Файл: Колесников Д.Н. Надежность устройств автоматики и вычислительной техники конспект лекций.pdf

делий. Во всяком случае, q<.qz, иначе риск поставщика будет очень велик.

Вычислим Р ( х ^ с ) J<?=</ - Это будет вероятность еще при­

нять (почти забраковать) партию деталей, объективно имею­ щих достаточную надежность. Таким образом,

Р (х < c) U Vn = 1 - “•

Окончательно для определения объема выборки и приемоч­ ного числа следует, задавшись величиной п, рассчитать Р ( х ^ с ) для разных с и ? и построить графики. Для многих случаев расчеты уже проделаны и результаты сведены в таб­ лицы, приведенные в литературе.

Рис. 51

Пример результатов расчета показан на рис. 51. Точки кривых, соответствующие q = qz, дают величину риска заказ­ чика [3, отмечен допустимый уровень (3. Точки кривых, соот­ ветствующие q — qn, дают вероятность 1 ■— а, или прямо риск поставщика а, если отсчитывать его вниз от единичного уровня (отмечен допустимый уровень а ) .

Предположим, что вероятности qa, q3 имеют величины, от­ меченные на рис. 51. Тогда заказчика устраивает приемочное число с, равное 8 и ниже, а поставщика — равное 8 и выше. Таким образом, в данном случае согласованное приемочное число оказывается равным 8.

Вполне возможно, что по результатам расчета согласован­ ное число с принять не удастся. Тогда следует увеличить объем выборки и повторить расчет.

Не исключено, что расчет даст большой диапазон согласо­ ванного числа (например, обе стороны удовлетворяет величи­ на с от 2 до 16). В этом случае полезно повторить расчет, приняв меньшую выборку, что удешевит проведение испыта­ ний.

90

§ 33. Определительные испытания

Формулы определения количественных характеристик на­ дежности по результатам испытаний были приведены в гл. 1. Формулы дают только оценки, а не точные значения соответ­ ствующих вероятностных характеристик. Вопрос точности и достоверности полученных оценок заслуживает особого рас­ смотрения.

В теории вероятностей точность оценки принято характе­ ризовать доверительным интервалом, а достоверность — дове­ рительной вероятностью. Их смысл поясним на примере

(рис. 52).

В результате испытаний найдена оценка Т* среднего вре­ мени безотказной работы. Истинная величина Т несколько от-

.личается от Г*.

ДоЗерительный

интервал

того, что этот интервал накроет истинное значение Т, и будет доверительной вероятностью, а сам интервал — доверитель­ ным интервалом.

Таким образом, результаты определительных испытаний следует приводить с обязательным указанием доверительных интервала и вероятности. Например, среднее время безотказ­ ной работы устройства с доверительной вероятностью 95% лежит в интервале от 900 до 1100 часов (хотя непосредствен­ но по формуле § 5 получилось 1000 часов).

Пренебрежение вопросами точности и достоверности оце­ нок приводит иногда к появлению в литературе и технических отчетах неоправданно оптимистичных данных о надежности изделий.

Получим соотношения для определения доверительного ин­ тервала и доверительной вероятности в некоторых практи­ чески важных случаях.

Предположим, что в результате испытания выборки в те­ чение определенного времени не произошло ни одного отказа. Требуется найти оценку Q*(t) (вероятность отказа изделия за время испытания) с указанием точности и достоверности.

Примем доверительную вероятность равной (3. Теперь не­ обходимо найти доверительный интервал Q i{t)— Q2 (^), а

91

точнее, его верхнюю границу Q2(0> потому что Qi(^) равно нулю.

Очевидно, что если принять Qz(t), то вероятность отсут­ ствия отказов при испытании выборки я равна:

“ = [I — Qa (*)]"•

Чтобы вероятность а не противоречила доверительной вероятности |3, необходимо

а < 1 — р.

Таким образом,

П - Q3(*)]"= 1-Р;

Qz(t)= 1- iV T ^ p \

Результаты испытания в данном примере следует форму­ лировать таким образом: с доверительной вероятностью |3 ве­ роятность отказа изделия за время t не превышает Q2(0-

Применим полученные формулы для случая я = 1, то есть когда испытывалось одно изделие: Qz(t) = (3.

