Файл: Руководство к лабораторным занятиям по физике учеб. пособие.pdf

танную на исследуемый стержень по всей длине. Градуировочный график, выражающий зависимость сопротивления медной прово­ локи Rt от температуры t, прилагается к работе.

При ‘нагревании стержень удлиняется, и метка на кварцевой трубке смещается. Смещение метки измеряется с помощью микро­ скопа, снабженного окулярной шкалой.

Коэффициент линейного расширения определяется по формуле (13)

где Ltо и Lt — длины стержня при температурах і0 и t соответ­ ственно.

Выражая разность температур / — t{) через разность сопротив­

Измерения. 1. Ознакомьтесь с устройством микроскопа.

2.Определите цену деления окулярной шкалы с помощью объектной шкалы.

3.Получите в микроскопе четкое изображение метки на трубке Т. Подумайте, какое положение должно занимать изображение метки на окулярной шкале, чтобы при расширении стержня изображение метки не вышло из поля зрения микроскопа.

4.Ознакомьтесь с устройством технического моста МО-47 и

подготовьте его к работе.

5. Подсоедините термометр сопротивления к мосту и измерьте его сопротивление при начальной температуре стержня.

Подберите такой режим работы моста, при котором его чувстви­ тельность оказывается максимальной (работают все секции сопро­ тивления г0).

6. Снимите зависимость длины исследуемого стержня от тем­ пературы (т. е. от сопротивления медной проволоки). Для этого подключите электрическую печь к выходным клеммам автотранс­ форматора. Ручкой автотрансформатора установите небольшое напряжение и подождите, пока установится тепловое равновесие в системе (метка в поле зрения микроскопа перестает перемещаться). Измерьте величину сопротивления и отметьте положение метки на окулярной шкале.

7. Постепенно увеличивая выходное напряжение автотранс­ форматора, измерьте 5-=-8 значений величины сопротивления и соответствующие им положения метки.

Полученные на опыте результаты изобразите на графике в коор­ динатах АL, АR. Через экспериментальные точки проведите наи­ лучшую прямую и из графика определите отношение AL/A/?.

80 I. ОЗНАКОМЛЕНИЕ С МЕТОДАМИ ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИИ

Подставьте найденное отношение в формулу (14) и определите коэф­ фициент линейного расширения стержня. '

8. Оцените погрешность, допущенную при измерении ß. С какой точностью следует измерять длину стержня Li0 и сопротивление медной проволоки при достигнутой точности измерения AL?

Какой вклад вносят в ошибку измерения ß погрешность в из­ мерении коэффициента увеличения микроскопа, погрешность в определении положения метки, погрешность в измерении темпера­ туры и погрешность в измерении длины стержня?

*

Контрольные вопросы

\

1. Близорукие и дальнозоркие наблюдатели настраивают микроскоп так, что изображение /2 оказывается на очень малом или, наоборот, очень большом расстоянии от глаза. Какое из увеличений — линейное или угловое —• при этом меньше меняется?

2. Что обозначают сплошные, пунктирные и штрихпунктирные линии на

Принадлежности: звуковой генератор, электронный осциллограф, микрофон

и телефон, скользящие вдоль деревянного бруска с линейкой.

Скорость синусоидальной звуковой волны и связана с длиной

Это соотношение используется в работе для определения скорости звука. Звуковая волна создается с помощью динамика (телефонной трубки), питаемого от звукового генератора. Она воспринимается микрофоном и наблюдается на экране осциллографа. Фаза наблю­ денной волны зависит от расстояния между динамиком и микро­ фоном, которое может изменяться по желанию. Измеряя расстояние между точками, в которых сигнал имеет одинаковую фазу, можно определить длину звуковой волны. Частота ѵ задается звуковым генератором и отсчитывается по его шкале. Измерение фазы коле­ баний производится по фигурам Лиссажу, под которыми понимают замкнутые траектории, описываемые на плоскости точкой (в нашем

случае — концом электронного луча), одновременно участвующей в двух взаимно перпендикулярных колебательных движениях.

Подадим на горизонтально отклоняющие пластины электрон­ ного осциллографа {XX на рис. 34) синусоидальное напряжение. Луч осциллографа начнет перемещаться в горизонтальной пло­

где а — амплитуда, перемещения, а со,— циклическая частота. Если

Уравнение (4) описывает эллипс в координатах ах, аѵ. В частном случае, когда ср = 0, эллипс вырождается в прямую, проходящую в первом и третьем квадрантах. При ср = я получается прямая, проходящая через второй и четвертый квадранты.

Если частота смещения луча вдоль одной из осей вдвое больше, чем вдоль другой, то на экране осциллографа снова появляется устойчивая картина, имеющая в общем случае вид замкнутой петли с одним самопересечением — «восьмерки», форма и ориентация которой зависят от соотношения амплитуд и от разности фаз коле­ баний. В частном случае петля может вырождаться в линию, но не

х) Проще всего проделать для этого следующие преобразования. Разложить

(3) по формуле для синуса суммы двух углов. В получившемся выражении sin (ot можно заменить с помощью (2) и найти, таким образом, cos сot. Возведя в квадрат выражение, равное sin соt из (2) и cos соt из (3), следует приравнять их сумму

единице.

