Файл: Фабрикант, В. Л. Элементы устройств релейной защиты и автоматики энергосистем и их проектирование учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 162
Скачиваний: 1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
3.2 |
|
Размеры, л*. |
|
|
| |
Размеры, мг. |
| |
Размеры, м4, |
|
||
|
|
|
|
|
|
при kc = 0,9 и 0,5 < aid |
< 2 |
|
||
ао |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
V |
|
|
so 5 |
|
1 ,17-10 |
4 |
(0,45-4-1,80) 10- 4 |
|
|
(2,654-10,2) |
I0- 6 |
|
(0,434-1,72) 10- 8 |
||
1,76-10-“ |
(0,654-2,59) |
10~ |
4 |
|
(4,374-17,48) |
10- 6 |
|
(1,144-4,56) |
10~ 8 |
|
2,25-10~4 |
(0,8 8 -f-3,53) |
Ю- 4 |
|
|
(6,994-27,96) |
10_ 6 |
|
(1,984-7,92) |
10- 8 |
|
2,80-10~4 |
(1,15—4,60) |
10- 4 |
|
|
(10,404-41,60) |
10_ 6 |
|
(3,234-12,92) |
10- 8 |
|
4,02.10—‘ |
(l,62-f-6,50) |
Ю~ |
4 |
|
(17,204-68,80) 10- 6 |
|
(6,534-26,12) |
10- 8 |
||
5,46-10-4 |
(2,004-7,99) 10- 4 |
|
(24,804-99,20) 10~б |
|
(10,884-43,52) 10- 8 |
|||||
7,99-10~ 4 |
(3,04-4-12,17) 10~ 4 |
(44,704-178,80) |
10~ 6 |
|
(24,314-97,24) 10“ 8 |
|||||
1 0 , 1 0 1 0 |
~ 4 |
(4,054-16,20) 10- 4 |
(68,404-273,60,1 10- 6 |
(40,914-163,64) |
10~ 8 |
|||||
13,50-10"4 |
(5,514-22,05) 10- 4 |
|
(106,104-424,40) 10~ 6 |
(74,424-297,68) |
10- 8 |
|||||
18,70-10~4 |
(7,204-28,80) 10“ |
4 |
(190,104-760,40) |
10- 6 |
(134,644-538,56) |
10- 8 |
||||
Подставляя это значение в выражение для периметра, находим
/* = 2(d1 + a )+ 2 n ft1. |
(3.50) |
Аналогично, периметр внешнего витка вторичной обмотки
Г = 2 (dj + а) + 2л (6Х Ь%). |
(3.51) |
Средняя длина витка первичной обмотки равна полусумме длин внутреннего и внешнего витков этой обмотки:
/ср! = (/' + П /2 = 2 (d, ) а) + nbv |
(3.52) |
Средняя длина витка вторичной обмотки также равна полусумме Длин внутреннего и внешнего витков этой обмотки:
/СР2 = (/' + Ш 2 = 2 (d l + a) + n (2bl + bt). |
(3.53) |
Зная значения /ср i и /ср 2. легко найти необходимые сопротив ления Я / и Яви по (3.28), (3.29), (3.30) и (3.31).
77
По (3.35) определяются гцМаКс и гтт и по (3.21) |
и (3.32) — |
отклонение от линейности и потребляемая мощность. |
Активные |
потери короткого замыкания находятся, как |
|
Лс = /2 Reн = SLrp R j { k l IP), |
(3.54) |
Рис. 3.24. К определению сред ней длины витка
а активные потери холостого хо да, как
Лс.х = P0G = PoG0V = P0G0stu,
(3.55)
где удельные потери в стали Ро, вт/кг, зависят только от индук ции В; G — масса стали сердеч ника, кг\ Gо — плотность стали сердечника,/сг/л3; V=slM— актив ный объем стали сердечника, м3.
Следует отметить, что плот ность распределения потерь в обмотке (в вт/м3) равна А2р-10® и определяется выбранной плот ностью тока и материалом прово да, а плотность потерь в сердеч нике — величиной Ро, вт/кг, зави сящей только от индукции.
