Файл: Колесников Д.Н. Надежность устройств автоматики и вычислительной техники конспект лекций.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 03.08.2024
Просмотров: 49
Скачиваний: 0
Для поиска оптимального периода Тп, соответствующего ми нимуму коэффициента потерь £пот, находим производную
rf^noT |
ta + Т " 1“ Х ехр |
1Тп1' г п — ехр (— х гп) + 1] |
|
|
||
|
|
f5 |
|
• |
|
|
Производная равна нулю при условии |
|
|
|
|
||
— ta — ехр (— \Т„) Тп — |
ехр ( - |
АГП) + у - = 0. |
|
|
||
|
|
Представим ехр (—ХТП) |
в |
|||
|
|
виде ряда с |
ограничен |
|||
|
|
ным числом членов: |
|
|
||
|
|
|
ехр (— \ГП) = |
|
|
|
|
|
= |
1 - ь т п |
(ХД)2 |
|
|
|
|
2 |
• |
|
||
|
|
|
|
|
||
|
|
После преобразований |
|
|||
|
|
- * п |
+ |
X27V |
= |
0. |
|
|
2 |
|
|
||
Ввиду малости X слагаемое, содержащее А,2, практически ока зывается малым. Поэтому окончательно
ТJ п
что и можно принять в качестве ориентировочного значения периода профилактических работ.
Особенно хорошие результаты дает сочетание профи лактических проверок с прогнозированием постепенных от казов.
Задача прогнозирования состоит в том, чтобы уловить тен денцию изменения определяющего параметра и вовремя про вести профилактический ремонт соответствующего узла, не ожидая отказа. На рис. 59 показан пример изменения пара метра. В момент времени t{ отказа еще нет (а, Р — допустимее значения ср), однако весьма вероятно, что в момент ti+x отказ появится.
Прогнозирование, как правило, реализуется с помощью автоматической системы типа рис. 56. Во время очередной проверки значение определяющего параметра записывают в долговременную память системы. Затем на основании ряда за помненных значений рассчитывают функцию, аппроксимирую щую с допустимой погрешностью процесс изменения опреде ляющего параметра. Далее с помощью этой функции опреде-
102
ляют значение параметра в конце следующего периода про филактики.
В общем случае математические вопросы прогнозирова ния достаточно сложны. Однако для большинства автоматиче ских устройств характерен монотонный процесс изменения па раметров. Это упрощает дело. Удовлетворительные резуль таты прогнозирования получаются, если принять ср* (t) поли номом 4—5-го порядка.
П Р И Л О Ж Е Н И Я
|
|
|
|
П р и л о ж е н не 1а |
|
Значения интенсивностей отказов элементов, |
|||
|
рекомендуемые студентам для учебных расчетов |
|||
|
|
Интенсивности отка |
||
|
|
зов |
1 /ч -10 |
1 |
Наименование элементов |
|
Примечание |
||
|
|
^МИН |
^Ср |
^макс |
Резисторы: |
|
|
|
|
непроволочные до 2 |
Вт . . |
0,001 |
|
|
проволочные .......................... |
|
0,003 |
См. прилож. 16 |
|
переменные .......................... |
|
0,1 |
|
|
Конденсаторы: |
|
|
|
|
бумажные, |
керамические, |
0,01 |
См. прилож. 1в |
|
слюдяные, пленочные . . . |
||||
электролитические . . . . |
0,1 |
|
||
Диоды полупроводниковые ма |
|
|
||
ломощные: |
|
|
0,02 |
|
германиевые.......................... |
0,02 |
0,1 |
||
кремниевые .......................... |
0,005 |
0,012 |
0,02 |
|
Диоды полупроводниковые |
|
|
||
мощные: |
|
0,2 |
0,6 |
1,0 |
германиевые .......................... |
||||
кремниевые .......................... |
0,05 |
0,12 |
0,2 |
|
Транзисторы маломощные: |
|
|
||
германиевые.......................... |
0,03 |
0,09 |
0,15 |
|
кремниевые .......................... |
0,007 |
0,019 |
0,03 |
|
Транзисторы |
средней |
мощно |
|
|
сти: |
|
|
|
|
германиевые.......................... |
0,05 |
0,22 |
0,4 |
|
кремниевы е.......................... |
0,015 |
0,037 |
0,06 |
|
Транзисторы мощные: |
|
0,9 |
|
|
германиевые.......................... |
0,3 |
1,5 |
||
кремниевые .......................... |
0,075 |
0,18 |
0,3 |
|
104
Наименование элементов
Электровакуумные приборы .
Трансформаторы импульсные
маломощ ны е..........................
Трансформаторы блоков пита ния и магнитные усилители
Электромагнитные реле . . .
Штепсельные разъемы . . . .
