Файл: Лодиз, Р. Рост монокристаллов.pdf

связей. Здесь мы подразумеваем ковалентные или вандерваальсовы связи. В случае же ионных гетерополярных связей необ­ ходимо, как мы увидим дальше, учитывать еще и силы отталки­

стичной укомплектованности атомарно-гладкой грани. Атомы

более благоприятной позицией для присоединения нового атома

Следующей по энергетической выгодности позицией для присое­ динения атома является торец ступени (атом 2), поскольку здесь образуются связи с двумя ближайшими атомами. Нако­ нец, наименее благоприятным положением для присоединения атомов при учете только первых ближайших соседей является одиночный атом на гладкой поверхности (атом 3). Учет атомов во второй координационной сфере приводит к некоторым энер­ гетическим различиям для эквивалентных в остальном атомов. В изображенном на фиг. 3.2 «кристалле» атом 3 имеет 4 вторых

жайшему соседу, число образуемых ими связей уменьшается в последовательности атомов 3, 4, 5. Поскольку при образовании связей выделяется энергия, легкость присоединения атомов уменьшается в той же последовательности 3, 4, 5. Подобным же образом можно рассмотреть влияние атомов второй коорди­

таких соседей. Влияние атомов третьей координационной сферы (соприкасающихся с центральным атомом по углам куба на удалениях а УЪ от его центра) и атомов более удаленных коор­ динационных сфер проявляется не столь заметно, но в общих чертах аналогично рассмотренному выше случаю. Предполагая, что силы связи обратно пропорциональны квадрату расстояния от центра куба, и считая, что ребро куба имеет длину а, силы связи можно записать в следующем виде:

для атома в первой координацибнной сфере ~ 1/а; для атома во второй координационной сфере ~ 1/2а; для атома в третьей координационной сфере ~ 1/За.

Все сказанное выше относится к кристаллам с положи­ тельной энергией связи. Однако в случае гетерополярных или

4 Зак. 718

может притягиваться ионами противоположного знака и одно­ временно отталкиваться ионами того же знака. Рассмотрим присоединение атома А+ к гладкой поверкности А*В'. Атом А+ будет присоединяться к ней в позиции над атомом В' с выиг­ рышем энергии, пропорциональным 1/а. Однако теперь все атомы А+ из второй координационной сферы станут отталкивать присоединенный атом с силой, пропорциональной п/2а (п — чис­ ло соседних атомов во второй координационной сфере). Подоб­

вобождается энергия (без учета взаимодействия А+ с атомами, расположенными за третьей координационной сферой)

мов во второй и третьей координационных сферах можно сде­ лать и для атомов / и 2. При этом позиция атома / останется энергетически наиболее выгодной, а атом 2 по-прежнему оста­ нется на втором месте. Важным следствием таких вычислений будет вывод о том, что зарождение всякого нового слоя должно начинаться с присоединения атома в позиции 5. Для иных струк­ тур, очевидно, потребуются новые расчеты.

Изложенные выше рассуждения проще всего провести для атомарно-гладкой поверхности. Но часто грани кристаллов, осо-

1 ) Без последующего отрыва, ибо присоединение само по себе часто проис­ ходит неизбирательно, а частота отрывов из разных положений действительно определяется прочностями связей (3.5) — (3.7). — Прим. ред.

бенно с большими индексами, бывают шероховатыми или сту­ пенчатыми. Качественно неизбежность образования шерохова­ тых граней можно пояснить с помощью фиг. 3.3. Сетка атомов здесь изображает плоскость (001) кубического кристалла АВ.

ся высокой поверхностной энергией, поскольку каждый атом В имеет две ненасыщенные связи. Но если кристалл ограняется шероховатой поверхностью, линия пересечения которой с плос­ костью (001) составлена из атомов /—2—3—4—5—6—7—8—

Ф и г . 3.3. Грань (001) кубического кристалла АВ.

9—10—И—12—13, то поверхностная энергия такой грани иног­ да уменьшается. Отсюда легко понять (перейдя к трехмерной решетке), что в рассматриваемом примере грань (111) будет стремиться стать шероховатой. На атомарно-шероховатой по­ верхности постоянно присутствует много ступеней, благоприят­ ствующих росту. Регулярная ступенчатая структура на поверх­ ности реального кристалла, видимо, не сохраняется, но шерохо­ ватость обеспечивает наличие многих мест, способствующих росту.

Проблема зарождения новой ступени на атомарно-гладкой поверхности кристалла относится к числу тех, которые при­ влекли к себе большое внимание. Как уже отмечалось, на такой поверхности зарождение новой ступени энергетически менее вы­ годно, чем рост на уже существующей ступени или изломе. Тем не менее всякий раз, когда предыдущая ступень «дорастает» до края кристалла, должна зарождаться новая ступень. Количе­ ственные расчеты показывают, что для зарождения новой сту­ пени на атомарно-гладкой поверхности требуются большие пересыщения или переохлаждения. С другой стороны, кристал­ лы растут уже при низких пересыщениях или переохлаждениях

4*