Файл: Фабрикант, В. Л. Элементы устройств релейной защиты и автоматики энергосистем и их проектирование учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 174
Скачиваний: 1
тивное сопротивление (реактор) и получить таким образом тре буемое напряжение (рис. 3.38). Однако два аппарата схемы рис. 3.38 — трансформатор и реактор — можно соединить в один— трансреактор, обеспечивающий выполнение тех же задач.
Трансреактор представляет собой трансформатор, к первичной обмотке которого подводится ток /, а со вторичной снимается на пряжение U'. Эквивалентная схема трансреактора дана на рис. 3.39. Так же, как и для трансформаторов напряжения и то
ка, индуктивными |
сопротивлениями рассеяния |
первичной |
и |
вто |
|||||
ричной обмоток пренебрегаем. |
|
напряжения холостого |
|||||||
Из рис. 3.39 следует, что отношение |
|||||||||
хода на выходе к току на входе |
|
|
|
|
|
|
|||
|
zp = |
U’JI = |
(wb'w2)2^. |
|
|
(3.97) |
|||
Как следует из (3.97), линейность устройства зависит |
от |
сте |
|||||||
пени изменения z р. |
Отклонение от линейности |
|
|
|
|||||
g __ |
гр.макс |
|
2р.мин __!2 (2рмакс |
2рмин) |
|
|
g g . |
||
|
2 |
р.ср |
Z |
-4- 2 |
рыин |
* |
|
|
|
|
|
рмакс ~ |
|
|
|
||||
где индексы «макс», «мин» и «ср» означают максимальное, мини мальное и среднее значения величин.
Как следует из рассмотренных примеров, при выполнении сердечника из трансформаторной стали без зазора отклонение от
линейности достигло бы больших |
значений. |
Так, в примере 3.4 |
||
с колебанием индукции в 50 раз |
отклонение |
от линейности |
||
8= 2 (грмакс гцмин) |
2(71 500 — 26800) |
0,91, или 91%. |
||
гр макс "t- 2рмин |
71 500 + |
26 800 |
|
|
|
|
|
|
|
Отклонение от линейности слишком велико и, как правило, неприемлемо. Поэтому трансреакторы выполняют обычно с зазо ром в сердечнике. При этом значение Zp уже не определяется вы ражением (3.35), так как ток /р не определяется по (3.34). Маг нитодвижущая сила складывается из двух составляющих: магни тодвижущей силы на преодоление магнитного сопротивления стали и магнитодвижущей силы на преодоление магнитного со противления зазора:
F - H i - + y f+ - |
<зм> |
где цв — магнитная проницаемость воздуха, имеющая постоянное значение цв=1,25-10_6 гн/м; 13— эквивалентная величина зазора
всердечнике, м.
Взнаменателе 1/2 появляется из-за того, что В — амплитуда индукции, тогда как F — действующее значение магнитодвижущей силы. Эквивалентная величина зазора меньше действительного зазора. Это объясняется тем, что сечение магнитного поля зазора
105
больше сечения сердечника, так как происходит так называемое выпучивание поля в зазоре (рис. 3.40). Поэтому средняя индук ция в зазоре меньше индукции В в сердечнике. Подставляя в (3.99) большую индукцию вместо действительно существующей, надо соответственно уменьшить значение /3 по сравнению с его действительным значением. Чаще всего отношение эквивалентного зазора к действительному определяется экспериментально. Имеют ся также способы вычисления этого отношения [Л. 17].
р' R.
