. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
В последнем |
случае внешняя среда'(порш ень, |
рабочая |
||||||||||||
лопатяа) |
передает |
техническую |
работу |
- |
системе |
(г а з у ) . |
|||||||||
|
2 -2 3 , Различные |
формы выражения |
количества |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
тепла |
в равновесных процессах |
|
|
Количество тепла в равновесных процессах может
выражаться различными математическими уравнениями в за
висимости от дели исследования.
Йриведем три важнейших уравнения для количества тепла:
а) по первому закону термодинамики?
б ) |
йб |
второму закону термодинамики; |
в ) |
яа |
основании понятия о теплоемкости тел. |
- 76 -
2-ІЗ-а. Вычисление количества тепла по
_______________первому закону_________
В соответствии с закон«* сохранения энергии между
тремя величинами, теплом |
^ |
, работой -С и измене |
нием внутренней энергии |
ли |
имеется определенное коли |
чественное соотношение, |
называемое уравнением первого |
закона термодннемики. Это уравнение устанавливает БАЛАНС
ЭНЕРГИИ В ПРОЦЕССЕ и в зависимости от условий, при которых оно применяется, может быть записано различно.
Приведем формулировку для распространенного случая -
тепло, воспринимаемое рабочим телом от внешней среды, рас
ходуется на изменение его внутренней энергии и совершение
внешней работы. |
|
|
|
|
||
|
Математически эта формулировка для I |
кг рабочего те |
||||
ла запишется: |
|
|
|
|
||
|
-*f |
9 |
* &и *і |
(33) |
||
Для |
кг рабочего |
|
тела: |
|
||
|
|
Q - аѴ +і- ........................ |
(34) |
|||
Уравнение |
(33) для бесконечно малого процесса примет вид: |
|||||
|
|
сіуdu* dl ......................... |
(35) |
|||
так |
как |
eilpoll? |
, |
то: |
( 36) |
|
|
|
ci<y- |
d u |
р di? ....................................... |
||
соответственно для |
^ |
|
кг: |
|
||
|
|
cLQ |
= d |
U *■ |
( 37) |
|
иди |
|
dQdU+pdV ......................... |
(38) |
- 77 -
Каждый из трѳх членов уравнений (33), (34), (35). может быть положительной, отрицательной или равной нулю величиной.
Главный физический смысл приведенных формул заклю чается в балансе энергии при энергообмене между системой и средой.
2-13-6. Вычисление количества тепла по второму
_____________________закону__________________
В процессах преобразования энергии обнаруживается не только выраженная первым законом термодинамики общность
свойств различных видов энергии, но также и их отличитель ные ОСОБЕННОСТИ. Так, специфической особенностью тепловой энергии Заключается в невозможности полного превращения ее в работу с помощью каких бы то ни было периодически повторяющихся циклов.
Даже в условиях термодинамически наиболее эффективноно цикла некоторое количество тепла в конечном итоге ОС ТАЕТСЯ ЖЕ ТЕПЛОМ. Определение количественной меры нѳпреобразуемости тепла в работу было достигнуто введением физи ком Р.Клаузиусом (1854 г .) параметра - энтропии - S (до казательство существования такого параметра состояния при водится в курсе термодинамики).
Так, исторически, с понятием о наивыгоднейшем цикле, связанном с проблемой теплового двигателя, возникло первое понятие об энтропии.
Для обратимого бесконечно малого изменения состояния, системы математическое определение энтропии будет
где |
d s - бесконечно налое изменение энтропии |
сиотемн;
-бесконечно малое количество тепла, полученное системой от среды;
Т- абсолютная температура системы, при которой это.Тепло подведено:
'Йа уравнения (39)получаѳм выражение количества тепла, подводимое в элементарном процессе:
|
= Т |
d |
s |
|
; с 40) |
Интегрируя уравнение |
(4 0 ),получим количество тепла для |
||||
конечного процесса ' |
К |
|
|
■ |
• |
|
J |
т |
' |
||
у |
- |
d |
i . |
Уравнения (40),. (41) математически выражают второй аакон термодинамики в применении к обратимым процессам.
По изменению энтропии можно судить о направлении пото ка тепла между средой и системой, о чем неявен судить ни по одному другому параметру.
Действительно, |
если |
Of |
т .е . если энтропия |
|
в каком либо процессе возрастает, то в этом процеоое и |
||||
de^ >О. |
1 |
тепло в процессе подводится, а если |
||
< 0 » |
тѳ * |
< О , |
т .е . тепло |
в процессе отводит |
ся:; |
|
|
|
|
В дальнейшем понятие^энтропии получило более |
||||
расширенное прѳдсте лѳние* |
|
* |
||
дозволяющее судить О НАПРАВЛЕН- |
79
НОСТИ тепловых процессов в природе.
Так как энтропия есть функция состояния рабочего тела, то
ода будет являться функцией любой пары независимых парамет
ров , s .e l в - / 4 ( р . ѵ ) ; 5 * f t ( V ,T J J s - f , ( p , T ) •
Параметр энтропия широко используется в теплотехнических
расчетах^ в Также при построении диаграммы |
Т - |
3 ; |
|||||
t |
- |
^ |
и |
|
|
|
|
|
|
2 -ІЗ -в . |
Вычисление количества |
топла |
на |
|
|
|
|
|
основании понятия теплоёмкости |
|
|
||
( или |
, |
Элементарное количество тепла |
u (j, |
, |
полученное |
||
отданно |
) |
телом в данном процессе |
изменения состояния, |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
определится |
выражением: |
|
|
|
|||
|
|
|
|
d<},= C'dt |
|
|
(ч2) |
где |
с - теплоёмкость паза, определяемая как предел отноше |
ния количества тепла к соответствующему изменению' темпѳрат
туры, т .ѳ . с = |
dg/ |
. |
|
|
|
d t |
|
|
|
Из (42) общее количество |
тепла подсчитаете?: |
|
|
|
|
|
i t |
. 1 |
« ) |
|
|
|
||
> |
■ ( |
|
|
|
Теплоемкость газообразных тел зависит от характера процес
са, что принято отмечать буквенными индексами.; Например, теплоемкость в процессе подвода тепла к.
рабочему телу при постоянном объеме обозначается |
через- .. |
||
С-у- ; |
теплоемкость в процессе подвода тепла |
к pa<i |
|
чему телу |
|
• •' |
‘ - ft? |
при постоянном давлении обозначается,через |
; if |