П р о д о л ж е н и е п р и л о ж е н и я la-
Интенсивности отка-
зов 1/ч-Ю"-4
|
|
|
Примечание |
^мнн |
^ср |
\чакс |
|
0,01 |
2,5 |
5 |
|
|
4я-10- 5 |
|
п — число выво |
|
|
дов обмоток |
|
|
|
|
|
|
0,01 |
|
! |
0,01 |
5 |
10 |
|
|
|
||
0,0001 |
0,0005 |
0,001 |
На 1 контакт |
Соединения пайкой .................. |
0,00001 J |
П р и л о ж е н и е 16
Кривые для уточнения интенсивностей отказа непроволочных резисторов в зависимости от коэффициента нагрузки и температуры окружающей среды
105
П р и л о ж е н и е 1в
Кривые для уточнения интенсивностей отказов бумажных, слюдяных, кера мических и электролитических конденсаторов от коэффициента нагрузки и температуры среды
|
|
|
|
|
|
П р и л о ж е н и е 2 |
|
|
|
|
Значения функции ехр ( — х) |
|
|
||
X '* |
ехр (— х) |
X |
ехр (—х) |
X |
ехр (—х) |
X |
ехр {—х) |
0,00 |
1,000 |
0,10 |
0,905 |
0,60 |
0,549 |
1,60 |
0,202 |
0,01 |
0,990 |
0,15 |
0,861 |
0,70 |
0,497 |
1,70 |
0,183 |
0,02 |
0,980 |
0,20 |
0,819 |
0,80 |
0,449 |
1,80 |
0,165 |
0,03 |
0,970 |
0,25 |
0,779 |
0,90 |
0,407 |
1,90 |
0,150 |
0,04 |
0,961 |
0,30 |
0,741 |
1,00 |
0,368 |
2,00 |
0,135 |
0,05 |
0,951 |
0,35 |
0,705 |
1,10 |
0,333 |
2,10 |
0,122 |
0,06 |
0,942 |
0.40 |
0,670 |
1,20 |
0,301 |
2,20 |
0,111 |
0,07 |
0,932 |
0,45 |
0,638 |
1,30 |
0,272 |
2,30 |
0,100 |
0,08 |
0,923 |
0,50 |
0,606 |
1,40 |
0,246 |
2,40 |
0,091 |
0,09 |
0,914 |
0,55 |
0,577 |
1,50 |
0,223 |
2,50 |
0,082 |
0,10 |
0,905 |
0,60 |
0,549 |
1,60 |
0,202 |
2,60 |
0,074 |
106
П р и л о ж е н и е 3
Значение нормальной функции распределения Ф* (х) =
1
|
|
|
У 2it |
|
Р) dt |
|
|
|
Л' |
Ф* (X) |
X |
Ф* (х) |
Л' |
|
Ф* М |
X |
Ф* (х) |
—0,00 |
0,500 |
— 1,00 |
0,159 |
0,00 |
|
0,500 |
1,00 |
0,841 |
—0,05 |
0,480 |
-1 ,0 5 |
0,147 |
0,05 |
|
0,520 |
1,05 |
0,853 |
—0,10 |
0,460 |
— 1,10 |
0,136 |
0,10 |
|
0,540 |
1,10 |
0,864 |
—0,15 |
0,440 |
— 1,15 |
0,125 |
0,15 |
|
0,560 |
1,15 |
0,875 |
— 0,20 |
0,421 |
- 1 ,2 0 |
0,115 |
0,20 |
|
0,579 |
1,20 |
0,885 |
- 0 ,2 5 ■ |
0,401 |
-1 ,2 5 |
0,106 |
0,25 |
|
0,599 |
1,25 |
0,894 |
—0,30 |
0,382 |
— 1,30 |
0,097 |
0,30 |
|
0,618 |
1,30 |
0,903 |
—0,35 |
0,363 |
-1 ,3 5 |
0,088 |
0,35 |
|
0,637 |
1,35 |
0,911 |
—0,40 |
0,345 |
-1 ,4 0 |
0,081 |
0,40 |
|
0,655 |
1,40 |
0,920 |
-0 ,4 5 |
0,326 |
— 1,45 |
0,074 |
0,45 |
|
0,674 |
1,45 |
0,926 |
—0,50 |
0,309 |
-1 ,5 0 |
0,067 |
0,50 |
|
0,692 |
1.50 |
0,933 |
—0,55 |
0,291 |
-1 ,5 5 |
0,061 |
0,55 |
|
0,709 |
1,55 |
0,939 |
-0 ,6 0 |
0,274 |
-1 ,6 0 |
0,055 |
0,60 |
|
0,726 |
1,60 |
0,945 |
-0 ,6 5 |
0,258 |
-1 ,6 5 |
0,050 |
0,65 |
|
0,742 |
1,65 |
0,950 |
-0 ,7 0 |
0,242 |
- 1 ,7 0 |
0,045 |
0,70 |
|
0,758 |
1,70 |
0,955 |
—0,75 |
0,227 |
-1 ,7 5 |
0,040 |
0,75 |
|
0,773 |
1,75 |
0,960 |
—0,80 |
0,212 |
-1 ,8 0 |
0,036 |
0,80 |
|
0,788 |
1,80 |
0,964 |
—0,85 |
0,198 |
— 1,85 |
0,032 |
0,85 |
|
0,820 |
1,85 |
0,968 |
—0,90 |
0,184 |
-1 ,9 0 |
0,029 |
0,90 |
|
0,816 |
1,90 |
0,971 |
-0 .9 5 |
0,171 |
— 1,95 |
0,026 |
0,95 |
|
0,829 |
1,95 |
0,974 |
— 1,00 |
0,159 |
-2 ,0 0 |
0,023 |
1,00 |
|
0,841 |
2,00 |
0,977 |
|
|
-2 ,5 0 |
0,005 |
|
|
|
2,50 |
0,994 |
|
|
—3,00 |
0,001 |
|
|
|
3,00 |
0,999 |
П р и м е ч а н и е . Р(а< в< Р )== Ф |
? —? |
Ф |
а — <р |
|
||||
|
|
|
|
|||||
Л И Т Е Р А Т У Р А
1. Б. С. С о т е к о в . Основы теории и расчета надежности элементов1 и устройств автоматики и вычислительной техники. «Высшая школа», 1970.
