Файл: Якубовский, Ю. В. Электроразведка учебник.pdf

Выражения, стоящие в формулах (11.24) и (11.25) под знаком суммы, представляют убывающие ряды, каждый член которых является правильной дробью. Такие ряды относятся к сходящимся, и по ним можно проводить расчеты с заданной точностью, ограничи­ ваясь соответствующим числом членов ряда.

Аналогичным путем можно решить задачу для разреза с двумя

В однородной безграничной анизотропной среде поле точечного источника по сравнению с полем в изотропной среде деформируется. Характер этой деформации можно видеть на рис. 18, на котором анизотропная среда представлена в виде параллельно переслаива­ ющихся слоев с сопротивлениями рх и р2. Токовые линии 1 и 2 точечного источника А, находящегося в слое с сопротивлением р2

40

(ограничимся рассмотрением только двух линий), в случае безгра­ ничного слоя шли бы в направлениях AB и AD. В анизотропной же среде токовые линии преломляются на поверхностях раздела слоев

ипревращаются в ломаные линии АаЪс. . ./ и Agi. . .п.

Вмикроанизотропной среде отрезки Аа, ab и другие настолько малы, что практически ломаные токовые линии могут быть заменены осредняющими прямыми АС и АЕ. Но, как видно на рис. 18, эти прямые отклонились от прямых AB и AD в направлении сланцева­ тости анизотропной среды.

Таким образом, токовые линии, сохраняя свою прямолинейность и радиальность, распределяются в анизотропном пространстве

Рис. 19. Пояснение к расчету поля точечного источника в анизотроп­ ной среде.

вокруг источника неравномерно — большая часть тока растекается по сланцеватости (или в общем случае — в направлении, в котором анизотропная среда имеет меньшее удельное сопротивление р,). Вследствие этого распределение потенциала поля точечного источ­ ника становится более сложным.

Поместим точечный источник тока силой I в точку О однородной анизотропной среды (рис. 19). Оси х и у расположим в плоскости сланцеватости, а ось z направим по нормали к этой плоскости.

ность поля по направлению осей х и у будет больше, чем вдоль оси z. В связи с этим эквипотенциальные поверхности вытянуты в напра­ влении сланцеватости и представляют собой эллипсоиды вращения относительно оси z. Сечения эквипотенциальных поверхностей координатными поверхностями xOz и yOz являются эллипсами с большими полуосями, совпадающими с направлением осей х и у. Сечение в плоскости хОу — окружность.

Таким образом, в анизотропной среде поле по сравнению с полем в однородной изотропной среде «вытянуто» вдоль осей х и у (или «сжато» по оси z).

41

Вывод выражения для потенциала поля в анизотропной среде сложен, и мы его проведем с некоторыми упрощающими допущени­ ями. Если изменить масштаб изображения поля, сжав его по осям жиг/ или вытянув вдоль оси z, и при этом коэффициент микроаиизотропии Ау рассматривать как своеобразный коэффициент искажения изотропности среды, то таким искусственным приемом можно полю в анизотропной среде придать вид, характерный для изотропной среды, и пользоваться уже известным выражением для потенциала. Но при этом надо полагать, что среда обладает некоторым средним

удельным сопротивлением рт = У р„р,.

Выражение для U в такой трансформированной среде получим, заменив в формуле (II. 1) г на Уж2 + у2 -f- Ä,z2 и р на р„„ т. е.

и = 7Рт/4я У ж2 4-У2 + ^ 2 = I V РлР// 4я ]/ж 2 + у - + -ËJ-г2 =

Особенностью поля точечного источника в анизотропной среде

полей, затрудняя тем самым истолкование результатов электроразведочных наблюдений. Недоучет микроанизотропии в ряде случаев приводит к значительным ошибкам. Однако микроанизотро­ пия отражает текстурные особенности пород и на ней, как на физико­ геологическом явлении, основываются некоторые частные методы электроразведки (круговое профилирование, круговое вертикальное электрическое зондирование).

.42

§3. ЗАЗЕМЛЕНИЯ

Вметодах электроразведки постоянными полями, а также в не­ которых методах электроразведки переменными полями источни­ ками электромагнитных полей служат заземления, присоединенные

кполюсам источника тока.

Заземления являются также необходимым элементом измери­ тельной цепи в тех методах электроразведки, в которых исследуется разность потенциалов между различными точками земли. Заземле­ ния выполняются из одного или нескольких электродов, погружен­

Конструкция заземления (форма электродов, их размеры, число электродов и др.) играет большую роль при электроразведочных работах, так как она определяет силу тока, посылаемого в землю через питающие электроды, и, следовательно, интенсивность соз­ даваемых полей. Кроме того, качество заземлений оказывает влия­ ние на чувствительность измерительных устройств, а также на точ­ ность полевых измерений.

Знакомство с расчетом заземлений удобнее начать с простейшего, полусферического, электрода.

Полусферический электрод. Представляет собой металлическую полусферу, погруженную в землю так, как это показано на рис. 21.

Если геологический разрез однороден в электрическом отноше­ нии, то ток, подведенный к такому электроду, растекается в земле по радиальным направлениям. Найдем выражение для потенциала поля, создаваемого полусферическим электродом в однородном полу­ пространстве.

Поскольку электрод изготовлен из металла, удельное сопроти­ вление которого весьма мало по сравнению с удельным сопротивле­ нием окружающей среды, падением потенциала в пределах самого электрода можно пренебречь и считать, что все точки электрода имеют один и тот же потенциал.

43.