ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 14.10.2024
Просмотров: 110
Скачиваний: 0
Вероятность безотказной работы п лидеров согласно теореме умножения вероятностей для независимых событий составит:
Г |
Р* |
In |
Ял( Л )= [/3(Л)] " |
1 - \ f { t ) d t |
(5. 22) |
|
о |
|
При этом допускается, что все лидеры имеют одинаковый на лет и одинаковую вероятность безотказной работы. Аналогично вероятность безотказной работы самолета парка в диапазоне на лета от нуля до t
_ |
t |
(5.23) |
P ( U ) = \ — ^f{t)dt. |
||
о
Если распределение налета самолетов парка является равно мерным, что подтверждается практикой эксплуатации, плотность распределения налета самолетов парка
(5. 24)
где r —t—tmin\ t — налет самолетов;
^min — минимальный налет самолетов.
При этом допускается, что диапазон разброса по мере увеличе ния налета парка остается неизменным. Вероятность совместного осуществления двух событий: на любом самолете парка отказов нет и его налет лежит в пределах от t—dt до t
t ( t)d (t) { ^ J / w |
|
(5. 25) |
||||
Интегрируя по интервалу (t—r, |
t), получим |
|
||||
Г |
<|>(*) {1 — j |
/ |
(t) dt\ dt. |
|
(5. 26) |
|
t-r |
|
|
l |
о |
|
J |
Тогда для всего парка вероятность безотказной работы |
|
|||||
|
|
1 ~ j |
f [ t ) d t \ d t |
N |
(5.27) |
|
I |
+ м |
|
||||
/—Г |
О |
|
|
|
|
|
Вероятность того, что хотя бы на одном из самолетов парка |
||||||
произойдет отказ |
|
|
|
|
|
|
Р '( П ) = 1 - |
I |
|
о |
Г. |
(5.28) |
|
|
J -r |
|
J |
|
||
Самолет состоит из большого количества элементов. Вместе с тем каждый элемент в отдельности имеет относительно большой
210
срок службы и отказывает редко. Таким образом, поток отказов системы есть сумма большого числа редких потоков восстановлеления. Для каждого элемента вероятность отказа в общем пото ке отказов самолета очень мала. В потоке отказов самолета за висимы только те отказы, которые принадлежат одному элементу, но они с вероятностью, равной единице, разделены большим чис лом отказов других элементов. Отсюда следует, что появление от казов на одном участке времени не меняет (точнее, почти не ме няет) вероятности появления какого-либо количества отказов на другом участке, не пересекающемся с первым. Из этих соображе ний следует, что в потоке отказов должно отсутствовать послед ствие. Нетрудно показать, что поток отказов является ординар ным, так как вероятность одновременного появления . двух отка зов равна нулю, и что ординарный поток с непрерывной функцией f(t), в котором отсутствует последствие, является простейшим нестационарным потоком. Это означает, что вероятность появле ния k отказов на любом участке (4, 4) выражается формулой
|
h |
л* |
|
|
l~K(t)dt |
.ftiHt)dt |
(5. 29) |
4) |
k ! |
||
|
|
|
и для любой системы неперекрывающихся интервалов события, заключающиеся в появлении заданного числа отказов на каж дом интервале, независимы.
Из формулы (5.29) видно, что число отказов на каждом ин тервале распределено по закону Пуассона с переменным пара метром. Этим переменным параметром является интенсивность потока отказов k(t). Если %{t) ж const = к, то
(5-3°)
Постоянство к справедливо для всех агрегатов и систем, ко торые миновали период приработки, но еще не испытывают влияния износа и ухудшения прочностных характеристик сило вых элементов. Если в период нормальной эксплуатации в ста дии, предшествующей износу и ухудшению прочностных харак теристик, обеспечивать замену агрегатов, приборов, уплотнений, усилений силовых элементов планера и др., т. е. проводить сво евременно профилактические мероприятия, то постоянство ин тенсивности потока отказов будет сохраняться достаточно дол го, что подтверждается практикой.
