Файл: Фабрикант, В. Л. Элементы устройств релейной защиты и автоматики энергосистем и их проектирование учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 189
Скачиваний: 1
Как следует из рис. 4.10, при соотношении (4.8)
I ^вн + ^нагр I ~ 2ZlH COS (ф/2),
откуда
г_
Нагр |
2 гвн cos (ф/2 ) |
|
|
|
Рис. |
4.10. Определение |
|
|
|
суммы |
ZBH+ Z Harp при |
|
|
|
|
2вн—^нагр |
При этом мощность на нагрузке |
|
|||
о |
_ г2 |
т2 |
m2 lj\ |
rrfiU |
*^нагр |
■'нагр ^нагр = |
'нагр 2 вН = |
4zBHcos2 (ф/2) |
2zBH(1 -j- cos ф) |
|
|
|
||
(4.9)
(4.10)
Таким образом, ток в нагрузке и мощность на ней тем больше, чем больше разность углов ф нагрузки и фильтра.
§4.3. Потребление и энергетические показатели а и р фильтра напряжения обратной последовательности
Выражение (4.10) показывает, что мощность на нагруз ке легко может быть увеличена путем уменьшения внутреннего сопротивления фильтра zBH. Для того чтобы свойства фильтра при этом не изменились, необходимо пропорционально уменьшить со противления всех элементов фильтра. Одновременно, для сохране-,
ния равенства (4.8), необходимо |
в той же |
пропорции |
уменьшить |
|
и сопротивление нагрузки. |
|
|
фильтра |
приводит |
Однако такое уменьшение сопротивлений |
||||
к увеличению потребляемой им |
мощности, |
как |
полной Sn0Tp, так и |
|
активной РактЭто увеличение потребления ограничивается мощ ностью измерительных трансформаторов напряжения, от которых питается фильтр, а также количеством тепла, которое может рас сеять фильтр при допустимой температуре и заданных габаритах.
Фильтр напряжения обратной последовательности потребляет энергию как при наличии, так и при отсутствии напряжения об
142
ратной последовательности. Однако обычно учитывается лишь потребление, вызванное только прямой последовательностью. Та кой подход объясняется следующими причинами:
1. Время, в течение которого на фильтре имеется напряжение обратной последовательности, незначительно по сравнению с вре менем нормального режима.
2.Напряжение обратной последовательности, обычно, мало по сравнению с напряжением прямой последовательности.
3.Потребление при напряжении прямой последовательности за висит от меньшего числа факторов и является более определен ным, чем потребление при несимметричном напряжении.
При отсутствии напряжения обратной последовательности ток в нагрузке отсутствует, и поэтому потребление фильтра в этом режиме не зависит от параметров нагрузки.
Очевидно, что при рассмотренном выше пропорциональном уменьшении всех сопротивлений фильтра токи в элементах фильт ра при неизменных напряжениях возрастают обратно пропорцио нально изменению сопротивлений. Одновременно в той же пропор ции возрастает и потребление, как полное, так и активное. Как следует из (4.10), в той же пропорции возрастает и мощность на грузки. Таким образом, отношения мощности нагрузки при неко тором значении напряжения обратной последовательности к пол ному или активному потреблению фильтра при таком же напря жении прямой последовательности не зависят от абсолютных значений сопротивлений элементов фильтра. Эти отношения зави сят только от схемы фильтра и соотношения сопротивлений эле ментов. Все фильтры, имеющие одинаковую схему и одинаковое отношение сопротивлений элементов, образуют объединенный ти п ф и л ь т р а . Таким образом, указанные отношения постоянны для фильтров одного и того же типа и являются показателями этого типа:
^ |
*^нагр/*^потр» |
(4*11) |
Р = |
5 нагр/ Р акт- |
(4-12) |
Типы фильтров, имеющие более высокие показатели а и р , яв ляются лучшими, так как позволяют при том же потреблении получить большую мощность на нагрузке или ту же мощность на нагрузке при меньшем потреблении. Следовательно, показатели а и р позволяют сравнивать различные типы фильтров и определять, какие из них лучше или хуже с энергетической точки зрения.
Необходимо отметить, что показатели а и р не являются коэф фициентами полезного действия. Действительно, сравниваемые мощности определяются в различных режимах: мощность 5 пагр — в режиме, когда к фильтру приложена система напряжений обрат ной последовательности V% а мощность Sn0Tp и Ракт — в режиме, когда к фильтру приложена система напряжений прямой последо вательности U\ = U2. Кроме того, мощности Snarp и SII0Tp — полные, т. е. содержат активную и реактивную слагающие.
из
§ 4,4. Напряжение небаланса фильтра напряжения обратной последовательности и показатели у
Фильтр напряжения обратной последовательности дол жен рассчитываться так, чтобы при приложенных напряжениях прямой последовательности напряжение между вторичными зажи мами было равно нулю по условию (4.1). Однако в реальных усло виях в указанном режиме между вторичными зажимами имеется некоторое небольшое напряжение, называемое н а п р я ж е н и е м н е б а л а н с а .
Напряжение небаланса появляется из-за отклонения парамет ров элементов фильтра от их расчетных значений и может вызы ваться: 1) неточностью выполнения отдельных элементов; 2) изме нением параметров элементов под влиянием изменения температу ры; 3) изменением параметров элементов под влиянием изменения напряжений на входе (при сохранении их синусоидальности и сим метрии); 4) изменением сопротивлений элементов под влиянием изменения частоты.