Пример 3.4. Рассчитать трансформатор напряжения наименьших габаритов по следующим данным:
1. Напряжение* на входе, при котором трансформатор должен сохранить
достаточную точность, может изменяться от UMив = 2 |
в |
до |
{/макс = 1 0 0 в. В дли |
||||||||||
тельном режиме напряжение на входе С/дл = 1 0 0 |
в. |
|
|
|
коэффициент kv |
||||||||
2. |
Максимальное напряжение на |
выходе |
U '= kvU—2U\ |
||||||||||
должен регулироваться от 0 до 2 через 5% максимального значения. |
на |
выходе |
|||||||||||
3. |
Мощность |
нагрузки |
при |
максимальном |
напряжении |
||||||||
В н а г р — Ю |
в а . |
|
|
|
|
|
|
|
|
окном |
стали |
||
4. |
Сердечник набирается из стандартных пластин с широким |
||||||||||||
Э-42. |
Характеристики стали |
Po=f(B) и ц =((В ) (Л. |
14] |
даны |
на |
рис. |
3.25 и |
||||||
3.26. Плотность стали Go=7,8-103 кг/м3. |
[Л. |
14], |
то |
по |
_ней |
|
может |
||||||
Если |
дана |
характеристика |
B=f(H) |
|
|||||||||
быть |
построена |
характеристика \i= B I(]f 2H)=f(B) . |
Наличие |
|
2 в |
знамена |
|||||||
теле объясняется тем, что дается амплитуда индукции и действующее значение основной гармоники напряженности магнитного поля. Поскольку эти характе ристики, особенно р = /(В ) [или В = /(//)], недостаточно стабильны, желательно иметь не типовые характеристики, а снятые для применяемой партии стали.
На рис. 3.26 значение В, тл, отложено в логарифмическом масштабе, чтобы
охватить широкий диапазон индукций и для удобства |
дальнейших действий; |
|
а значения |х, гн/м, отложены в линейном масштабе. |
Д=2,5 а/ммг. |
|
5. |
Плотность тока в обмотках может быть принята |
|
6 . |
Коэффициент заполнения по стали £с= 0,9. |
|
* В данном примере и в других случаях, где это не оговорено, частота переменного тока /= 50 гц.
78
Определить:
а) числа витков обмоток и марки их проводов; б) тип пластин и толщину пакета стали сердечника; в) максимальное отклонение от линейности;
г) максимальное значение внутреннего сопротивления; д) потребление холостого хода;
е) активные потери холостого хода и короткого замыкания.
Рис. 3.25. |
Зависимость P0=f(B) стали сердечника |
к приме |
|
ру 3.4 |
|
Р е ш е н и е . 1. |
На рис. 3.26 проводится прямая ab, |
параллельная оси |
абсцисс так, чтобы отношение индукций Вманс/Вмин, соответствующих точкам
пересечения этой прямой с кривой p= fi(B ), |
было равно |
|
||||||
|
|
^макс/^мин = |
^макс/^мин = 190/2 = 50. |
|
||||
Отношение двух значений индукции при логарифмической шкале соответ |
||||||||
ствует |
вполне |
определенной |
длине |
отрезка |
[logBxaitc—logBiiMH= |
|||
= log(Вмакс/^мин)= log 50]. |
Этот |
отрезок |
может быть определен по шкале, |
|||||
например от метки В = 0 ,0 1 _до метки В = 0,5 |
(0,5/0,01=50). Той же величине дол |
|||||||
жен быть равен отрезок ab (см. |