Рис. 3.40. Явление выпучи |
|
|
Рис. |
3.41. |
Эквивалентная |
||||||
вания |
магнитного |
поля |
в |
|
|
схема трансформатора |
при |
||||
зазоре сердечника (пункти |
|
|
наличии зазора |
в сердечни |
|||||||
ром показаны силовые ли |
|
|
|
|
ке |
|
|
||||
|
нии) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определяя |
из |
(3.99) ток намагничивания 1ц, |
находим |
|
|||||||
|
|
F |
Н1ы + В13К У Й в) |
|
В — (hL + h _ \' |
(3.100) |
|||||
|
|
w2 |
|
Щ |
|
|
-2 |
|
Рв / |
|
|
|
|
|
|
|
yr2wU.i V P |
|
|||||
Разделив E no |
(3.33) |
на 1ц по (3.100), |
получим значение |
|
|||||||
|
|
|
|
|
2nfsu?2 |
|
|
|
(3.101) |
||
|
|
|
|
|
*м/р+ 13/[Хв |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Выражение |
(3.35) |
является |
частным |
случаем |
(3.101) при |
||||||
/3= 0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проводимость намагничивания |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
L |
|
h |
|
|
|
|
(3.102) |
|
|
|
ги |
2nfswl\i |
2nfswl\iB |
|
гц2 |
||||
|
|
|
|
|
|||||||
и может быть представлена в |
виде |
суммы |
двух |
проводимостей, |
|||||||
из которых вторая постоянна, |
а первая |
изменяется |
вследствие |
||||||||
изменения р. |
|
|
|
|
двух проводимостей |
может |
|||||
На |
эквивалентной схеме сумма |
||||||||||
быть изображена параллельным включением (рис. 3.41). Одно из параллельно включенных сопротивлений Z^i представляет собой
сопротивление намагничивания для сердечника |
без зазора по |
(3.35), а другое Zц2 — постоянное сопротивление |
|
2ц2 = 2я/да*ри//в. |
(3.103) |
106
Следует отметить, что применение сердечника с зазором для трансформатора напряжения или трансформатора тока практиче
ски |
не увеличило |
бы |
их линейности. Это объясняется |
тем, что |
ток |
/ц2 (см. рис. |
3.41) в трансформаторе напряжения |
практиче |
|
ски |
пропорционален |
напряжению U, а в трансформаторе тока — |
||
току /. Поэтому отклонение от линейности создается только то
ком /ц1, который почти не зависит в этих |
случаях |
от |
зазора. |
В трансреакторе же отношение тока / ^ |
к току на входе / рез |
||
ко зависит от соотношения сопротивлений г^,\ |
и 2ц2, т. |
е. |
от зазора. |
Те же выводы можно получить, подставив значение из (3.101) в вы
ражения для отклонения от линейности (3.21), (3.77) |
и (3.98). Для |
|||||||||
(3.21) |
и (3.77) |
отклонение |
от |
линейности зависит |
от величины |
|||||
A2p,/(V„aKcZnMHH)(/?! И R 2 от зазора |
не зависят) |
|
|
|||||||
|
Az„ |
2 |
|
_ 7 |
ц,мин |
I |
|
|
||
|
|
|
_ *ц,макс |
|
|
_ __ _ |
|
|
||
|
дмакс |
цмин |
2рмакс 2цмин |
(1МИН |
цмакс |
|||||
|
|
1 |
Г |
+ - М - |
( - ± - + - М 1 = |
|||||
|
|
|
||||||||
|
2яfsv& 1 \ Рмин |
|
|
Рв / |
N Рмакс |
Рв / J |
||||
|
|
|
2nfsaX,w i \ Рмин |
Рмакс |
|
(3.104) |
||||
|
|
|
|
|
||||||
т. е. не зависит от 13. |
в |
|
(3.98), |
находим |
для |
трансреактора |
||||
Подставляя |
же |
(3.101) |
|
|||||||
|
|
|
2я/Я41^ |
|
2nfsie>l |
|
||||
|
б _ |
V /М/Р |
|
|
' ^3/M'S |
йи/Риин ~Ь ^з/Рв |
|
|||
|
|
|
2nfsts% |
|
2 л fsw ^ |
|
|
|||
|
|
|
^ы/РмаксТ" ^з/Рв |
^м/Рмин “Ь ^з/Рв |
|
|||||
или после упрощений |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