Для фильтров одного и того же типа при одинаковом относитель ном изменении сопротивлений элементов отношение этих сопротив лений остается одинаковым. При одинаковом же отношении сопротивлений и при неизменных значениях напряжений на входе остаются неизменными напряжения во всех частях схемы, в том числе и напряжение между вторичными зажимами, т. е. напряже ние небаланса. Таким образом, при одинаковой относительной по грешности сопротивлений элементов напряжение небаланса за висит только от типа фильтра и постоянно для всех фильтров одного и того же типа.
Если к вторичным зажимам фильтра подключено реле, то оно не должно срабатывать под влиянием напряжения небаланса Следовательно, оно не будет срабатывать и при наличии напря жения обратной последовательности, приложенного к первичным зажимам фильтра, вызывающего вторичное напряжение, равное напряжению небаланса. Это значение напряжения обратной по
следовательности и %нб |
называется |
п е р в и ч н ы м н а п р я ж е |
н и е м н е б а л а н с а |
и определяет |
допустимый порог чувстви |
тельности устройства.
Если к первичным зажимам фильтра приложено напряжение прямой последовательности, то между вторичными зажимами, т. е. на нагрузке, возникает, как было указано, напряжение небаланса. Если дополнительно к первичным зажимам приложить напряже ние обратной последовательности, равное и противоположное пер вичному напряжению небаланса, то напряжение на нагрузке скомпенсируется и станет равным нулю. Изменение сопротивления на грузки или полное отключение ее в этих условиях не вызовет како го-либо изменения состояния, т. е. напряжение между вторичными зажимами останется равным нулю.
144
Таким образом, -значение первичного напряжения небаланса (/гиб не зависит от сопротивления нагрузки и остается одинако вым как при наличии нагрузки, так и при холостом ходе фильтра. Поэтому напряжение U2hб может определяться при холостом ходе фильтра. Оно равно напряжению, замеренному между вторичными зажимами в режиме прямой последовательности, разделенному на отношение холостого хода фильтра:
И2нб = ^нб.х.х/Я*- |
(4-13) |
Напряжение Uag.x.Xi вызвано напряжением прямой последова тельности на входе фильтра и, следовательно, пропорционально значению этого напряжения U\. Одновременно, в силу (4.13), и на пряжение U2аб пропорционально U\.
Как было указано, появление напряжения небаланса объяс няется отклонением Ah какой-то величины от своего расчетного значения h. Под величиной h можно понимать расчетное значение сопротивления какого-либо элемента, температуры или частоты. При достаточно малом относительном отклонении Ahjh напряжение небаланса можно считать пропорциональным этому отклонению. Таким образом, первичное напряжение небаланса пропорциональ но приложенному напряжению прямой последовательности и отно сительному отклонению некоторого параметра от своего расчетного значения:
1/.нб = У*<МЛЛ/й). |
(4.14) |
Коэффициент пропорциональности у/, зависит от типа фильтра, а также от того, отклонение какого параметра от расчетного рас сматривается. Наиболее существенным является небаланс, вызван ный отклонением частоты f. Коэффициент у/ зависит только от тина фильтра. С точки зрения величины небаланса, чем этот коэф фициент меньше, тем фильтр лучше.
Таким образом, показатели у, в частности показатель у/, яв ляются показателями качества типа фильтра и могут служить для сравнения различных типов между собой.
Показатель у> из (4.14)
Ул |
Uгиб h |
^нб.х. х |
^ |
A hUL |
Ah |
mUx |
или при бесконечно малых отклонениях (Ah — dh)
dU,Нб.Х.X |
|
(4.15) |
Ул — dh |
mUt |
145
§ 4.5. Потенциальные диаграммы простейших фильтров напряжения обратной последовательности. Конструирование фильтров
На рис. 4.11 дана схема простейшего фильтра напряже
ния обратной последовательности. На два |
линейных напряжения |
||||
|
АВ и ВС включены два плеча А и |
||||
|
С. Определенные точки этих плеч х |
||||
|
и у выведены |
как вторичные |
за |
||
|
жимы. |
|
|
|
|
|
На рис. 4.12 показана потенци |
||||
|
альная диаграмма такого фильтра, |
||||
|
работающего в |
режиме |
холостого |
||
Рис. 4.11. Схема простейшего |
хода при приложенных напряжени |
||||
фильтра напряжения обратной |
ях прямой последовательности. |
При |
|||
последовательности |
ложенные |
напряжения |
образуют |
||
|
равносторонний |
треугольник АВС. |
|||
Распределение потенциалов в каждом плече зависит исключитель но от отношения комплексных значений сопротивлений внутри плеча и от приложенного к этому плечу напряжения. Так, все сто роны треугольника АВх определяются отношением сопротивлений
Рис. 4.12. Потенциальная диа |
Рис. 4.13. Потенциальная диа |
||
грамма |
фильтра (см. рис. |
грамма |
фильтра (см. рис. |
4.11) при приложенных напря |
4.11) при приложенных напря |
||
жениях |
прямой последователь |
жениях |
обратной последова |
|
ности |
|
тельности |
в плече А и напряжением АВ. Аналогично стороны треугольника ВСу определяются отношением сопротивлений в плече С и напря жением ВС.
Таким образом, потенциальная диаграмма зависит только от типа фильтра, оставаясь неизменной при пропорциональном изме нении всех сопротивлений.
В рассматриваемом режиме приложенных напряжений прямой
последовательности |
напряжение между вторичными зажимами х |
и у должно быть |
равно нулю. Следовательно, сопротивления |
146