Таким образом, получился абсурдный результат: при до­ верительной вероятности, скажем, 0,95 мы можем утверждать только, что вероятность отказа не хуже 0,95. Другими слова­ ми, успешные результаты испытания одного образца не дают практически никаких оснований для вывода о высокой надеж­ ности. Исключение составляет случай, когда время испытания tn много больше заданного времени работы образца t; но тогда на основании эргодического свойства следует принять:

я = 4 - > ! -

Рассмотрим случай, когда в результате испытания имело место k отказов. Вероятность появления ровно k отказов в партии из я деталей

Pk,n = Ca*Q*Pa- k.

Вероятность появления /г и более отказов т=д

Л = 2 c nmQm(\ - QY‘- m. m —k

Вероятность появления k и менее отказов k

Я2= £ CnmQm(1

т=0

92

Чтобы вероятности Р\ и Р2 не противоречили принятой дове­ рительной вероятности (3, необходимо

p i + Рз = 1 — Р-

Приняв Р 1 и Р2 одинаковыми, получим:

Решение первого из них относительно Q дает нижнюю границу довери­ тельного интервала, реше­ ние второго — верхнюю границу.

границы доверительного интервала (точки QfI и QB).

Г Л A B A 7

МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ АППАРАТУРЫ

§ 34. Основные направления работы по повышению надежности

Существующие приемы повышения надежности устройств

исистем можно разделить на три группы:

1)применяемые при проектировании и направленные на борьбу с конструкционными отказами;

93

2)применяемые в процессе изготовления оборудования и направленные на борьбу с технологическими отказами;

3)применяемые при эксплуатации и направленные на борьбу с эксплуатационными отказами, а также связанные с восстановлением отказавших устройств и снижением времени, их простоя.

Наиболее эффективны приемы повышения надежности,, применяемые при проектировании. И напротив, просчеты, до­ пущенные при разработке схемы и конструкции устройства, как правило, не компенсируются приемами повышения на­ дежности на последующих этапах.

Необходимо отметить, что темпы роста сложности авто­

матических устройств и требований к их надежности в целом опережают темпы роста надежности элементов. Вот почему на практике обычно не удается обеспечить заданный уровень надежности изделий без применения специальных мер повы­ шения надежности.

§ 35. Повышение надежности неремонтируемых устройств

В гл. 2 получены формулы для анализа надежности нере­ монтируемых устройств при внезапных и постепенных отказах. Формулы указывают следующие приемы повышения надеж­ ности:

а) уменьшение общего количества элементов в устройстве; б) снижение коэффициентов нагрузки элементов, облегче­

ние других условий их эксплуатации; в) выбор наиболее надежных и стабильных элементов, в.

том числе широкое применение стандартных модулей и узлов; г) сокращение времени непрерывной работы аппаратуры. Уменьшение общего количества элементов в устройстве яв­ ляется одной из основных задач при проектировании. Оно обеспечивает не только повышение надежности, но и улучше­ ние габаритов, стоимости и других показателей изделия. Для повышения надежности простое уменьшение количества эле­ ментов не всегда оправдано. Например, усилитель на задан­ ный коэффициент усиления можно выполнить в виде одного' или двух каскадов. В первом случае деталей будет меньше,, но схема окажется более чувствительной к нестабильности' параметров элементов и ее надежность может оказаться ниже,

чем в случае двухкаскадного усилителя.

Таким образом, правильнее говорить не об уменьшении количества деталей, а об определении оптимального их числа.

Аналогично обстоит дело с выбором коэффициента нагруз­ ки деталей. Конечно, при его снижении интенсивность отка­ зов и нестабильность параметров снижаются. Однако в опре-

94

деленный момент для дальнейшего снижения нагрузки при­ дется перейти к деталям другого типа, например одноваттные резисторы заменить двухваттными, маломощные триоды — более мощными и т. п. Новые детали зачастую имеют худшиепоказатели надежности в нормальных условиях (Ко и стабиль­ ность) , и это обстоятельство может оказаться существенней, снижения коэффициента нагрузки. Таким образом, коэффи­ циент нагрузки деталей должен быть оптимальным по надеж­ ности. Во многих случаях его оптимальная величина лежит в пределах 0,6 —-0,9.

