Файл: Лукьянов Н.Н. Основные понятия технической термодинамики учеб. пособие.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 02.08.2024

Просмотров: 62

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

- 73 -

Рг

 

 

 

 

 

1

-

* d '

*

 

 

(3I>

 

 

 

 

 

Pf

 

 

 

 

 

Здесь

t„cp -

работа

системы,

совершаемая

при ее

пере­

мещении

за

счет

падения

давления

рабочего тела от

р<

до Р2

. В термодинамике

£п*Р.

носит следующее

назва­

ние: РАБОТА ПЕРЕМЕЩЕНИЯ, РАСПОЛАГАЕМАЯ РАБОТА иди

 

РАБОТА ПАДЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ.

 

 

 

 

 

Уравнение

(3 1 )

справедливо для

адиабатического исте­

чения -

оно

отражает взаимную связь между основной харак­

теристикой

процесса

- приращением внешней кинетической

энергии

-

-- -----------£*—

и основными параметрами с о с -

тояния

 

Ч

 

 

 

 

 

 

 

 

системы

-

 

 

 

 

 

 

 

 

Графически в

 

р

ѵ~

диаграмме

£ п*Р

выражается

площадью (

£ пер.

=

пл.

І - 2 - 3 - 4 - І ) ,

ограниченной линией

процесса расширения ( 2 - 3 ) , двумя крайними абсциссами

(1 - 2 ; 4 -3 )

и осью

ординат

( 1 - 4 ) .

(см .р и с. 1 3 ).

 

Следует отметить, что и к потоку, движущемуся с конеч­ ной скоростью, применимы условия равновесного процесса в случае непрерывности течения этого потока. При этом его па­ раметры р , і>, Т и др . непрерывным образом меняются во

времени и при переходе от одной точки потока к другим. Несмотря на то,'Ч то здесь скорость движения не есть б е с -


- 74 -

Рис, г 43,

“К>.'

- конечно малая величина, изменение параметров движущегося г а за сравнительно МАЛО по отношению к значениям о а - мих параметров, и их равновесные значения устанавлива­ ются достаточно быотро. Предположение о равновесности процессе изменения' состояния движущегося о конечными скоростями газа позволяет применить к нему вое приемы термодинамического анализа.

2 -I2 -B . Вычисление технической работы

Техническая работа представляет собой ту часть

работы, которая из работы перемещения - переда­

ется непосредственно внешней среде - рабочим подвижным органам. В примере с тепловыми двигателями внешняя сре­ да представляется поршнем (поршневой тепловой двигатель), иди рабочей лопаткой (лопаточный тепловой двигатель). Техническая работа предотавляет собой в инженерных р ас-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

76

 

четах

наибольший практический интерес.

 

 

 

Для I

 

кг

рабочего

тела

она вычисляется

из

выражения:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(32)

где

л к

-

остаточная

кинетическая

энергия рабочего

 

 

 

 

 

тела

за подвижным органом (поршень, ло­

 

 

 

 

 

патяа) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В случае

л к

= о ,

то

 

^ т «х =

 

 

 

 

 

 

 

Техническая работа передается потребителям - метинам -

орудиям

(н асос,

электро-генератор

и

т . п . ) .

 

 

 

В примере

с

компрессором

(машина для

сжатия г а з о в ),

-Стек

представляет

работу, передаваемую

подвижным

ор­

ганом машины (поршнем или рабочей

лопаткой) рабочему

телу

-

сжимаемому г а зу .

Здесь

£ т ах

затрачивается

на

привод

компрессора.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В последнем

случае внешняя среда'(порш ень,

рабочая

лопатяа)

передает

техническую

работу

-

системе

(г а з у ) .

 

2 -2 3 , Различные

формы выражения

количества

 

 

 

 

 

 

тепла

в равновесных процессах

 

 

Количество тепла в равновесных процессах может

выражаться различными математическими уравнениями в за ­

висимости от дели исследования.

Йриведем три важнейших уравнения для количества тепла:

а) по первому закону термодинамики?

б )

йб

второму закону термодинамики;

в )

яа

основании понятия о теплоемкости тел.


- 76 -

2-ІЗ-а. Вычисление количества тепла по

_______________первому закону_________

В соответствии с закон«* сохранения энергии между

тремя величинами, теплом

^

, работой и измене­

нием внутренней энергии

ли

имеется определенное коли­

чественное соотношение,

называемое уравнением первого

закона термодннемики. Это уравнение устанавливает БАЛАНС

ЭНЕРГИИ В ПРОЦЕССЕ и в зависимости от условий, при которых оно применяется, может быть записано различно.

Приведем формулировку для распространенного случая -

тепло, воспринимаемое рабочим телом от внешней среды, рас­

ходуется на изменение его внутренней энергии и совершение

внешней работы.

