Файл: Корытов Н.В. Расчеты по динамике корабля учеб. пособие.pdf

Периоды Х9 , 'Су и являются периодами соответствую­ щих собственных колебаний корабля.

Из выражения для f 8 , видно, что чем больше сопротивле­ ние, тем больше период собственных колебаний, т.е. увели­ чение сопротивления делает качку более плавной. Кроме того, увеличение остойчивости (т.е. величин h и Н ) не­ благоприятно сказывается на качке, уменьшая период и таким образом делая ее более резкой (см. выражения (3.5) и (3.6) дляСд и Xif ). Таким образом, при выполнении расчетов остойчивости проектируемого корабля должны учитываться требования к качке.

Для оценки интенсивности затухания бортовой качки

который называется безразмерным коэффициентом гашения качки. Для коэффициентал)е можно получить полное выраже­ ние, если использовать формулы для л}9 и П е :

Из формулы (3.9) следует, что коэффициент гашения V 8 прямо пропорционален коэффициенту сопротивления качки Ne и увеличивается с уменьшением суммарного момента инерции З х + Д3* и метацентрической высоты h (или коэффициента

остойчивости K=D-h )• Однако уменьшение момента инерции, как видно из формулы (3.5), уменьшает период качки, что ухудшает качку. Поэтому наиболее эффективным средством улучшения качки является уменьшение остойчивости, что одновременно благоприятно действует как на затухание, так и на период качки.

106

Вычисление моментов инерции массы корабля и присоединенных моментов инерции

Для определения периодов собственных колебаний корабля на тихой воде необходимо знать моменты инерции масс кораб­ ля и присоединенной массы. На практике обычно используют­ ся приближенные формулы для определения величин Лх иЗу .

Наиболее употребительными из них являются следующие. 1. Формула Ю.А.Шиманского

л- коэффициент полноты площади ватерлинии;

&- коэффициент общей полноты.

2.Формула Дуайера

3.Эмпирическая формула

где ок=с-|- - приведенный радиус инерции корабля с учетом присоединенной массы (. С - эмпирический коэффициент, значение которого принимается в зависимости от типа корабля и состояния его нагрузки).

4. Приближенная формула

107

Коэффициент К е = f(<S,L/B,B/T) и для ориентировочных расчетов, если корабль не имеет скуловых килей, принимают

кв-0,2>0,458. (3.15 Скуловые киди несколько увеличивают присоединенный момент инерции, однако на периоде собственных колебаний это сказывается мало.

Для определения, коэффициента присоединенного момента

Для ориентировочных расчетов можно принять следующие приближенные значения:

Приближенные формулы для периодов качки

Перепишем формулу (3.7) для периода вертикальной качки, используя зависимости (3.14), следующим образом:

Учитывая, что D=ttx-ST и к^=1, после подстановки и пре­ образований получим

108

Принимая среднее значениех=-^-0,75 и имея в виду, что численно яС» ]fq , получим приближенную формулу:

При х = 0,75 и №*\Л[ окончательно получим

^»1,Ц)/Т. (3-24 Сопоставление приближенных формул (3.20) и (3.24) пока­

зывает, что периоды килевой и вертикальной качки близки друг к другу. Для получения приближенной формулы периода бортовой качки подставим в формулу (3.5) для t e выраже­ ние суммарного момента инерции Эх-*-АЗх согласно (3.12).

Тогда получим

Подставляя выражение <^=с-|- и учитывая, что 3t«/g~ ,

в формулу (3.26) в метрах. Эмпирический коэффициент С для различных типов кораблей и судов составляет:

109

С= 0,70 - для легких военных кораблей и судов;

С= 0,80+0,85 - для крупных военных кораблей и пассажирских судов;

с= 0,90 - для грузовых судов в полном грузу.

Определение коэффициента сопротивления бортовой качки корабля

При практических расчетах бортовой качки коэффициедт сопротивления обычно определяется по данным модельных испытаний. Б специальной и справочной литературе (15,17) приведены многочисленные графики и номограммы для опреде­ ления коэффициента сопротивления бортовой качки 2~\>е или коэффициента гашенияv 9 . Эти материалы получены в резуль­ тате анализа и обработки данных испытаний серий моделей по качке на тихой воде при отсутствии хода.

На величину сопротивления качке влияют бортовые (скуло­ вые) кили, которые увеличивают не только сопротивление качке, но и присоединенный момент инерции. Существенное влияние на величину коэффициента сопротивления, особенно при наличии хода корабля, оказывают кроме скуловых килей другие выступающие части (кормовые рули, кронштейны греб­ ных валов), а также стабилизирующий эффект гребных винтов. Имеются специальные графики (14, 15), позволяющие учесть влияние площади скуловых килей к числа Фруда rV=^==r на

сопротивление качке.

Для приближенной оценки сопротивления качке можно . воспользоваться эмпирическими формулами И.А.Николаева:

-ддя кораблей без скуловых килей

-для кораблей со скуловыми килями

Н О

В формулах (3.27) и (3.28) приняты обозначения: D,L,B- водоизмещение, длина и ширина корабля;

И - высота борта корабля; 90- амплитуда качки в градусах;

К< = 0,055+0,060; $к- суммарная площадь килей.

Г.А.Фирсов рекомендует следующие приближенные значения для коэффициента сопротивления качке:

для кораблей без скуловых килей 2 "'Од = 0,07+0,10; для кораблей со скуловыми килями 2^е = 0,11+0,14.

§ 17. Основные характеристики морского волнения I . Расчетные элементы волн

В расчетах качки пользуются теорией двухмерных прогрес­ сивных волн малой амплитуды. Основными элементами, харак­ теризующими плоские волны, являются (рис.18 ):

- высота волны 2 т 0 - расстояние от подошвы волны до гребня, представляющее удвоенное значение амплитуды волны г0 ;

-длина волны \ - горизонтальное расстояние между двумя последовательно расположенными гребнями или подошва­ ми;

-период водны К - промежуток времени прохождения через одну и ту же неподвижную точку спокойной поверхно­ сти моря двух последовательных гребней волн;

-скорость бега профиля волны с=-^- - расстояние,

на которое перемещается в одну секунду гребень волны:

- наибольший угол волнового склона а0 - наибольший угол, составляемый касательной плоскостью к поверхности волны с горизонтом;

I I I

2-го

Рис. 18. Профиль регулярной водны

Согласно гидродинамической теории волн с малой амплиту­ дой, распространяющихся на глубокой воде, элементы волны связаны следующими соотношениями:

(3.29)

Из формул (3.29) следует, что:

t--

(3.30)

где <o - чаотота волны.

2. Спектральные характеристики морского волнения

Волны, вызванные ветром на поверхности моря, как пока­ зывают инструментальные наблюдения, не являются правиль­ ными, так как они'изменяются в широких пределах по высоте, периоду и форме. Основным свойством реального морского волнения является его нерегулярность, т.е. отсутствие какой-либо видимой закономерности в изменении высоты и периода следующих друг за другом волн.

112