Файл: Колесников Д.Н. Надежность устройств автоматики и вычислительной техники конспект лекций.pdf

Под основным (последовательным) соединением элемен­ тов понимают такое, когда отказ одного любого элемента ве­ дет к отказу всей системы. Основное соединение часто встре­ чается в технике. Так, например, соединены запоминающее,

•арифметическое и управляющее устройства ЦВМ или блок питания, двигатель, усилитель, сельсины и корректирующее звено в следящей системе. Условное обозначение основного ■соединения элементов показано на рис. 4,а.

Параллельным соединением элементов называют такое, когда отказ всей системы наступает только при отказе всех ее элементов. Отказ одного или нескольких (но не всех) элемен­ тов здесь не ведет к отказу системы. Условное обозначение параллельного соединения показано на рис. 4 ,б.

Можно условно представить, что эти модели составлены из предохранителей. Если элемент исправен, моделирующий предохранитель проводит ток, если элемент отказал, предо­ хранитель перегорает. Признаком работоспособности системы является прохождение тока между точками 1 и 2.

Удобство такого подхода иллюстрируется примерами, по­

В природе не существует эталона надежности, ее нельзя измерить никаким прибором. Однако имеются признаки, по ко­ торым можно судить о надежности. Это, например, время ра­ боты до отказа, количество отказов в единицу времени, время ремонта и т. д. Такие признаки называются критериями на­ дежности, а численное значение критерия называется количе­ ственной характеристикой надеокности.

10

Количественные характеристики отражают закономерности случайных явлений. Они могут быть получены в связи с мас­ совым выпуском и применением аппаратуры.

Количественные характеристики позволяют сравнивать ва­ рианты систем по надежности, оценивать срок службы изде­ лий, необходимое количество запасных частей, частоту профи­ лактики и вести другие инженерные расчеты.

Ни одна из количественных характеристик не определяет надежность устройства исчерпывающим образом. Поэтому ши­ роко применяемое выражение «расчет надежности» следует понимать условно, имея в виду расчет количественных харак­

устройства до отказа. Количественные характеристики в этом случае представляют собой различные формы выражения за­ кона распределения величины т.

Введем пять количественных характеристик надежности перемонтируемых устройств, определяя их с позиций теории вероятностей.

Вероятность отказа, обозначаемая в теории надежности как Q(t), — это функция распределения случайной величины т. Раскрывая словами содержание понятия «функция распре­ деления», можно сказать, что вероятность отказа — это вероят­ ность того, что случайная величина т примет значение, меньшее или равное t. Можно привести и такое определение: Q(t) — это вероятность возникновения отказа за время, меньшее или равное t.

На рис. 6 показана типичная кривая вероятности отказа. Разные устройства, обладая разной надежностью, характери­ зуются различными по виду кривыми. Однако при любых об­ стоятельствах вероятность отказа обладает следующими тремя свойствами:

11

1) Q(i) = 0 при t = 0. Это имеет место потому, что изуче­ ние устройства начинают всегда в момент, когда оно исправ­ но, и отказ за очень малое время маловероятен;

неограниченном увеличении времени вероятность отказа стре­ мится к единице;

3) Q(t) как всякая функция распределения есть неубы­ вающая функция времени.

Вероятность безотказной работы, обозначаемая P (t) , опре­ деляется следующим образом:

P(t) = l - Q ( t ) .

P ( t ) — это вероятность того, что случайная величина т примет значение, большее /, или вероятность невозникновення отказа за время t.

Типичный вид кривой P(t) приведен на рис. 6. Вероятность безотказной работы обладает следующими

свойствами:

1)при /= 0 P(t) = 1;

2)прнг^-voo Р(г!)—>-0;

3)P{t) есть невозрастающая функция времени.

Частота отказов a(t) — это плотность распределения слу­ чайной величины т. По определению плотности распределе­ ния

участка.

Первый участок — это так называемый период приработки аппаратуры. Непосредственно после включения изготовленной аппаратуры проявляются скрытые дефекты производства, не обнаруженные техническим контролем. Частота отказов на первом участке велика, . но постепенно снижается, так как большая часть дефектов обнаруживается вскоре после начала эксплуатации. Второй участок соответствует времени нормаль­ ной эксплуатации аппаратуры. Частота отказов здесь невели-

12

ка и медленно снижается. Третий участок соответствует периоду старения аппаратуры; из-за изменения (ухода) внут­ ренних параметров устройства частота отказов повышается. В конце третьего участка частота отказов снова снижается, так как вероятность безотказной работы к этому времени очень мала.

В связи с постоянным повышением качества аппаратуры, особенно радиоэлектронной, длительность второго участка

вычисленная для некоторого момента времени t плотность вероятности отказа при условии, что устройство исправно про­ работало в течение времени t.

Полезно связать опасность отказа с другими количествен­ ными характеристиками надежности.

Предположим, что устройство исправно проработало в те­ чение времени t и нас интересует вероятность отказа на уча­

13