При выборе наиболее надежных деталей из числа выпус­ каемых промышленностью особое внимание следует уделить, достоверности данных о надежности новых. изделий. Опреде­ ленные преимущества дает применение стандартных модулей,, микромодулей и узлов. Эти изделия весьма тщательно -кон­ струируются и изготавливаются, они хорошо защищены от внешних воздействий. Платы и блоки из стандартных модулей проще в изготовлении и эксплуатации, чем конструкции из от­ дельных деталей. Широкое применение стандартных модулей облегчает организацию резервирования и восстановления оборудования.

В отдельных случаях для повышения надежности изделий применяют отбраковку комплектующих деталей.

Наконец, важным резервом повышения надежности явля­ ется снижение времени непрерывной работы аппаратуры. Как. известно, для большинства устройств опасность отказа при хранении много ниже, чем при нормальной эксплуатации. От­ сюда следует необходимость продумать работу оборудования так, чтобы отдельные блоки и системы в целом включались в работу только в необходимые моменты (оптимальная экс­ плуатация или экономия ресурса изделия).

Если принятые меры не позволяют обеспечить заданный, уровень надежности, применяют резервирование, восстановле­ ние или резервирование с восстановлением.

Особенности резервирования как средства повышения на­ дежности были подробно рассмотрены в гл. 4. Приведенные там формулы позволяют анализировать надежность при за­ данной структуре, но оставляют открытым вопрос об опти­ мальном выборе резерва. Этой проблеме посвящается в на­ стоящее время большое количество научных работ.

§ 36. Повышение надежности восстанавливаемых устройств.. Техническая диагностика

Спецификой восстанавливаемых устройств является воз­ можность повышения их надежности, обычно характеризуе­ мой коэффициентом готовности, в том числе и за счет сниже­ ния среднего времени восстановления.

95-

Среднее время восстановления изделий удается снизить путем рационального конструирования (доступность элемен­ тов, возможность быстрой замены узлов и т. п.), а также при­ менением отработанных процедур проверки оборудования и локализации неисправностей.

Изучением вопросов автоматического контроля оборудова­ ния и поиска неисправностей занимается техническая диагно­ стика. Это новая наука, сформировавшаяся в шестидесятые годы.

Теоретические разделы технической диагностики в значи­ тельной степени посвящены обоснованию алгоритмов поиска неисправностей. Желательно, чтобы алгоритмы были опти­ мальными по затратам времени и средств в тех или иных кон­ кретных условиях.

Существуют два основных метода локализации неисправ­ ностей в сложных системах: метод время — вероятность; метод половинного разбиения.

Метод время — вероятность предполагает известными: множество возможных неисправностей; вероятности Pi появле­ ния каждой из неисправностей; время U, необходимое для проверки предположения о появлении каждой из неисправно­ стей.

Составляют список неисправностей, в котором они распо­ лагаются по мере убывания отношения р^Ц. При поиске кон­ кретной неисправности предположения о ее характере прове­ ряют последовательно по списку.

Таким образом, в этом методе в первую очередь преду­ сматривается проверка наиболее характерных неисправно­ стей, вместе с тем не требующих большого времени на лока­ лизацию. Примерами могут служить отказы предохранителей и цепей питания, отсутствие внешних входных сигналов, от­ казы индикаторов.

Метод время — вероятность хорош тем, что позволяет очень быстро устранить наиболее вероятные и простые неисправ­ ности. Однако ему присущи следующие недостатки: 1) очень велико время устранения некоторых неисправностей; 2) пол­ ностью игнорируется связь между параметрами устройства, позволяющая не проводить некоторые проверки на основании предыдущих.

Метод половинного разбиения исходит из предположения

осущественной связи параметров оборудования между собой.

Вчистом виде он пригоден для устройств, структурная схема которых представляет цепочку последовательно соединенных звеньев. Это может быть, например, многокаскадный усили­ тель, разомкнутая следящая система, канал изображения или звука в телевизоре. Во всех указанных случаях, проверив

сигнал в одном из звеньев, можно установить: а) все преды-

96