рис. |
3.26) |
между точками пересечения прове |
|||||
денной прямой с кривой |х=/(В). |
|
|
|
индукции |
как абсциссы |
|||
2. Определяются максимальная и минимальная |
||||||||
найденных точек пересечения: |
|
|
|
|
|
|||
|
|
ВМакс = |
1 . 2 2 |
тл\ |
ВМИн = 0,0244 т л . |
|
||
3. |
Определяются максимальная и |
минимальная |
магнитные |
проницаемости |
||||
как ординаты высшей точки кривой р = /(В ) |
и проведенной прямой: |
|||||||
|
рМакс = 9,2-10-* гн/м, |
рыин = 3,45-10-* гн/м. |
|
|||||
4. Определяются токи в обмотках в длительном режиме при максимально значении напряжения на выходе (принимаем 6 Ц= 1 ,1 ):
|
Знагр_____ 19 |
0,05д; |
||
|
*р^дл |
“ 2-100 |
||
|
|
|||
h |
5на1 р |
1,1 -10 |
= 0,11 а |
|
им |
iocT |
|||
|
|
|||
79
0,002 0,003 0,005 0,007 0,010 0,015 0,02 0,03 0,05 0,07 0,1 0,15 0,2 0,3 |
0,5 0,7 1 |
1,5в, ТЛ |
Рис. 3.26. Зависимость р = /(В ) стали сердечника к примерам 3.4 и 3.7
5. Определяются сечения и диаметры проводов обмоток при максимально допустимой плотности тока:
snpi — |
Л. |
0,11 = 0,044 мм2, |
dnpl = |
snpi — |
|
л |
2,5 |
|
|
|
|
4 |
0,237 мм. |
|
|
|
— -0,044 = |
|
л
Принимаем провод ПЭ-0,25; тогда сечение
Snpi = Jtd„pi/4 = Я-0,252/4 = 0.049 мм2;
|
/ 2 |
0,05 |
—0-02 мм ; |
^прг — |
|
|
||
snp2 — д |
— 2 5 |
|
|
|||||
|
|
|
_ |
|
|
|
|
|
|
|
|
— |
0 , 0 2 = 0,16 мм. |
|
|
||
|
|
|
я |
|
|
|
|
|
Принимаем провод ПЭ-0,16. |
|
заполнения по кривой 1 |
рис. 3.21 |
для пров |
||||
6 . |
Находятся коэффициенты |
|||||||
дов ПЭ с диаметрами 0,25 и 0,16 мм: |
|
|
|
|
|
|||
|
|
fe3l = 0,53; |
/гз2 = |
0,46. |
|
|
||
Вводим |
дополнительный |
коэффициент 0,8, |
учитывающий |
большое |
число |
|||
выводов от вторичной обмотки: |
|
|
|
|
|
|||
|
|
kn = |
0 ,8 - £ з2 |
= |
0,8-0,46 = 0,37. |
|
|
|
При подстановке в (3.46) вводим уточнение на поправку в сечении провода первичной обмотки,- не учтенное в (3.46), и дополнительно для обеих обмоток коэффициент запаса 0,95:
|
п |
0 |
0,044 |
|
|
|
0,044 |
|
|
|
|
|
k3l = |
0,049 |
Кз1 |
= |
0,95 |
0,049 |
0,53 = |
0,45; |
|||
|
|
/гз 2 |
= |
0 ,95-/г32 = |
0,95-0,37 = |
0,35. |
|
||||
7. По |
(3.46) |
находим |
произведение ss0, |
принимая |
At^= 1,1: |
||||||
|
ss0 = |
Ц ыш с -^нагр |
|
|
|
|
|
10*в = |
|||
|
4,44-Д/дл&иаксА |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
100-10 |
|
|
/ 1 , 1 |
1 |
\ |
|
|
||
~ |
4,44-50-100-1,22-2,5 |
\ |
0.45 |
0,35 / 1 0 |
* = |
7’86''° * |
|||||
8 . По табл. 3.1 (штамп с широким окном) находим соответствующий ст дартный размер пластин Ш-12 или Ш-16. Принимаем пластины Ш-12, для кото рых полученное значение sso = 7,86-10~ 8 ближе к середине указанного диа пазона. Для этих пластин:
dj = 12• 10' 3 |
м; |
Ь0 |
= |
12-10~* м; |
Ло = 30-1ь-*л; |
/м = |
103-Ю' 3 |
м; |
s0 = 3 |
,6 -10' 4 м2. |
|
81