Файл: Радиоприемные устройства учебник..pdf

Здесь s,( s.2, s3, s4определены соотношениями (12.24), 4. vi. v2, v3, v4,

я2, н3, /г4— независимые случайные величины, причем фазы равно­ мерно распределены в интервале (0,2л) и амплитуды шума распре­ делены по закону Релея:

Колебания (12.25) являются входными для последующей части приемного устройства, задачей которого является подвергнуть эти данные такой обработке, чтобы измерить неизвестные координаты «, Р источника и интенсивность источника s нанлучшим образом.

Поскольку в рассматриваемой постановке задачи требуется син­ тезировать приемник, включая днекриминаторную часть, то для оценки значений о, р, $ удобно воспользоваться методом максималь­ ного правдоподобия, который является одним из самых распростра­ ненных методов оценки неизвестных параметров и состоит в следующем. Предположим, что удалось вычислить апостериорную вероятность из­ меряемых параметров или, при широком априорном распределении, функцию правдоподобия измеряемых параметров L (а, (3, s). Будем считать, что на входе приемного устройства имеются сигналы с такими

значениями параметров о, р, которые апостериори наиболее веро­

дущих разделах и выделявших полностью апостериорную вероятность задержки, в данном случае от приемного устройства требуется дать оценку параметрам сигнала, т. е. определить, какие именно значения параметров имеет входной сигнал.

Опенки максимального правдоподобия удовлетворяют системе урав­ нений правдоподобия:

в которых для удобства дифференцируется логарифм функции прав­ доподобия.

463

Функция правдоподобия вычисляется с помощью функционала плотности вероятности регулярного процесса (12.8).

В i-м парциальном канале при фиксированных значениях s, a, р, Ф , tii, V/ сигнал

s; (0 == st cos (a t 4- ф) 4- щ cos (a t + v*)

полностью известен и входные данныеXt(t) описываются функционалом плотности вероятности вида

доподобия интересующих величин s, а, (1, получается после перемно­

Если произвести вычисления, предписываемые соотношением (12.29), и перейти к пределу при е2-> оо, то можно получить следующее выражение для логарифма функции правдоподобия интенсивности сигнала s и угловых координат источника а, Р:

461

— огибающая колебания х (t).

Рассмотрим подробнее операции, производимые над входными дан­ ными лу,..., х4. Приемное устройство содержит линейный весовой пре­ образователь входных сигналов хг......х4 в некоторые новые колебания х, и, v (рис. 12.25). Это преобразование осуществляется на радиочасто­ те. Для формирования колебания х на радиочастоте суммируются

выходные колебания четырех парциальных каналов. Для форми­ рования колебания и на радиочастоте суммируются парциальные сиг­ налы xlt и х2, х 8 и х4, так что образуются новые парциальные сигналы, которые затем вычитаются на радиочастоте. Для формирования колеба­ ния о на радиочастоте суммируются парциальные сигналы ху и хл, х2

их 3, так что образуются новые парциальные сигналы, которые затем вычитаются на радиочастоте.

Описанные преобразования парциальных сигналов хорошо известны

ипроизводятся в схеме Пэйджа [8].

Дальнейшие преобразования связаны с использованием ампли­ тудно-фазового детектора (АФД) двух колебаний,

465

Устройство, выходной сигнал которого пропороционалеи произ­ ведению амплитуд входных сигналов и косинусу (синусу) разности фаз входных сигналов, называется амплитудно-фазовым детектором.

Таким образом, в состав оптимального приемника входят два АФД, осуществляющих операции

U — х,,ис + хьи„ V = xcvc + хх\,

и линейный детектор огибающей суммарного колебания х.

На входы АФД подаются пары колебаний х , и и х, v соответственно. Поскольку все парциальные колебания спнфазиы, выходной сигнал l-ro АФД пропорционален произведению амплитуд разностного коле­ бания и п опорного колебания х и имеет знак, зависящий от фазы раз­ ностного колебания и. Выходной сигнал положителен, если фаза раз­ ностного колебания ф = 0, т. е. цель имеет угловую координату п > >■ 0. Вели фаза разностного клебапня ф = ± л , т. е. цель имеет угло­ вую координату a < 0, то выходной сигнал отрицателен. Аналогичная ситуация получается на выходе 2-го АФД.

Для того чтобы синтезировать угловой дискриминатор, необходимо решить уравнения правдоподобия (12.27). Используя (12.30), можно

Интенсивность сигнала оценивается как одна четвертая часть оги­ бающей суммарного колебания. Коэффициент 1/4 возникает из-за того, что суммарное колебание получается сложением четырех парциальных колебаний.

Для опенки угловой координаты а используется выход АФД, где сформирован ненормированный сигнал ошибки U, Величина сигнала ошибки пропорциональна квадрату интенсивности сигнала; для ис­ ключения этой зависимости производится нормировка (деление на R r). Результат деления равен ka0, где а0— истинное значение пеленга. Для оценки угловой координаты необходимо еще разделить к а„ на кру­ тизну к.

Аналогичные операции производятся для оценки угловой координа­ ты р.

488

Полная схема приемного устройства представлена на рис. 12.26. Весовое суммирование на радиочастоте осуществляется с помощью системы двойных тройников — высокочастотных устройств, имеющих два входа и два выхода (суммарный и разностный). Фильтрация коле­ баний в нужной полосе частот осуществляется тремя фильтрами; два фильтра стоят в разностных каналах и один — в суммарном канале. Для максимизации отношения сигнал/шум нужно использовать со­ гласованные фильтры.

Ненормированные сигналы ошибки выделяются амплитудно-фа­ зовыми детекторами в каналах а и |3.

Рис. 12.20

Существует много способов построения АФД. Отметим один из них, основанный на использовании соотношения

обычно выполняются после преобразования частоты в промежуточную. В практических схемах в «плечах» АФД и в суммарном канале ис­ пользуются линейные детекторы, что приводит к некоторому увели­

чению флкжтуационной ошибки.

Выходные сигналы АФД нормируются путем деления на квадрат огибающей суммарного колебания. Нормировка обычно производится с помощью автоматической регулировки усиления. АРУ суммарного канала поддерживает усиление суммарного канала пропорциональным приблизительно величине 1/R. Усиление в разностном канале вырав­ нивается с помощью системы контрольных сигналов с усилением в раз­ ностном канале, благодаря чему и происходит нормировка.

Использование АРУ позволяет поддерживать нужный динамиче­ ский диапазон работы приемного устройства.

467