Файл: Фабрикант, В. Л. Элементы устройств релейной защиты и автоматики энергосистем и их проектирование учеб. пособие.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 15.10.2024

Просмотров: 173

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Уменьшение числа витков w2 должно при прочих неизменных условиях компенсироваться увеличением числа первичных вит­ ков До]. При этом возрастает мощность, потребляемая трансреак­ тором при холостом ходе. Из схемы рис. 3.39

 

Щ

w2x _

fsvtil

,2

-'потр

ДОГ IKi + z j » / ; ДЛ

z» ~~ ~г~)

т

' дл> (3.112)

 

Wo

*м/Р"Ь^з/ра

 

Произведение SnoTPzBH, как и в других случаях, остается неиз­ менным, что следует из (3.110), (3.111) и .(3.112):

W a H = 4zp-

(3.113)

При заданном длительном значении тока и сопротивления гр произведение Suotp^bh вполне определенно. Разбивка его на мно­ жители Sn0Tp и zBH должна производиться в соответствии с кон­ кретными требованиями.

§3.19. Расчет трансреактора на минимальные габариты при заданном отклонении от линейности и ограниченном внутреннем сопротивлении

 

Заданы:

диапазон

токов

на

входе от / М1т до / Макс'.

 

1)

тока на входе в длительном режиме / дл,

а;

при холостом ходе к

2)

отношение

напряжения на

выходе

току на входе zv=U'II, ом\

 

вй\

 

3)

МОЩНОСТЬ нагрузки SHarp= U'lnajy,

 

4)допустимое отклонение от линейности б;

5)допустимое значение внутреннего сопротивления 2Д0П:

^•вн^Ядот ОМ\

6)материал сердечника, определяемый характеристиками р, гн/м — f (В, тл) и Р0, вт/кг = f (В, тл);

7)тип штампа пластин сердечника (широкое или узкое окно). Требуется определить:

1)числа витков wx и w2 и марки провода первичной и вторич­ ной обмоток;

2)размер пластин и толщину пакета сердечника а, м;

3)значение эквивалентного зазора /3, м;

4)внутреннее сопротивление гв„, ом\

5)потребление холостого хода Sn0Tp, ва\

6)активные потери холостого хода Рх.х и короткого замыка­ ния Рк, вт.

Расчет ведется для регулировки, соответствующей максималь­

ному значению zp. Другие значения достигаются изменением чис­ ла первичных витков.

109


1.

Производится выбор диапазона индукций, Так как

E=U' =

= /zP, то

 

 

 

 

Л.аке*т» =

4 ,4 4

f B MaKCS W 2 )

( 3 .1 1 4 )

 

Iмин^р =

4,44

fBmusw2.

(3.115)

В

выражениях (3.114) и

(3.115) величина zp имеет

одно и

то же значение, так как магнитная проницаемость стали сердеч­

ника при максимальной и минимальной индукции одна

и та же:

ц = РминИз (3.114) и (3.115) следует, что

 

■^макс/^мин = Ааакс/^мин-

(3.116)

Из

(3.116)

определяется отношение BMaKCfBMvlH. Значения Вмакс,

Вмин,

Циане и

[Амин

определяются

так

же, как

указано

в § 3.12.

Находится рср по (3.106).

 

эквивалентного

зазора

к длине

2.

Определяется

отношение

магнитной силовой линии /э//м по

(3.109), где значение 6о берется

из (3.107).

 

 

 

 

 

 

 

3. Определяются сечения проводов обмоток

 

 

 

 

 

Snpl

л/^ И Snp2

I нагр/

 

 

По выбранным маркам проводов определяются коэффициенты за­ полнения, аналогично тому, как это делалось при расчете транс­ форматоров напряжения и тока.

4.

Размеры

пластин выбираются следующим образом.

Из

(3.114):

 

 

 

fsW2 = IМаксгр.мин/(4,44Бмакс).

Здесь принято минимальное значение zp, так как максимальной индукции соответствует минимальное значение магнитной прони­

цаемости (А= (АминОбычно бывает задано максимально допустимое значение

внутреннего сопротивления zBH.макс- Максимальное значение внут­ реннего сопротивления соответствует максимальному значению магнитной проницаемости. Поэтому в выражении (3.110) прини­

маем (а = (Амане-

Тогда после подстановки fsw2 в (3.110)

находим

Ь

_

(3-117)

где

^вн.макс — l/"2 I максгр.мин ^/(/Д^макс^м)'

т = 1/Цмакс + 1Л 1мК)‘

(3.118)

 

Аналогично при подстановке fsw2 в (3.111) при (а= |Амакс находим

Zp-макс = V 21макс2р.мин^1/(/иВмакс/м).

