Файл: Лукьянов Н.Н. Основные понятия технической термодинамики учеб. пособие.pdf

Скачать файл (3,84Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 02.08.2024

Просмотров: 59

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

ліюоти точкой, а совокупность этих точек при непрерыв ней изменении состояния изображается на термодинамичес

кой	поверхности кривой представляющей графическое		изобра
жениеравновесного		процесса.
„V	■ Пользоваться	трехосной (пространственной) системой
ноордипаі затруднительно, поэтому для изображения			процес
с и я	пользуются не	самими кривыми, а hx проекциями	на

нтонкости в прямоугольной системе координат. Эю привело

к более простому, хотя	н	менее наглядному	способу	приме-
н-'іічн двухосной системы		координат - р \г ,	в которой
осью ординат является	явление, а осью абсцисс -			удель
ный объем. Точка I (рис.		10) в координатах	р іг	изобра

жает некоторое равновесное состоящіе рабочего тела при '■■•данных pj v1- j-

......пением состояния системы, т.о. при со першении

•ч ; г. .ново 'чюңесса, точка I, изобрагаюідзянпчалыше

равновесное состояние, переместится вправо до точки 2, образуя некоторый равновесный процесс расширения 1-2.

Каждому равновесному процессу в системе координат

Р - ^соответствует	определенный график с уравнением
вида -^.(р, \Г) = 0 ,	представляющего собой УРАВНЕНИЕ Сриіои.
не п л о с к о с т и - .

Необходимо отметить,что точка I могла бы изображать равновесное состояние рабочего тела и в других координат ных системах, например, IУ- Т или р-Т с уравнениями

	у» ( I/", Т )	= 0 или у	( р,	Т ) =	0. .
Однако в	термодинамике СПЕЦИАЛЬНО		выбирается		плоскость	р - г
, так	как только в ней графически выражается работа
процесса, определяемая как площадь под				линией процесса
1 - 2 (доказательство		этого положения		приводится в 2 -		І2 -а ).

В порядке связи координат р -ікс работой эти коорди наты называют также РАБОЧИМИ КООРДИНАТАМИ. Все координат ные системы с нанесенными наних процессами в термодинамике носят названия диаграмм ( р - і г диаграмма, V- Т диаграмма и другие)1.


Из	диаграммы		р - іА видно (рис.		10 ), что из состоя
ния I в	состояние		2 можно перевести	с	помощью	разнообразна
процессов		а, б* в	и др. Направление	процесса		вправо на
диаграмме		р - V означает расширение термодинамической
системы.		При обратном направлении совершается				сжатие.

- 68 - .

2-12. Различные формы выражения работы в

_____________ равновесных процессах______

Различают три формы выражения работы для равновесных процессов:

а) работа при расширении газов; б) раЗота при перемещении газов; в) техническая работа.

В порядке примера здесь полностью будет приведено

вычисление работы только при расширении газов, находящей широкое применение в тепловых машинах поршневого действия.

2-І2-а. Вычисление						работы при расширении газов
Для вывода уравнения работы газа при его расширении
рассмотрим			рис.	I I .
Между передней крышкой цилиндра и подвижным поршнем
заключен		f	кг газа (система), при давлении				р	, с удель
ным объемом			U	. На поршень справа действует				внешнее дав
ление	р'		(среда),		а слева давлс '.ие газа		р	. При равно
весном	процессе			давление		внешней среды р'	,	равно давле
нию Гг’яа		р	, т.ѳ .		р '	= р .

