Файл: Захарова Е.Д. Физические основы механики курс лекций.pdf

Воаж

Г ж - © С

,а

1 ^ = у * • то

Д

z r -

Y ^ t n

( S 5 )

w

^

-

T

^

.

( 8 6 )

Максимальное

значе­

на*

потенциальной

энергии

системы,

соответствующее

бесконечно большому

р а с ­

стоянии ыѳліду частицами,

равно нулю.

Из

формулы 64г видно,

что

работа в пола

тяго

-

тения нѳ

зависит

от

ціормы

и длины

траектории,

а

з а ­

Р и с . 2 1 .

висит от

начального

и

конечного положения

час­

тицы

с массой і і \

,

формула (66)

справедлива

не только

для

материальных

точек, но для шарообразных тел . Пользуясь этой формулой

мож­

но рассчитать

потенциальную

энергию тяготения планет

и

Солнца.

В поле земного тяготения потенциальная энергия тела выража

-

ется аналогичной

(бб)

формулой.

w

= - Y

а

VÎ

-

g

U ,

-

лмцейаая скорость

иа

орбите.

Считая,

что начальная

скорость

Ѵа

направлена по касатель -

ВОЙ к орбите

(

Ѵо^

t),

) ,

получим

V,

* V

(J

R j

= "/9*81 . 6, 37 . ІО 6

« 7

І Э І . І О 3 - ^ -

сек

ЭТО есть, так называемая,

первая

космическая скорость.

2«

Используем

выражение

67 для расчета

минимальной

ско­

рости,

которую

необходимо

сообщить ракете,

чтобы она навсегда

покинула землю.

Сопротивление

воздуха

ыѳ учитываем. Эта ско­

рость

моквт бить

вычислена

из условия,

что кинетическая

энергия,

сообщенная ракете,

должна

превышать

численное

значение

потен­

циальной

энергии

тяготения

ракеты к земле,

то

есть

m 1)1

V

УтГЛь

г

*

Яь

учитывая, что

_

Y

N

ô

~~ " —г\^~л

(см.уравнѳние öö)

1 »

получим

—g-

<^ R -j

,

откуда находим

выражение для

искомой

скорости

t ) a

=

V

a g

гі^

=\}г.9,81.6,37.ю6

= и . г . і о 3 — —

сек

7)

-хтл

_ЁМ_

41

Это, так называемая, втирая космическая

скорость,

3» Скорость, аѳобходимая для освобождения межпланетного

корабля от

совместных

притяжений

земли

и Солнца,

будет

больше

V 2 ÇJ R.%

И при определенном

направлении

V

равна

около

І в « 7 с е к " *

Эта окорость называется третьей космической

скоростью.

і\шт

Ü. п ш ш и в р ш т а ш н о г о чжжя

АВСШІНІТНО

ТВЕРДОГО

TBJjA.

(Часть

I )

§

I . Момент силы относительно

оси

Опыт показывает,

что для

описания

закономерностей

вра -

щательного

движения абсолютно

твердого

тала,

динамические

С подобным положением

мы столкнулись в кинематике

твер­

дого тела; линейные скорости и

линейные ускорения точек

а а -

висиди от расстояния их до

оси

вращения.

(рис.аз) может вращаться вокруг

некото­

рой неподвижной оси 00 (фиксируемой под­

шипниками),

для тогOjчтобы

вызвать вра -

щение тела необходимо хотя бы в одной из

его точек приложить внешнюю силу,

не

про­

ходящую

через

ось

и Не параллельную

ей.

В точке

А к

телу

приложена

сила

R.

Силу

Я

разложим

на две взаимно

перпен­

дикулярные

составляющие

F,/

и

F «

Составляющая

Flt

направлена параллельно

Ряс.22.

оси

вращения.

Другая составляющая

F

ле -