 

 

 

 

 

Математически эта формулировка для I

кг рабочего те­

ла запишется:

 

 

 

 

 

-*f

9

* &и *і

(33)

Для

кг рабочего

 

тела:

 

 

 

Q - аѴ +і- ........................

(34)

Уравнение

(33) для бесконечно малого процесса примет вид:

 

 

сіуdu* dl .........................

(35)

так

как

eilpoll?

,

то:

( 36)

 

 

ci<y-

d u

р di? .......................................

соответственно для

^

 

кг:

 

 

 

cLQ

= d

U *■

( 37)

иди

 

dQdU+pdV .........................

(38)


- 77 -

Каждый из трѳх членов уравнений (33), (34), (35). может быть положительной, отрицательной или равной нулю величиной.

Главный физический смысл приведенных формул заклю­ чается в балансе энергии при энергообмене между системой и средой.

2-13-6. Вычисление количества тепла по второму

_____________________закону__________________

В процессах преобразования энергии обнаруживается не только выраженная первым законом термодинамики общность

свойств различных видов энергии, но также и их отличитель­ ные ОСОБЕННОСТИ. Так, специфической особенностью тепловой энергии Заключается в невозможности полного превращения ее в работу с помощью каких бы то ни было периодически повторяющихся циклов.

Даже в условиях термодинамически наиболее эффективноно цикла некоторое количество тепла в конечном итоге ОС­ ТАЕТСЯ ЖЕ ТЕПЛОМ. Определение количественной меры нѳпреобразуемости тепла в работу было достигнуто введением физи­ ком Р.Клаузиусом (1854 г .) параметра - энтропии - S (до­ казательство существования такого параметра состояния при­ водится в курсе термодинамики).

Так, исторически, с понятием о наивыгоднейшем цикле, связанном с проблемой теплового двигателя, возникло первое понятие об энтропии.

Для обратимого бесконечно малого изменения состояния, системы математическое определение энтропии будет

где

d s - бесконечно налое изменение энтропии

сиотемн;

-бесконечно малое количество тепла, полученное системой от среды;

Т- абсолютная температура системы, при которой это.Тепло подведено:

'Йа уравнения (39)получаѳм выражение количества тепла, подводимое в элементарном процессе:

 

= Т

d

s

 

; с 40)

Интегрируя уравнение

(4 0 ),получим количество тепла для

конечного процесса '

К

 

 

 

J

т

'

у

-

d

i .

Уравнения (40),. (41) математически выражают второй аакон термодинамики в применении к обратимым процессам.

По изменению энтропии можно судить о направлении пото­ ка тепла между средой и системой, о чем неявен судить ни по одному другому параметру.

Действительно,

если

Of

т .е . если энтропия

в каком либо процессе возрастает, то в этом процеоое и

de^ >О.

1

тепло в процессе подводится, а если

< 0 »

тѳ *

< О ,

т .е . тепло

в процессе отводит­

ся:;

 

 

 

 

В дальнейшем понятие^энтропии получило более

расширенное прѳдсте лѳние*

 

*

дозволяющее судить О НАПРАВЛЕН-


79

НОСТИ тепловых процессов в природе.

Так как энтропия есть функция состояния рабочего тела, то

ода будет являться функцией любой пары независимых парамет­

ров , s .e l в - / 4 ( р . ѵ ) ; 5 * f t ( V ,T J J s - f , ( p , T )

Параметр энтропия широко используется в теплотехнических

расчетах^ в Также при построении диаграммы

Т -

3 ;

t

-

^

и

 

 

 

 

 

 

2 -ІЗ -в .

Вычисление количества

топла

на

 

 

 

 

основании понятия теплоёмкости

 

 

( или

,

Элементарное количество тепла

u (j,

,

полученное

отданно

)

телом в данном процессе

изменения состояния,

 

 

 

 

 

 

 

определится

выражением:

 

 

 

 

 

 

 

d<},= C'dt

 

 

(ч2)

где

с - теплоёмкость паза, определяемая как предел отноше­

ния количества тепла к соответствующему изменению' темпѳрат

туры, т .ѳ . с =

dg/

.

 

 

 

d t

 

 

 

Из (42) общее количество

тепла подсчитаете?:

 

 

 

 

i t

. 1

« )

 

 

 

>

■ (

 

 

 

Теплоемкость газообразных тел зависит от характера процес­

са, что принято отмечать буквенными индексами.; Например, теплоемкость в процессе подвода тепла к.

рабочему телу при постоянном объеме обозначается

через- ..

С-у- ;

теплоемкость в процессе подвода тепла

к pa<i

 

чему телу

 

• •'

‘ - ft?

при постоянном давлении обозначается,через

; if