Файл: Ненакаливаемые катоды..pdf

видно из (4.18), наклон вольт-амперной характеристики построенной в координатах 1g j от U, заметно отличается

Однако если хр мало (меньше 10—8... 10~9 с) то рекомбинационная составляющая тока может преобладать над шоттковской вплоть до предельно больших плотно­ стей сквозного тока. Поскольку этот рекомбинационный процесс не приводит к образованию горячих электронов

в пленке металла, то эффективность ненакаливаемого катода будет соответственно снижена.

Квантово-механическое проникновение (туннелирова­ ние) электронов из.зоны проводимости полупроводника сквозь потенциальный барьер — еще один возможный механизм переноса заряда в контактах металл — полу­ проводник [17], который также может снижать эффек­ тивность катода. Этот механизм обусловлен тем, что «падающие» на потенциальный барьер электроны имеют конечную вероятность «просочиться» сквозь потенциаль­ ный барьер. Эта вероятность сильно зависит от высоты и ширины барьера. Чем уже и ниже барьер, тем вероят­ ность туннелирования больше. Для электронов, находя­ щихся выше дна зоны проводимости в полупроводнике прозрачность барьера больше, однако поскольку число электронов с энергией, большей <§с, экспоненциально убывает по закону e x p ( g — S f/ЬТ), то вклад в туннель­ ный ток дают в основном только электроны с энергией в пределах kT над дном зоны проводимости.

На вольт-амперной характеристике контакта влияние туннельного механизма проявляется в увеличении накло­ на зависимости 1g j от U. Изменяется также и вид зави­ симости сквозного тока от температуры. Туннельный ток значительно слабее, чем шоттковский, меняется с тем­ пературой, вследствие этого доля туннельного тока в то­ ке через контакт с ростом температуры быстро падает. Роль туннельного тока по сравнению с термоэмиссион­ ным в зависимости от температуры и степени легирова­ ния полупроводника проиллюстрирована на рис. 4.9 для диода Si—Au (флг0,8 эВ). Как видно из рисунка, при комнатной и более высокой температурах для барьеров

116

где es — диэлектрическая постоянная полупроводника; а. — ширина запрещенной области пространственного за­ ряда в полупроводнике, зависящая от напряжения сме­ щения. Поэтому, строго говоря, в этом случае наклон зависимости lg / от U для области смещений в прямом направлении не будет постоянным.

Рассмотрим, наконец, распределение электронов, ин­ жектированных в пленку металла по энергиям, и меха­ низмы рассеяния горячих электронов на контакте. Как следует из § 4.2, при подаче на контакт смещения в пря­ мом направлении часть электронов с составляющей энергии в направлении х, нормальном плоскости контак­ та, большей (Ф—eU) (рис. 4.10), будет инжектировать-

Рис. 4.1 L Распределение электронов по энергиям в металлической пленке при включении контакта в пря­ мом направлении.

ся в области за максимумом барьера. Плотность элек­

пределение электронов, прошедших максимум барьера, будет оставаться максвелловским, соответствующим тем­ пературе решетки. Если этот поток электронов пройдет без рассеяния в металл, то плотность электронов в ме­ талле с энергией от Ф и выше будет существенно выше равновесной. Такие неравновесные электроны в металле принято называть «горячими». Их характерной особен­ ностью является наличие большой составляющей энер­ гии в направлении х ( § х^ Ф ) . Вид функции распределе­ ния этих электронов по энергиям представлен на рис. 4.11, причем величина пика, соответствующая горя­ чим электронам, для наглядности сильно увеличена, по­ скольку в реальных условиях их плотность несравнимо меньше плотности электронов в металле.

Однако эта простейшая модель не учитывает ряд эф­ фектов, нарушающих максвелловское распределение. Одним из них является квантово-механическое отраже­

118

наоборот для электронов с энергией несколько меньшей Ф, имеется конечная вероятность проникнуть сквозь потенциальный барьер [19]. Для оценки влияния этого эффекта важно знать точную форму потенциально­ го барьера, что в общем случае для контактного барь­ ера сделать пока еще не удалось. Однако при некоторых

разумных допущениях относительно формы барьера и механизма переноса носи­

нона (Шц). Таким образом, в области вблизи границы раздела электрон может рассеиваться как с поглощением, так и с испусканием оптического фонона. Для большин­ ства исследованных полупроводников (Si, Ge, GaAs) длина свободного пробега для электронов с энергией, близкой к Ф, сравнима с шириной области полупровод­ ника за максимумом потенциального барьера для типич­ ных концентраций примесей. Этот эффект также будет искажать исходное максвелловское распределение и при­ ведет к тому, что некоторые электроны, потерявшие часть своей энергии или изменившие направление им­ пульса после поглощения или испускания фонона, подой­ дут к границе раздела с энергией (§*, заметно меньшей фм и в конечном итоге не смогут выйти в вакуум. При­ ближенно, влияние рассеяния на оптических фононах на эффективность эмиссии у горячих электронов через кон­ такт металл — полупроводник (отношение потока элек­ тронов, изменивших свою энергию в направлении х не

119

больше чем на А Ф = Ф —фм к общему потоку через Кон­ такт) может быть выражено формулой

где <§o= ^0d — энергия оптического фонона; Le— длина свободного пробега электрона при рассеянии на оптиче­ ских фононах для <§ » <§о. Вид такой зависимости для диода Аи—GaAs представлен на рис. 4.13.

Существует еще один механизм рассеяния носителей на контакте. Как показывают данные эксперименталь­ ных работ [21], рассеяние на границе раздела полупро­ водник— металл может очень сильно изменить началь­ ное распределение инжектированных через потенциаль­ ный барьер электронов по импульсам. Здесь возможны два крайних случая: зеркальное и диффузионное рассея­ ние на поверхности раздела, рассматриваемой как бес­ конечно тонкий потенциальный барьер, при переходе сквозь который изменяется величина эффективной массы электрона. В первом случае тангенциальная составляю­ щая импульса не изменяется. В результате (предпола­ гая, что полная энергия электрона сохраняется) направ­ ление импульса при переходе через границу несколько изменяется. Электрон уходит от поверхности под боль­ шим углом к нормали (поскольку эффективная масса электрона в металле обычно больше, чем в полупровод­ нике). Следовательно, нормальная составляющая энер­ гии электрона <§* после прохождения через границу станет несколько меньшей. Это изменение будет тем зна­ чительнее, чем больше была тангенциальная составляю­ щая до рассеяния. В результате такого процесса доля электронов, способных пройти над барьером на границе металл — вакуум, уменьшится в -р раз [21]:

мула получена с учетом квантово-механического отра­ жения на барьере металл — вакуум. Следовательно, учтена также вероятность выхода электронов с энергией gx, несколько меньшей фм.

120