6 = ----------- ^ |
-----------, |
|
(3.105) |
||||
где |
|
|
И'вИ'Ср ~ \ ~ (^3/fм ) Н'МаксИ'МИН |
|
|
|||||
|
|
Рср = (Имакс + |
Рмин)/2. |
|
(3.106) |
|||||
|
|
|
|
|||||||
Из |
(3.105) |
ясно, что отклонение от линейности |
б сильно зави |
|||||||
сит от /3. При /3=0 |
отклонение от линейности |
|
|
|||||||
|
|
|
|
б0 = |
Др/рср. |
|
(3.107) |
|||
Определяя Др из (3.107) и подставляя в (3.105), находим |
||||||||||
|
|
|
6 = |
------------ 5»------------. |
|
(3.108) |
||||
|
|
|
|
I |
|
|
РмаксРмин |
|
|
|
РсрРв
107
Выражение (3.108) позволяет найти отклонение от линейно сти б при известных значениях р, и /3//м или отношение /3//м Для заданного отклонения б:
|
|
|
|
^3 _ |
(бр |
6) Рср^в |
|
|
|
|
|
|
(3.109) |
|
|
|
|
|
^М-максРмин |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
По ;(3.109) значение эквивалентного зазора |
13 и соответствую |
||||||||||||
щего |
ему |
действительного |
зазора /д получается |
|
часто |
весьма |
|||||||
|
|
|
|
|
малым. При этом оказывается за |
||||||||
|
|
|
|
|
труднительным |
осуществить |
такой |
||||||
|
|
|
|
|
зазор конструктивно. |
Для |
получе |
||||||
|
|
|
|
|
ния |
малого |
эквивалентного |
зазора |
|||||
|
|
|
|
|
рекомендуется метод, предложен |
||||||||
|
|
|
|
|
ный в [Л. 15] |
и |
показанный на |
||||||
|
|
|
|
|
рис. 3.42. |
Для |
получения |
малого |
|||||
|
|
|
|
|
эквивалентного |
зазора |
сердечник |
||||||
|
|
|
|
|
разделяется |
на |
два |
пакета |
(можно |
||||
|
|
|
|
|
и большее |
|
число) |
с |
изолирующей |
||||
|
|
|
|
|
прокладкой между ними. Зазоры в |
||||||||
|
|
|
|
|
пакетах смещены, что при однород |
||||||||
|
|
|
|
1, |
ных пластинах с зазором не в сере |
||||||||
|
|
|
|
дине легко |
выполняется |
укладкой |
|||||||
|
|
|
|
|
их в разные стороны. При этом маг |
||||||||
|
|
|
|
|
нитное сопротивление зазора шун |
||||||||
|
|
|
|
|
тируется |
сопротивлением |
проклад |
||||||
Рис. |
3.42. |
Получение |
малого |
ки. Изменяя толщину прокладки /пр> |
|||||||||
эквивалентного |
зазора |
разде |
можно получить желательное значе |
||||||||||
лением общего |
сердечника на |
ние эквивалентного |
зазора. |
Прове |
|||||||||
два |
пакета |
с прокладкой |
рить величину эквивалентного зазо |
||||||||||
(пунктиром показаны |
силовые |
ра |
можно, |
измерив Zp и определив |
|||||||||
|
|
линии) |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
/3 из (3.101). |
|
имеет |
|
обычно |
||||
|
|
|
|
|
|
Трансреактор |
|
||||||
лишь грубую регулировку сопротивления zp, осуществляемую изме нением числа первичных витков.
Внутреннее сопротивление трансреактора желательно иметь возможно меньшим, как и для всех аппаратов с напряжением на
выходе (см. § 3.5). |
Как следует из рис. 3.39, |
внутреннее |
сопро |
тивление, замеряемое при отсутствии тока |
на входе, т. |
е. при |
|
разомкнутых первичных зажимах, |
|
|
|
2вц = |
2лfsw% |
|
(3.110) |
I Ri Ч~ 2р. | да гИ— |
|
||
*м/Р + /з/Р в
Согласно (3.101) уменьшения Zp легко добиться уменьшением числа вторичных витков w2. Однако значение zp должно быть при этом сохранено. Подставляя Zp из (3.101) в (3.97),
находим
_ |
2nfswlw2 |
(3.111) |
|
|
рйи/р-Нз/Рв
108