(3.119)

Отношение Zp.MaKC/Zp.„HH может быть определено из (3.98).

Отклоне­

ние от линейности

 

по

 


g __

2

р.макс

__ 7

 

9 ( У

р.макс

__. 7

\

 

2 (2р.макс^2р.мин

П

 

^р.мин __

^

 

‘'р.мин'

 

 

 

 

Р-ср

 

гр.макс “Ь 2р.мин

 

2р.макс/2р.мин +1

откуда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26

 

 

 

 

 

 

р.макс

 

2 + 6

 

=

 

1

 

1 + 6 .

(3.120)

 

 

 

 

р.мин

 

2—6

 

 

 

2—6

 

 

Определяем шг из (3.119) и (3.120):

 

 

 

 

 

 

 

 

Щ =

(1 +

 

б )тБ макс/м/ ( / 2 / макс).

(3.121)

Размеры

сердечника

могут

быть

определены из

следующих

соображений. Магнитодвижущая сила, которая необходима для создания заданной индукции, зависит от длины зазора и длины магнитной силовой линии. Однако длина зазора согласно (3.109) пропорциональна длине магнитной силовой линии и, следова­ тельно, требуемая магнитодвижущая сила пропорциональна дли­ не магнитной силовой линии. Поскольку ток намагничивания при холостом ходе трансреактора равен первичному току, т. е. задан (при данной индукции), то получение необходимой магнитодви­ жущей силы может быть осуществлено выбором числа витков W\. Таким образом число витков w\ пропорционально длине магнит­ ной силовой линии. Соотношение чисел витков первичной и вто­ ричной обмоток равно отношению zp/zBH, что следует из выраже­

ний (3.110)

и (ЗЛ11) или (3.117) и

(3.119). Если zp и zBH зада­

ны, то задано и отношение Wi/W2- Следовательно,

число витков

вторичной

обмотки пропорционально

числу витков

первичной, а

значит и длине магнитной силовой линии.

С другой стороны, согласно (3.114) при заданной индукции сечение сердечника обратно пропорционально числу вторичных витков, а значит и длине магнитной силовой линии. Таким обра­

зом, объем сердечника

(произведение сечения на длину

магнит­

ной силовой линии) постоянен при заданных условиях.

Соответ­

ственно определяя из (3.114) sto2,

а из (3.117) IJ w 2 и перемно­

жая их, получим

 

 

 

 

 

 

f i

z2

__

I 2 г 2

 

V = sl,

макс

р.мин

_________ 'макс р.макс_______

(3.122)

Я//пВмакС 2вн.макс

 

It/ (1 + 6)2 ^ В макс 2Вн.макс

 

 

 

По выражению (3.122) могут быть выбраны размеры сердеч­ ника. Оно, однако, не учитывает размеры окна и возможность расположения обмоток в этом окне при принятой плотности тока. Поэтому после выбора пластин плотность тока может получиться как меньше, так и больше допустимой. Сечения проводов обмо­ ток могут быть определены как

Snpl ^дл'^ ^ Snp2 ^нагр(^>

сечение окна, согласно (3.26) и (3.27),

111


so — Sol +

So2 —

f

^l^npi

^г£п£2_\ jq—6_

\

k31

^32

J

____

_ 1 _

f W J

Д Л |

нагр \ j q

— 6

 

Д

V

 

 

^32 J

 

Подставляя сюда значения wx и w2, полученные из i(3.121) и (3.117), найдем

S0 =

^^м акс^м

Г

/д л ( 1 + 6 )

,

2вн.макс^нагр

 

|/" 2 Д /макс

[

k 31

1

к

г

 

 

 

 

 

К32<;р.мин

 

или

 

 

 

 

 

 

 

So

т В м а к с

Г

/ д л ( 1 + 6 )

1

2вн.макс^нагр

(3.123)

 

 

[

^31

 

к

г

 

У 2 Д /м акс

 

 

 

 

К32*р.мИН

 

По выражению (3.123)

также

может

быть выбран размер

пластин. Однако при этом не учитывается сечение сердечника, не­ обходимое для получения заданной индукции. В результате, после определения сечения, сердечник может оказаться. некоструктив-

ным, т. е.