Если на участке от нуля до t интенсивность потока отказов
постоянна и 6 = 0, то из формулы (5.29) вероятность |
безотказ |
ной работы |
|
Р0 ( / ) = е - “ |
(5.31) |
211
Тогда вероятность появления хотя бы одного отказа
|
Q1( t ) = \ - P 0( t ) = l - e ~ ^ . |
|
(5. 32) |
|||
Плотность распределения Пуассона |
|
|
||||
|
|
/(*)= Х е-« . |
|
(5.33) |
||
Имея значения f(t) и ф(7), |
получим |
|
|
|||
Р(Л П ) = 1 |
- |
\e~xtdtГ |
" 1 |
|
|
|
Ь - |
|
|
||||
1 |
J |
|
о |
/ J |
||
0 |
|
1 |
Lt-r ' |
|||
|
|
|
|
|
|
(5. 34) |
Раскрываем первую квадратную скобку в формуле (5.34):
9‘ |
(5.35) |
|
1 —( |
X e-^ d t |
|
6 |
|
|
Далее путем преобразований получаем необходимое количе ство самолетов-лидеров:
|
e- 4 t - r ) __ e-M\N |
|
1— |
п = — In |
r l |
(5.36) |
|
хр* |
р (Лп,) |
После исследования технического состояния самолетов, про шедших летные испытания эксплуатационной надежности или лидерные испытания, проводится испытание их на повторные нагрузки. При этом определяется влияние налета самолетов на снижение статической выносливости, определяются возможности и разрабатываются рекомендации по ремонту планера с целью восстановления и повышения статической выносливости. По ре зультатам испытаний «а повторные нагрузки самолетов с нале том и самолетов без налета производится расчет статической выносливости основных элементов конструкции планера. На ос новании расчета и анализа проведенных исследований устанав ливается предельный срок службы Тпр (технический ресурс) планера самолета, который затем может уточняться.
Имея результаты испытаний на повторные нагрузки самоле тов с различным налетом, можно получить линейную функцию
N= f(T)
N |
КNT Т -)-Шдг |
Knt mГ’ |
(5. 37) |
|
|
D*T |
|
D*T |
|
где mN /=i |
среднее |
арифметическое значение |
коли |
|
n |
чества циклов повторных нагрузок, |
при |
||
|
||||
2 1 2
|
|
которых произошли разрушения пла |
|||||||||
|
п |
нера самолета; |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
Т ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
шг = - — |
— среднее арифметическое значение, налета |
||||||||||
|
п |
самолетов, испытанных на повторные |
|||||||||
|
|
||||||||||
|
|
нагрузки; |
циклов |
повторных |
нагрузок,, |
||||||
|
и Тi — количество |
||||||||||
|
|
при |
которых |
произошло |
разрушение и |
||||||
|
|
налет t-го самолета; |
|
|
|
|
|
||||
D*T= ct2 (Г)—ttir — статистическое |
значение дисперсии; |
||||||||||
K*NT= an{NT)—mNmT— статический |
корреляционный |
момент; |
|||||||||
2 |
N‘T‘ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а* — |
----- — статический начальный момент; |
|
|
||||||||
1 |
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
П |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У т2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а*(Г) = |
^ --------статический |
второй начальный |
момент; |
||||||||
|
|
Т — налет самолета |
в часах; |
испытанных на |
|||||||
|
|
п — количество самолетов, |
|||||||||
|
|
повторные нагрузки |
|
|
|
|
|||||
Зная K tn, |
От, mN и |
тг, можно |
получить |
технический |
|||||||
ресурс самолета Грео. |
установления |
технического |
|
ресурса |
|||||||
Большое значение для |
|
||||||||||
планера и всего оборудования, а также для повышения |
эксплу |
||||||||||
атационной надежности авиационной |
техники |
имеет |
анализ |
||||||||
неисправностей. Отказы |
и дефекты |
необходимо |
классифици |
||||||||
ровать но различным признакам, |
к числу |
которых |
относятся |
||||||||
такие признаки, как их принадлежность, вид, причины их появ ления и, наконец, возможности и способы устранения. К неисп равностям планера самолета, а также агрегатов и узлов, из кото рых он состоит, относятся трещины и деформации кон струкции, изменение точности форм и размеров деталей, узлов, точности их взаимного расположения, надежности соединений, а также коррозия и нарушение предохранительных покрытий и
т. д.
Анализ результатов расчета, испытаний на повторные наг рузки маневренных и ограниченно маневренных самолетов, а также опыт эксплуатации показывают, что необходимости час той (через 300—400 ч налета) периодичности испытаний на пов торные нагрузки нет. Во-первых, несмотря на довольно большое количество проведенных испытаний, в большинстве случаев не выявляется линейная функция N=f(T), по которой можно было бы определить технический ресурс планера самолета или хотя бы большинства его агрегатов. Во-вторых, расчеты, как прави ло, показывают высокую статическую выносливость. Для опре-