Предположим, что происходит равновесный процесс расширения


L кг газа, в котором	перемещение поршня в цилиндре совер
шается с бесконечно малой		скоростью. Указанное		условие
позволяет утверждать, что		в каждый данный момент		времени
при расширении газа	с объема		ц, до объема 0г	в р а с -.
сматриваемой термодинамической			системе поддерживается

				- 69 -
равновесное состояние.
	Разобьем	весь процесс расширения на бесконечно ма
лые	элементы,	с отрезком	пути	d S поршня в каждом.
Тогда для каждого элементарного отрезка пути перемещения
поршня dS		, площадью	{ ,	элементарная работа d-C
может быть определена как произведение силы на путь,
т .е .	d-l - p4'dS
	Так как	-fd§ =• dw ,		то элементарная работа	,

совершаемая	системой в равновесном процессе изменения сос
тояния газа	при бесконечно малом изменении его объема,
определится	по формуле

cl£ - роі&-	(27)
	Р

Работа 'С 1 совершаемая системой при конечном

- 70 -

изменении ее объема в равновесном процессе 1-2 будет

.......................'(2 8 )

Вычисление интеграла (28) становится возможным,

когда для рассматриваемого конкретного процесса извест

на функциональная			зависимость между параметрами р			и и ,
или уравнение вида			р = f (ір) . Тогда,		определив из	урав
нения процесса давления				как функцию объема р - / (и-)
и подставив		его значение		в выражение	(28), получим
/ = Jpdv		- ]4w)d-'0' ...........................
4		Vj
Последнее выражение после интегрирования позволяет
вычислить конкретное значение работы расширения газа.
Если в процессе расширения участвует					% кг газа	о
объемом	V	, то соответственно работа расширения				про
извольного	количества газа определится выражением

«4 К

£ = -іГ~ С =

J p c lV

ЧV,

................................................. ( з о )

При (или при ѵг >ѴІ ), т .е . при рас

ширении газа условно принято считать положительной ра

ботой,	а при	(или приТ2<Ѵ, ), т .е . при сжа
тии -	отрицательной.
Непосредственным		результатом совершенных процессов

расширения и сжатие газов является деформация рабочего те ла (системы), т .е . увеличение или уменьшение объема газа,

- 71 -

в силу чего совершаемую работу называют также ДЕФОРМАЦИ ОННОЙ. В системе рѵ графически работа / выразится

площадью І-2 -3 -4 -І, ограниченной кривой процесса расшире

ния газа, двумя ординатами и осью абсцисс.

Работа газа явным образом зависит от всех его проме

жуточных состояний, т .е . ОТ ХАРАКТЕРА ПРОЦЕССА. Действительно, между точками I и 2 в системе рѵ-

иогут совершаться различные процессы расширения газа (они

на рис. I I нанесены пунктирными линиями) и для каждого процесса расширения работа газа будет различная.

2-12-6. Вычисление работы при перемещении

____________________газов________________

Характерныі« моментом в примере		расширения газа в
цилиндре с поршнем является	то, что	система	преодолева
ет внешнее давление среды,	уравновешивающее		внутреннее

давление газа на всем протяжении процесса его расширения.

Но можно организовать расширение системы при ее переме щении в пространстве с отсутствием уравновешивающего давления, что приводит к весьма интенсивным процессам расширения, причем скорость расширения здесь настолько ВОЗРАСТАЕТ, что необходимо рассматривать возросшую внеш нюю кинетическую энергию системы как важнейший фактор

при получении работы. В современных условиях		этот	случай
находит широкое применение в лопаточных машинах -			паровых
и газовых турбинах, реактивных двигателях,	ракетах		и т.п.
В них интенсивное расширение рабочего тела	от	р (	до р^

							- 72	-
осуществляется		в	особых неподвижных каналах - соплах.
Если обозначить			скорость		рабочего тела в входном сеч е
нии сопла через			с .	, а	в выходном сечении -		через	сг
и иметь в	виду,		’	м асса	I	і	^	-
			что			кг равна
ускорение	силы тяж ести),				то	приращение внешней	кинети
ческой анергии		I	к г	рабочего		тела составит

	\| L £ / L - _ £ L )
	^ о /
Часть внешней кинетической анергии рабочего тела
(систем а)	воспринимается рабочими лопатками (среда) коле
са турбины	(см . рис. 1 2 ).