Файл: Якубовский, Ю. В. Электроразведка учебник.pdf

сопротивлений, может быть подсчитана как сумма проводимостей отдельных пластов:

Можно утверждать, что в том случае, когда ток распространяется вдоль напластования, распределение его в горизонтах, подстилающих и перекрывающих пачку пластов, не изменится, если эту пачку пластов заменить однородным пластом с той же продольной прово­ димостью и мощностью h, равной суммарной мощности 2й.(- слоистой пачки. Такой пласт называют э к в и в а л е н т н ы м , и ему при­ писывают некоторое промежуточное значение удельного сопроти­ вления, которое обозначают через рг и называют п р о д о л ь н ы м с о п р о т и в л е н и е м с л о и с т о г о р а з р е з а .

Аналогичные рассуждения можно провести относительно попе­ речного сопротивления Т совокупности пластов, через которые ток течет перпендикулярно к Напластованию. Поперечное сопро­ тивление такой пачки пластов

эквивалентный пласт должен обладать некоторым удельным сопро­

Можно доказать, что р„ всегда больше рг Это означает, что слоистая среда всегда обладает анизотропией по отношению к электри­ ческому току. В отличие от микроанизотропии анизотропию такого

87

рода, т. е. анизотропию, обусловленную слоистостью среды, назы­ вают м а к р о а н и з о т р о п и е й . Степень анизотропности среды определяется к о э ф ф и ц и е н т о м м а к р о а н и з о т р о - н и и Я:

ZlL

Для анизотропных пород вводят также понятие о среднем квадра­

которое связано с коэффициентом макроанизотропии соотноше­ ниями

^ = Рп/Рт — Рт/Рі-

Прямые S и Т. Понятие об особых точках. Выражения (ІѴ.11) и (IV. 12) представляют собой уравнения, связывающие переменные величины h и р при постоянных S и Т.

Прологарифмируем эти уравнения:

В билогарифмическом масштабе графики этих выражений пред­ ставляют собой прямые линии с угловыми коэффициентами, равными соответственно +1 и —1. Первая прямая является геометрическим местом точек, координаты которых представляют собой удельное сопротивление и мощность пластов с постоянной продольной про­

сопротивлением и мощностью пластов, обладающих одним и тем же поперечным сопротивлением. Эта прямая носит название п р я ­ м о й Т.

Прямая S идет под углом 45° к оси абсцисс вверх направо, пря­ мая Т — под углом 135° вверх налево (рис. 47). Приняв в уравне­ ниях (IV. 19) и (IV.20) р = 1, найдем, что прямые S и Т пересекают горизонтальную линию 1 на бланке в точках, абсциссы которых численно равны соответственно lg S и lg Т. Это позволяет легко установить следующее правило построения прямых S и Т: на гори­ зонтальной линии 1 билогарифмического бланка нужно отложить значения S и Т и провести прямые под углом соответственно 45 и 135°.

Точка пересечения А прямых S и Т дает графическое решение системы уравнений (IV. 19) и (IV.20). Координаты точки А соответ­

88

ствуют мощности и удельному сопротивлению пласта с заданными значениями S и Т.

В том случае, когда величины S и Т характеризуют слоистый анизотропный разрез, по точке А можно определить параметры К и рэ такого однородного слоя, который эквивалентно замещает данный анизотропный разрез. В связи с этим точку А называют

то ч к о й а н и з о т р о п и и .

Вчастности, если разрез сложен тремя слоями, величины S \\ Т находят следующим образом:

S = S1-р S2= h1/p14- h2/p2,

T = T1 f T, = hipl - h . 2p2.