82 I. ОЗНАКОМЛЕНИЕ С МЕТОДАМИ ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

прямую, как ранее, а кривую. Доказательство этого утверждения является полезным упражнением для читателя.

Описание установки. Схема экспериментальной установки изобра­ жена на рис. 35. Телефон Т, излучающий звуковые волны, питается синусоидальным током от звукового генератора ЗГ-2А. Эти волны достигают микрофона М и преобразуются им в напряжение, кото­ рое поступает на вертикально отклоняющие пластины Y электрон­ ного осциллографа С1-1. Напряжение на горизонтально отклоняю­ щие пластины X подается непосредственно с выходных клемм звукового генератора. Микрофон и телефон могут свободно пе­ редвигаться вдоль деревянного бруска В. Фазовый сдвиг сигнала, поступающего на пластины Y, относительно сигнала, подведенного

Рис. 35. Схема установки для измерения длины зву­ ковой волны.

к пластинам X, зависит от времени, которое тратит звук на про­ хождение расстояния между телефоном и микрофоном, и от фазо­ вых сдвигов в телефоне и микрофоне. При перемещении микрофона эти последние не меняют своих значений: увеличение сдвига фаз, происходящее при изменении расстояния между телефоном и Микро­ фоном, может быть поэтому использовано для определения длины волны.

Как ясно из предыдущего, при отсутствии нелинейных искаже­ ний в системе на экране осциллографа должен быть виден эллипс. Изменяя расстояние между телефоном и микрофоном, можно до­ биться превращения эллипса в прямую линию. Если теперь сме­ стить микрофон на XI2, то на экране вновь возникнет прямая линия, проходящая на этот раз через другие квадранты. При даль­ нейшем смещении прямая вновь переменит свое направление и т. д. Таким образом, при помощи фигур Лиссажу можно непосредственно измерить длину звуковой волны в воздухе и по формуле (1) опре­ делить скорость звука.

Сделаем несколько замечаний.

1.Реальная картина на экране осциллографа несколько отли­ чается от нарисованной. Нелинейные искажения, вносимые аппа­ ратурой, электрические наводки, шум в помещении и т. д. приводят

ктому, что как вертикальное, так и горизонтальное смещения луча оказываются не вполне синусоидальными. Поэтому фигуру Лиссажу обычно не удается обратить в прямую линию. В этом случае реко­ мендуется перемещать микрофон до тех пор, пока площадь, огра­ ниченная фигурой Лиссажу, не станет минимальной.

2.Если сигнал звукового генератора отличается от синусои­ дального или телефон выходит из линейного режима, то мембрана телефона может колебаться не с той частотой, которую дает звуко­ вой генератор, а вдвое или в несколько раз чаще (возбуждается на второй или более высокой гармонике). Как уже отмечалось, при этом фигура Лиссажу имеет вид не эллипса, а восьмерки или еще более сложной фигуры (подумайте, почему). Нелинейные колеба­ ния телефонной мембраны (отсутствие пропорциональности между отклонением мембраны и электрическим сигналом) возникают при большой амплитуде ее колебаний, в частности в тех случаях, когда частота звукового генератора попадает в резонанс с собственными колебаниями мембраны. Если такое возбуждение происходит, рекомендуется понизить выходную мощность звукового генератора

или перейти к измерениям на другой частоте.

Измерения. 1. Включите осциллограф и дайте ему прогреться

втечение 7-=-10 минут.

2.Включите и настройте звуковой генератор.

3.Подключите выходные клеммы звукового генератора к вер­ тикальному входу осциллографа, установите ручку «синхрониза­ ция» в положение, соответствующее внутренней синхронизации, и получите на его экране устойчивую синусоиду. Проследите, какие изменения претерпевает эта синусоида при изменении частоты и амплитуды сигнала, даваемого звуковым генератором, а также при изменении усиления и частоты развертки осциллографа. По изме­ нению картины на экране осциллографа уясните назначение всех ручек на передней панели осциллографа и звукового генератора (ручки «Расстройка» и «Установка нуля» звукового генератора трогать при этом не следует).

4.Подключите телефон к выходным клеммам звукового генера­ тора, а микрофон — к вертикальному входу осциллографа и добей­ тесь того, чтобы картина на экране осциллографа имела вид устой­ чивой синусоиды. Выясните, почему и каким образом амплитуда звуковой волны зависит от частоты и выходной мощности звукового генератора и от расстояния между телефоном и микрофоном. Сни­ мите зависимость амплитуды колебаний на экране осциллографа от расстояния между телефоном и микрофоном для нескольких зна­ чений частоты и выходной мощности звукового генератора. Про­ верьте, хорошо ли выполняется закон обратных квадратов. Обычно