Файл: Радиоприемные устройства учебник..pdf

Оптимальный дискриминатор демодулирует сообщение и преобра­ зует входной шум в некоторый новый шум с дисперсией.:

зависящей от вида модуляции. Отношение дисперсии сообщения о?, на выходе (входе) нормированного дискриминатора к дисперсии шума на его выходе о2 равняется параметру pjj, управляющему выбором по­ лосы сглаживающих цепей.

в) Для остальных значений рб порядка или меньше аТ обратная связь играет существенную роль. При очень малом отношении мощности сообщения к мощности шума структура сглаживающих цепей построена в соответствии с априорным уравнением фильтруемого процесса и вы­ ход дискриминатора отключен от сглаживающих цепей (рис. 12.36, в):

Найденные закономерности сохраняются при различных видах мо­ дуляции сигнала в канале связи.

Вид модуляции определяет структуру дискриминатора, алгоритм работы которого в любом случае состоит в вычислении нормированной первой производной от логарифма функции правдоподобия в выбранной точке М.

Зависимость весового коэффициента (и ошибки фильтрации) от параметра р§ одинакова для всех видов модуляции, однако само зна­ чение ро зависит от вида модуляции.

Наконец, структура сглаживающих цепей не зависит от вида мо­ дуляции, а лишь от величины р§.

Рассмотрим в заключение ошибки выделения сообщений р ((). Хотя ошибки возникают из-за влияния шума, в целом апостериорная дисперсия характеризует как искажение сообщений шумом, так и ис­ кажение самих сообщений, возникающее вследствие прохождения сооб­ щений через сглаживающие цепи с недостаточно широкой (из-за необ­ ходимости подавить шум) полосой.

Можно отметить следующие крайние значения ошибок в дискрет­ ной системе связи.

Если параметр ро очень велик, то пг2» а2 и равняется ошибке еди­ ничного замера (см. § 12.4). В этом случае сигнал ошибки не фильтру­ ется и ошибка возникает только из-за искажений шумом.

Если параметр р§ очень мал, то in2 = сг£ и определяется априорной дисперсией выделяемого сообщения.

В этом случае сглаживайте цепи отсоединяются от дискримина­ тора и сами формируют выходной процесс в соответствии с априорным уравнением. Соответственно никакие данные в приемном устройства не обрабатываются.

480

12.7. Приемные устройства для демодуляции AM, ЧМ, ВМ импульсных колебаний

Оптимальные приемные устройства при различных видах модуля­ ции могут быть изучены на основе соотношений, приведенных в § 12.6. Рассмотрим сначала прием импульсных AM колебаний с некогерент­ ной несущей. Передатчик формирует импульсы длительностью т в мо­ менты времени tlt ... , th ..., разделенные тактом Т. Форма каждого импульса изменяется по закону

(V f Pi)S (t — tj) COS (<йt + фу),

где s (/)—прямоугольный импульс длительностью т и с единичной ам­

несущественным параметром. Усредняя по <ру, получаем выражение для функции правдоподобия в /-м такте:

( 12. 60)

\ . J

При большом отношении сигнал/шум, с учетом асимптотического поведения функции Бесселя, логарифм функции правдоподобия ра­ вен

Операция демодуляции состоит в вычислении величины

—(v + М )+ гп+|

и производится с помощью приемного устройства рис. 12.37.

Демодулятор состоит из согласованного фильтра с прямоуголь­ ным (длительностью т) импульсным откликом, амплитудного детектора, выделяющего огибающую колебаний на выходе фильтра, и временного селектора, производящего выборку выходного сигнала детектора в мо­ мент 4 + i + т . Эти три устройства формируют величину r„+i. Далее следует собственно дискриминатор, выполненный в виде вычитающего устройства, причем вычитается известная постоянная составляющая v н затем разница между переменной составляющей (/•„+1— v) и значе­ нием М образует нормированный сигнал ошибки.

Рис. 12.37

Согласованный фильтр максимизирует отношение сигнал/шум на входе детектора огибающей, равное

Амплитудный детектор исключает неизвестную начальную фазу сигнала.

Коэффициент усиления х (см. рис. 12.33) является функцией па­ раметра

р0 = О+О2 = ОцТ/Сц,

который в этом случае является отношением мощности сообщения р (!) к мощности шума на выходе согласованного фильтра о2.

В данном случае т2 — хо2.

Интересны крайние случаи большой и малой величин р§:

Ро^>(1/аТ), /;г2 = о2(1— 1/Ьро)?»0г,

аГ <■ро < (1/аТ), ni1 ~ а2р0 Y 2аГ = 0цО | 2аТ.

№

При очень большой мощности модулирующего процесса oft по срав­ нению с мощностью шума на выходе согласованного фильтра оа сле­ дящая система размыкается, ошибка определения амплитуды равна ошибке единичного замера а2 (см, табл. 12.1). При меньшей мощности модулирующего процесса.коэффициент усилений уменьшается прямо пропорционально отношению оДа; полоса следящей системы сужается, а величина ошибки оказывается пропорциональной корню квадратному из мощности модулирующего процесса и мощности шума на выходе согласованного фильтра. При увеличении корреляции модулирующего

процесса полоса системы сужается пропорционально У 2аТ и ошибка соответственно уменьшается.

Рис. 12.38

В случае AM колебаний с когерентной несущей логарифм функ­ ции правдоподобия определяется соотношением

откуда следует, что схема оптимального приемника состоит из фазово­ го детектора, осуществляющего перемножение принятых данных на сфазированное с сигналом опорное напряжение cos (со/ + ср), согла­ сованного с прямоугольным импульсом длительности т фильтра, селек­

Такое устройство иногда называют синхронным приемником.

На практике фазы ф; от такта к такту коррелированы лишь частично и в состав синхронного детектора вводится система авто­ матической подстройки фазы опорного колебания под фазу прини­ маемого сигнала. Структура этой системы подробнее рассмотрена далее.

Отметим здесь, что ошибки выделения AM колебаний с когерент­ ной несущей и некогерентной несущей одинаковы. Это объясняется условиями большого отношения сигнал/шум на входе амплитудного детектора. Для малых отношений сигнал/шум в амплитудном детек-