Проведем на бланке кроме прямых S и Т еще ирямую х = h1 4~ + h2 = тг. На пересечении этой прямой с прямой S лежит точка Н — точка Гуммеля. Ее координаты можно получить, решив со­ вместно уравнения прямых S и т 2, а именно:

xH= hl+ Äs. yH= (hi+ h2)/{Si+ S2)= pr,

таким образом, координаты точки Гуммеля также представляют собой параметры слоя, который эквивалентно заменяет двухслойный разрез и имеет мощность hä = k 1 + h2 и удельное сопротивление

Рэ = Рг-

На прямой S расположены еще две особые точки — Q и К, сме­ щенные относительно точек Н и А на некоторые расстояния т — = HQ и р = АК. Эти точки получили наименование соответственно смещенной точки Гуммеля и смещенной точки анизотропии. Их координаты также соответствуют параметрам некоторых эквива­ лентных слоев. Все эти точки используются при интерпретации кривых ВЭЗ, а также при графическом построении их по заданным параметрам разреза.

89

Палетки кривых ВЭЗ. Форма кривых ВЭЗ, как показано выше,, определяется не удельным сопротивлением и мощностью каждого

Мі - 39; 19; 9; 4; 7/3; 3/2; 2/3; 3/7; 1/4; 1/9, 1/39; 1/100; 1/300; ѵа -

тырехслойных кривых. Для удобства пользования кривыми они собраны в п а л е т к и — группы кривых с каким-либо общим параметром, объединенных на одном чертеже.

В Советском Союзе применяются два набора палеток: комплект палеток, составленный во ВСЕГЕИ под руководством А. М. Пы­ лаева, и комплект, созданный фирмой «Шлюмберже» и дополненный научно-исследовательскими организациями нефтяной промышлен­ ности (комплект ГП — палетки для горизонтальных пластов). Комплекты различаются системой группирования кривых в палетки и приемами пользования при интерпретации. В последнем издании комплект ГП состоит из двух альбомов. В первом альбоме собраны двухслойные и трехслойные кривые ВЭЗ, во втором — четырех­ слойные кривые. Мы остановимся на применении комплекта палеток ВСЕГЕИ (А. М. Пылаева).

Двухслойные кривые комплекта собраны в одну палетку, по­ лучившую наименование палетки р2 (рис. 48). Кривые, располо­

ГП эти кривые собраны в две палетки — отдельно для |i j > 1 и ц1 С < 1 ) . Значения модуля ѵх каждой кривой написаны в кружочках. Точка пересечения оси абсцисс с осью ординат называется крестом

Следовательно, проводящие горизонты проявляются на кривых зондирования более резко, чем горизонты повышенного сопротивле­ ния. Обращает на себя внимание, что кривая для = 0, т. е. для идеально проводящего подстилающего горизонта, почти вертикально

90

уходит в отрицательную бесконечность (lgp2 = lg 0 = —со), в то время как кривая для противоположного случая — изолирующего подстилающего горизонта (рх = °o)t начиная примерно с АВ/2 = = 2h ±, асимптотически приближается к прямой линии, наклоненной под углом 45° к оси абсцисс.

Если учесть, что в двухслойном разрезе, характеризующемся модулем Рі = °°, электрический ток распределяется только в верх­ нем, проводящем, горизонте, то становится очевидным, что на зна­ чительном удалении от питающих заземлений ток течет параллельно напластованию. Тогда можно доказать, что на достаточно больших разносах AB

91

На билогарифмической сетке график этого уравнения пред­ ставляет собой прямую линию с угловым коэффициентом, равным 4-1. Следовательно, при зондировании разреза с р х == оо при боль­ ших значениях АВ/2 кривая рк действительно превращается в пря­ мую, идущую под углом 45° к оси абсцисс.

Продлим эту наклонную прямую вниз налево до горизонтальной оси бланка н найдем абсциссу точки пересечения. Для этого в уравне­

слойного разреза. Можно доказать, что вывод справедлив и для многослойных кривых, соответствующих разрезам с подстилающим горизонтом бесконечно высокого сопротивления.

Определим абсциссу точки пересечения наклонной асимптоты с горизонтальной асимптотой начальной ветви кривой зондирования, уравнение которой можно написать следующим образом:

левой горизонтальной асимптоте отсекает отрезок, равный мощ­ ности верхнего слоя h x (рис. 49).

Трехслойные кривые ВЭЗ в комплекте ВСЕГЕИ собраны в 72 палетки, размещенные на 28 листах и сброшюрованные в альбом (двухслойная палетка р2 помещена на первом листе этого же аль­ бома).

92