Файл: Якубовский, Ю. В. Электроразведка учебник.pdf

из установок предназначена для решения определенных геологиче­ ских задач.

В зависимости от числа заземлений в установке различают ч е ­ т ы р е х т о ч е ч н ы е , т р е х т о ч е ч н ы е и д в у х т о ч е ч ­ н ы е установки.

Если все заземления установки расположены на одной прямой, установку называют п р я м о л и н е й н о й . Если отмеченное выше условие не выполняется, установка называется н е п р я м о ­ л и н е й н о й .

Установки, у которых измерительные заземления сближены настолько, что разность потенциалов между ними, отнесенная к рас­

одной трети расстояния между питающими заземлениями гАв. При этом условии отношение &U/rMN можно с достаточной точностью «читать равным напряженности поля в центре установки, т. е. счи­ тать ее предельной. Это облегчает сопоставление результатов поле­ вых наблюдений с данными теоретических расчетов напряженности поля.

Для четырехточечной симметричной установки, как это видно на

50

Трехточечная прямолинейная установка AMN,B->oo. Отнесем одно нз питающих заземлений (например, В) на такое расстояние, чтобы создаваемая им между приемными заземлениями разность потенциалов была мала по сравнению с разностью потенциалов, создаваемой вторым питающим заземлением. Тогда полем удален­ ного заземления можно пренебречь. Установка, в которой одно из

сопротивление вычисляют по общей для метода сопротивлений фор­ муле (III.3). Выражение для коэффициента в данном случае можно получить из формулы (III.2) с учетом того, что величины гвм и rBN намного больше значений гАМ и rAN. Тогда, пренебрегая величинами 1 ІГвм И l/rBN, получим:

Для уменьшения длины проводов заземление В выгоднее отно­ сить в бесконечность по линии, проходящей через центр отрезка M N перпендикулярно к нему, так как в этом случае разность потенциа­ лов между точками М и N , создаваемая заземлением В , в неоднород­ ной среде будет меньше, чем в случае, если это заземление располо­ жено на прямой, соединяющей точки М , N. В однородной среде при рекомендуемом положении заземления В разность потенциалов, создаваемая им, вследствие равенства гвы и rBN будет равна нулю.

Иногда, исходя из конкретных условий полевых работ, заземле­ ние В приходится относить в бесконечность по линии, совпадающей с прямой AB. В этом случае расстояние до заземления в бесконеч­ ности рекомендуется брать равным 10—15-кратному расстоянию между центром измерительной линии и электродами А или В.

Двухточечная установка AM, N—>оо. Она отличается от трех­ точечной тем, что в ней одно из измерительных заземлений (в данном случае N ) отнесено от обоих питающих и второго измерительного заземлений на расстояние, достаточно большое для того, чтобы потен­ циал его практически был равен нулю (рис. 25, в). Таким образом, измерив разность потенциалов между приемными заземлениями, мы фактически измерим потенциал UM точки М, созданный питающим заземлением А. Величина рк и в данном случае определяется из выражения (III.3).

Если в (III.2) принять rAtf, гвм и rBN бесконечно большими, мож­ но получить следующую формулу для коэффициента двухточечной установки:

К — 2ягдм. (III.7)

Установка с вынесенными измерительными заземлениями. Эта установка относится к числу непрямолинейных предельных устано­

практически однородно. Коэффициент установки с вынесенными изме­ рительными заземлениями рассчитывается по общей формуле (III.2) или при помощи специальных номограмм.

Дипольные установки. Характерной особенностью дипольных установок является то, что в них приемные и питающие заземления

попарно сближены между собой настолько, что величины гАВ и rMN намного меньше расстояния между центрами отрезков AB и MN.

В зависимости от взаимного расположения питающего и прием­ ного диполей различают несколько типов дипольных установок. Классификацию их предложено (Л. М. Альпин) производить по величине угла у между осью измерительного диполя и радиусомвектором, проведенным из центра питающего диполя в центр прием­ ного, а также по величине угла Ѳ между осью питающего диполя и этим радиусом-вектором (рис. 27).

52

В зависимости от угла у различают следующие наиболее часто применяемые установки:

1) а з и м у т а л ь н а я у с т а н о в к а — ось измерительного диполя перпендикулярна к радиусу-вектору г, проведенному из цен­ тра питающего диполя в точку наблюдения (у = я/2);

=я/2 — Ѳ);

3)р а д и а л ь н а я у с т а н о в к а — ось измерительного ди­

ал ь н ы е (Ѳ — 90°) и установки с произвольным значением Ѳ. Кажущееся удельное сопротивление при измерении дипольной

установкой определяется по общей формуле (III.3).

Для вычисления коэффициента дипольной установки может быть использовано выражение (III.2). Преобразование этого выраже­ ния к виду, более удобному для вычисления, представляет некото­ рую сложность и здесь не приводится. В качестве примера укажем,

где Ä"BMN 11 ^ AMN — коэффициенты трехточечных установок с раз­ мерами, равными соответствующим размерам дипольной установки.

§ 3. ПРИНЦИП ВЗАИМНОСТИ

Представим две четырехточечные установки, отличающиеся одна от другой тем, что их питающие и приемные заземления переста­ влены местами. Обе установки помещены на плоской поверхности однородной среды с удельным сопротивлением р.

Коэффициенты К 1 и К 2первой и второй установок согласно фор­ муле (II 1.2) будут равны:

Учитывая, что

г А М = Г М А , f A N = r N A и т - Дч

можно сделать заключение, что К г = К 2.