не будет удовлетворять условию

(3.47).

образом.

Выбор

размеров пластин

можно

вести

следующим

Определяются объем V по

(3.122)

и отношение s0/lM по

(3.123).

По табл.

3.1 или 3.2 определяются соответствующие размеры пла­

стин. При расчете по (3.123) должен быть принят ближайший больший размер.

А. Если размер совпадает, то этот размер пластин и должен быть принят.

Б. Если по (3.122) получается больший размер пластин, то это означает, что увеличение зазора приводит также к уменьше­

нию

нелинейности

и

объема. Действительно,

как

следует из

(3.122) и i(3.123),

объем

V обратно пропорционален

значению

т =

1/р.Макс+ 4/(^мМ-в),

а

отношение s0llM прямо

пропорционально

этой же величине. Поэтому при увеличении зазора и значения т

объем

V уменьшится, а отношение s0/lu увеличится. Так как вы­

бор листов определяется

большим

размером

пластин по значе­

ниям

V и s0//M, то целесообразно увеличить зазор так, чтобы раз­

мер листов по обоим этим условиям совпал. Объем V пропорцио­

нален

кубу линейного размера, а

отношение

s0//M— первой

сте-

 

 

8/

 

 

пени. Поэтому отношение

е = —— остается в табл. 3.1

и 3.2

примерно постоянным. Для оптимального а/di= l по табл. 3.1 8юпт= 6,7, а по табл. 3.2 82опт= 8,5. Поэтому размеры листов по значению V (при a/dx = \) и по значению s0//m совпадут, если ве­ личина е получит указанное значение. При изменении т значе-


Таким образом, если по произведенному расчету известны

значения

V и s0/lM, а следовательно, и е, то

для

получения

же­

лательного значения е0Пт следует принять

еопт/е = т'1г1т*(jt>

откуда

«т0пт= т (е /е 0пт)8/4 • После

определения

значения

т опт

легко находится (/3//м) опт= Цв(^0Пт—1/цмакс).

Если при выбран­

ном топТ значение sQ/lM незначительно превысит

табличное,

сле­

дует соответственно уменьшить значение т.

 

сопротивление

При

увеличении зазора будет

увеличиваться

обмоток, однако это обычно не является решающим. Необходимо отметить, что и в том случае, когда больший размер пластин определяется значением s0/lM, но линейность имеет меньшее зна­ чение, чем сокращение объема сердечника, целесообразно выби­ рать сердечник по приведенным в данном пункте рекомендациям. При этом уменьшатся зазор и объем, но одновременно уменьшит­ ся и линейность.

В. Если больший размер пластин определяется

выражением

(3.123), то возможно одно из следующих двух

решений:

 

а) принимается размер пластин по (3.123);

выражение i(3.122)

удовлетворяется за счет уменьшения сечения s;

при этом мирятся

с неконструктивной формой сердечника [отступлением от

усло­

вия (3.47)];

этом

размер

пла­

б) уменьшают сопротивление z BH.макс; при

стин по (3.123) уменьшается, а по (3.122) увеличивается и может быть приведен к одной и той же величине. Недостатком этого

способа является увеличение

объема

и потребляемой

мощности.

5. После выбора размера

пластин

определяются

эквивалент­

ный зазор по известному отношению 13/1М и числа витков обмоток w 1 и w2 по (3.121) и (3.117).

6.Определяется сечение сердечника из (3.111). Такой выбор необходим для обеспечения достаточной точности величины гр.

7.Определяется толщина пакета из (3.48).

8. Определяется сопротивление намагничивания по

(3.101).

9. Проверяется значение максимальной

индукции

из (3.114).

10. Уточняется расположение обмоток в окне сердечника. Это

уточнение производится аналогично тому,

как это

делалось в

расчетах трансформаторов напряжения и тока.

 

11.Определяются омические сопротивления обмоток, анало­ гично тому, как это делалось при расчете трансформаторов на­ пряжения и тока.

12.Уточняется внутреннее сопротивление с учетом омического сопротивления вторичной обмотки.

13.Определяется потребляемая мощность по (3.112) и уточ­ няется с учетом омического сопротивления первичной обмотки.

14.Определяются индукция в длительном режиме, активные потери в стали по (3.55) и потери в меди

^Си = -^дл-Ri Aiarp

(3.124)

113