Файл: Крылов В.И. Теория автоматического управления сб. задач.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 03.08.2024
Просмотров: 59
Скачиваний: 0
Исследование импульсной автоматической оистемы может быть выполнено непосредственно методами теории непрерывных
систем, если период квантования Т достаточно мал» Возмож ность исследования проверяется по соотношению:
где СОС M часть срева непрерывной части системно При вы полнении этого соотношения эквивалентная структурная схема им пульсной оистемы имеет вид (рис. 10.5)
Чг®
Рио. 10,5
Для удобства исследования передаточную функцию вапавдывающего ввена можно приближенно записать следующим образом:
После етого |
анализ |
импульсной |
системы ничем m отличается от |
||
анализа непрерывной |
системы. |
|
|
|
|
З а д а ч а |
10.1 |
|
|
|
|
Определить дискретную функцию X('пТ) |
« соответствую |
||||
щую заданной непрерывной функции |
X(iJ . Построить график |
||||
дискретной |
функции. Найти |
г |
преобравование от |
||
14В
l . x(tj = |
4r8e-z*? |
• г ,
з . x№ = 5sir?(2-£+irJ,
5, |
x(i)~2+ |
zsint. |
З а д а ч а 2 0 ^ |
|
|
Построить график сигнала на выходе импульсного элемента,
если на его вход поступает сигнал Х("6)~ lOStfi SJTit, Вели
чина периода квантования Т равна: 0,0167 сек; 0,033 сек; 0,05 сек; 0,1 сек; 0,15 сек; 0,2 сек; 0,3 сек.
З а д а ч а |
|
10.3 |
|
|
|
|
|
Построить график сигнала на выходе импульсного еявмента, |
|||||||
работающего |
с |
периодом квантования |
/ ** - j |
- |
, если на его |
||
вход подается |
синусоидальный сигнал, |
частота |
|
СО |
которого |
||
равна, Щ- |
; |
5-§§f-; |
9 - $ g - ; |
l ^ f |
f |
- - . |
|
3 8 . 1 а ч а |
|
10.4 |
|
|
|
|
|
Определить дискретную передаточную функцию равомкнутой |
|||||||
системы, структурное представление которой цано на |
рноЛС.6. |
||||||
±
Рис. Ю»6 Передаточная функция W^(p) имеет вид*
149
|
|
,5* |
' |
|
20 |
\Мнч(р) |
=0/2p+7 |
; |
|
2. |
WH4cp)~F(o,ip+i)') |
i r |
_ 4Q(f+0Ap) |
6* |
т / , 1Q0(1+Q,5p], |
||
5, V/нчСр)-p(1+1i25pj) |
W"4(P)=1p(/+2l5pj; |
||||
?. V W # |
* |
p |
> |
8. |
p2(l+0,1p)' |
Рассчитать |
дискретные |
передаточные функции для следующих |
|||
периодов квантования: Т = 0,01 сек; 0, 1 сек; 0,5 сек; 1 сек.
З а д а ч а |
10.5 |
|
|
|
Определить дискретные передаточные функции замкнутой |
||||
автоматической системы |
(основную |
и по ошибке), используя |
||
дискретные |
передаточные |
функции |
"W?g), полученные в зада |
|
че 10.4. |
|
|
|
|
З а д а ч а |
10.6 |
|
|
|
Определить устойчивость замкнутой импульсной системы о |
||||
фиксатором, если передаточная функция непрерывной чэсти |
||||
"Нч(Р}~1р(0,1рН) • Период квантования |
Т=0,1 сек. Найты |
|||
критический |
период квантования. |
|
|
|
З а д а ч а |
10.7 |
|
|
|
Определить ив условия устойчивости |
предельный коэффи |
|||
циент передачи замкнутой шпульсной системы с фиксатором^ если передаточная функция непрерывной части Ww(.P^j+jj2п Период асваятоаашт Т " 0,3 ееа0 Пес?ров?а> зривув эавяоадаеты ародмьного зоаффяцнон^а 1ер«дачн Нгю <эт периода аэвизева-
Т.