2. |
А. |
М. |
П о л о в к о. Основы теории надежности. «Наука», |
1964. |
||
3. |
Г. |
В. |
Д р у ж и н и н . |
Надежность |
систем автоматики. |
«Энергия», |
1967. |
|
|
|
|
|
|
4. |
Б. |
А. |
К о з л о в , И. |
А. У ш а к о в . |
Краткий справочник по расчету, |
|
надежности радиоэлектронной аппаратуры. «Сов. радио», 1966. |
|
|||||
5. |
В е н т ц е ль Е. С. Теория вероятностей. «Наука», 1964. |
|
||||
О Г Л А В Л Е Н И Е
|
|
|
Стр. |
Предисловие................................................................................................................. |
3 |
||
Введение |
1. |
.....................................................................................................................Теория надежности как инженерная дисциплина . . . . |
4 |
.§ |
— |
||
§ |
2. |
Основные понятия теории надежности ................................... |
5 |
Г л а в а |
1. Количественные характеристики надежности перемонтируе |
|
|
мых устройств .................................................................................................... |
П |
||
,§ |
3. ...................... |
Определение количественных характеристик |
— |
§4. Связь между количественными характеристиками и их
применение ....................................................................................... |
16 |
§5. Определение количественных характеристик надежности
опытным путем ................................................................................... |
18 |
§6. Законы распределения времени работы до отказа (зако
|
|
ны надежности) .............................................................................. |
|
|
|
20 |
|
§ |
7. |
О выборе теоретического закона распределения времени т |
27 |
||||
Г л а в а |
2. |
Расчет |
надежности перемонтируемых устройств |
при |
28 |
||
основном соединении элементов ................................................................. |
|
|
|
||||
.§ |
8. |
Надежность элементов.................................................................. |
|
|
|
— |
|
§ |
9. |
Расчет надежности при полных внезапных отказах . . . |
32 |
||||
§ |
10. |
Коэффициентный метод расчета надежности при |
полных |
33 |
|||
|
|
внезапных о т к а з а х .......................................................................... |
|
|
|
||
§ |
11. |
Расчет надежности при постепенных отказах: постановка |
34 |
||||
|
|
задачи |
...................................................................................................... |
|
|
|
|
§ |
12. |
Расчет на иаихудший с л у ч а й .................................................... |
|
|
|
35 |
|
.§ |
13. |
Расчет законов распределения определяющих параметров |
39 |
||||
§ |
14. |
Построение областей работоспособности............................... |
|
|
42 |
||
§ |
15. |
Расчет надежности при перемежающихся отказах . . . |
45 |
||||
Г л а в а |
3. |
Количественные характеристики надежности восстанавли |
49 |
||||
ваемых устройств................................................................................................ |
|
|
|
||||
§ |
16. |
Потоки отказов и восстановлений............................................ |
|
|
— |
||
§ |
17. Количественные характеристики |
надежности восстанавли |
52 |
||||
,§ |
18. |
ваемых устройств .......................................................................... |
|
|
|
||
Коэффициент готовности ............................................................. |
|
|
|
54 |
|||
§ 19. Модель состояний системы ......................................................... |
|
|
|
56 |
|||
Г л а в а |
4. Резервирование................................................................................... |
|
|
|
58 |
||
§ |
20. |
Виды резервирования..................................................................... |
|
|
|
— |
|
§ |
21. |
Примеры анализа количественных характеристик надеж |
|
||||
§ |
22. |
ности |
резервированных устройств .......................... |
. . . |
61 |
||
Особенности резервирования замещением .......................... |
|
|
66 |
||||
5 |
23. |
Особенности резервирования с дробной кратностью . . |
69 |
||||
§ |
24. |
Резервирование с голосованием................................................ |
|
|
72 |
||
§ |
25. |
Особенности резервирования |
при ненагруженном |
ре |
73 |
||
|
|
зерве |
.................................................... |
|
|
|
|
§ |
26. |
Резервирование с восстановлением ....................................... |
|
|
75 |
||
Г л а в а |
5. |
Оценка эффективности функционирования систем . . . . |
80 |
||||
§ 27. |
Понятие эффективности функционирования ...................... |
|
|
— |
|||
,§ |
28. |
Эффективность функционирования систем кратковремен |
81 |
||||
|
|
ного д е й ст в и я ................................................................................... |
|
|
|
||
109