ISO
З а д а ч а |
10.8 |
Определить устойчивость вамкнутой импульсной оистемы с фиксатором, если передаточная функция непрерывной части
WH<f(p)~'(J+pJ(f+0Jp) |
• Период квантования |
Т = 0 , 1 сек. |
||
З а д а ч а |
10.9 |
|
|
|
Определить устойчивость замкнутой импульсной сиотемы, |
||||
имеющей непрерывную часть |
Тл^у^ |
f+Q2p |
3 |
|
а) если в оистеме есть фиксатору б) если в системе нет формирующего элемента.
Период квантования Т = 0,2 |
сек. |
|||
З а д а ч а |
10.10 |
|
|
|
Определить установившуюся ошибку работы импульсной сис |
||||
темы, схема которой дана на рис. |
Ю.бД. |
|||
|
1 |
7 |
^ 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Р и с |
10,.§а |
|
3. WH4(p) sCf+ZpX№,2p];
4 . u ^ - w W f e
151
5. WH4CP)-I^TE-J |
|
X(V=/8+4f+G2tz. |
||
З а д а ч a 10,11 |
|
|
||
|
Определить суммарную установившуюся ошибку работы замкну |
|||
той |
импульсной автоматической |
системы с фиксатором, если на |
||
вход |
воздействует полезный сигнал Х(-Ь) — 25+S£ |
|||
и постоянная |
помеха |
gL(-t) *= 0,2 . Передаточная функция не |
||
прерывной части системы ]л£,и/о)——SQ^ltQZEL.. |
||||
З а д а ч а |
10.12 |
™H4CHJ |
р(Г+р)(7+ЦО?р] |
|
|
|
|||
|
Для замкнутой |
импульсной |
системы без формирующего элемен |
|
та имеющей передаточную функцию непрерывной части |
||||
W/fiftpj—'p(p+jj |
» определить дискретную переходную функ- |
|||
цию fl(П.Т) |
для следующих вариантов числовых данных: |
|||
1. |
К~5^; |
|
Г=0,2се«. |
|
2. |
2,5^1 |
|
Т=0,4сек. |
|
я. |
К=1,5~> |
|
T=1cefi. |
|
4. |
К=Ю |
|
|
Т=0,2тк. |
5. |
K^SO^j |
|
Т=*0,2с.ек. |
|
З а д а ч а |
10.13 |
|
|
|
|
Определить дискретную переходную функцию импульсной сис |
|||
темы с фиксатором, |
если период квантования Т = 0,4 сек, пе- |
|||
152
|
и |
|
рецаточная функция непрерывной части \^нч(Р)=р(р+1)'* |
коэф |
|
фициент передачи имеет следующие вначения: |
|
|
К = 2- сек |
К |
сек' |
З а д а ч а |
10.14 |
|
Исследовать устойчивость и точность следящей системы на мерения авимута, если ее структурная схема имеет вид (рис.
10.7) |
|
^ 1 |
УнчФ |
|
|
|
|
Рис. 10.7 |
|
||
Частота квантования f |
= |
15щ |
• Входной сигнал |
изменяется по |
||
закону: /Зц({) |
=Q2Ctot. |
|
|
|||
Перецаточная функция |
|
УЧЦЧ(Р) |
имеет следующие |
варианты» |
||
1 . |
WHI(P)~ |
р( |
ft |
SPJ |
|
|
2. |
КнчСР) |
|
р(7+4р) |
|
|
|
3.Мнч(р) ~ p(i+4p)(i+Qfltp)
З а д а ч а |
10.15 |
|
|
Определить влияние частоты квантования |
на устой |
||
чивость |
импульсной системы (рис. 10 . 7), если передаточная |
||
функция |
непрерывной части \^нч(Р) равна» |
|
|
153