Файл: Фабрикант, В. Л. Элементы устройств релейной защиты и автоматики энергосистем и их проектирование учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 185
Скачиваний: 1
Подставляя значение k из (3.163) в (3.167) с учетом Y' = 0 и значение k p из (3.165), находим
У0.с |
- |
V'bx |
|
|
М |
1 |
|
|
1 |
*1 |
^У^о.с' ^ВХ |
|
ОС |
|
а |
|
ky |
|
||
Потребуем, чтобы отклонение 62 по абсолютному значению было меньше заданного бгпр и заменим, аналогично предыдущему, абсолютное значение разности в знаменателе разностью абсолют ных значений:
Увх |
^ я |
,\ ° 2пр>
ЬуУо.с Увх
откуда
(3.170)
В выражение (3.170) должно подставляться максимальное значение уВх/ку. Условие (3.170) ограничивает уменьшение абсо лютного значения проводимости у0.с, а следовательно, согласно (3.165) и всех остальных проводимостей у и у% ..., ут.
Значения бшр и бгпр должны выбираться, исходя из условия (3.168) и требуемой точности, определяемой значением б.
По условиям устойчивости работы усилителя рекомендуется, чтобы элемент обратной связи не содержал индуктивности. По скольку условия (3.165) определяют лишь отношения проводи мостей, а условие (3.170) лишь абсолютное значение, выполнение этой рекомендации всегда возможно, если полярность напряже
ний Uи U2, •••> Um может быть принята необходимой.
Пример 3.10. Рассчитать элементы устройства для получения напряжения обратной последовательности с применением решающего усилителя и определить требуемый коэффициент усиления по напряжению. Устройство питается от из мерительного трансформатора напряжения с номинальным вторичным напря жением 100 в. Максимальное допустимое напряжение на выходе 7,5 в. Входное
сопротивление |
усилителя не меньше 300 ом. На выходе |
устанавливается |
реле |
|||
с нерегулируемым напряжением срабатывания, которое |
также |
должно |
быть |
|||
определено. |
Напряжение обратной последовательности, |
при котором |
должно |
|||
срабатывать реле, необходимо регулировать элементами |
устройства |
в |
пределах |
|||
от 10 до 20 в. Колебание установленной величины срабатывания |
|
в |
процессе |
|||
эксплуатации не должно превышать 3%. |
|
К |
устройству |
|||
Р е ш е н и е . Используется устройство по схеме рис. 3.43. |
||||||
следует подвести линейные напряжения для исключения нулевой последователь
ности. |
Для |
этого к выходным зажимам устройства нужно подключить |
фазы |
||||
А, В |
и |
С. |
Две из них, |
например А и В, |
подключаются к зажимам |
1 |
и 2, |
третья |
С |
— |
к зажиму 0. |
Таким образом, в |
качестве напряжений Ui |
и |
11г на |
рис. 3.43 (не смешивать с напряжениями прямой и обратной последователь
ности!) применяются напряжения |
£/Лс |
и U b c , и выражение (3.160) принимает |
вид |
|
|
£ — |
UAC |
ki U дс . |
132
В симметричном режиме, когда напряжения содержат лишь прямую после довательность, выходное напряжение Е должно быть равно нулю. Это условие является единственным для того, чтобы данное устройство было фильтром обратной последовательности. С другой стороны, в этом режиме, как следует из векторной диаграммы рис. 3.44,
[} |
_й |
е,я'а |
С |
и \АС~ и 1вс е |
|
||
Таким образом, должно выполняться условие |
|
||
|
■Л |
|
|
UlBc(ki* |
3 +£г) = 0 |
|
|
ИЛИ при Оувс ф О |
|
|
|
|
k l k = е“ /2я/3. |
(а) |
|
Подставляя значения к1 и к2 из (3.165), найдем
( б )
Следовательно, проводимости Ti и Y2 должны быть равны по величине и отличаться по углу на 2я/3. Одна из них Y2 очевидно, должна иметь индук тивный характер, а другая Yi — емкостный. Соот ношение их в процессе регулировки не должно изме няться. К характеру проводимости Т0.с в данном
случае никаких требований не предъявляется. Изменение этой проводимости не нарушает условий (а) и (б), при которых данное устройство является фильтром обратной последовательности, а лишь изменяет значение напряжения на выходе. Поэтому элемент обратной связи желательно использовать в качестве регули ровочного. При этом для большего удобства регулировки его целесообразно выполнить в виде активного сопротивления. Элемент Ti с целью упрощения принимаем чисто емкостным. Тогда, согласно (3.165),
|
; |
Y , |
/шС, |
|
|
|
||
|
|
= ~у = “Щ = / шЯ0.сСй |
|
|||||
|
|
1 |
О.с |
1 х о . |
с |
|
|
|
|
|
|
-/ — |
л |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
= |
“ ^о.с С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
^ о . с |
= |
(1) С 2е ~ |
|
|
|
откуда |
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
е/Л/6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ Г |
|
|
|
Яа -Т- / <dL2 = ш Cj |
|
|
|
|
||||
|
|
2сb Cj |
|
|
||||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rt = V i |
К2шС1); |
|
(в) |
||
|
|
|
L2 — l/(2co2 С1). |
|
(г) |
|||
При ^ наличии |
напряжения |
обратной |
последовательности |
U2 на входе |
||||
^ 2АС= U-2BC е УЛ^3 |
(Рис- 3.45) и напряжение на выходе |
|
||||||
Е |
^1 U 2 А С ~ \~ е |
|
|
^ '2 В С = |
^ 2 в с X |
|
||
|
х (е_/Л/3+ « _У2л/3) = |
- / у Т |
К и 2вс. |
(д) |
||||
133
Максимальное значение напряжения обратной последовательности, как известно, ^ 2 = 0 ,5 -t/HOM= 50 в. При этом напряжение на выходе, согласно условию, не должно превышать 7,5 в:
/ 3 " й15 0 < 7 ,5 , откуда ^ < 7 , 5 / ^ 3 50) = 0,086.
С
к
\^2ВС
U2ACk
J
Рис. 3.45. Векторная диаграмма напряжений об ратной последова тельности (к при
меру 3.10)
Учитывая необходимость изменения значения k\ в два раза в процессе регулировки, принимаем
&1 макс == 0,08; й1МИН = 0,04.
Определяем требования к коэффициенту усиле ния усилителя и к абсолютному значению проводи
мости обратной связи по (3.169) и (3.170). |
Суммар |
||||
ную |
допустимую |
погрешность |
бПр=0,03 |
(см. усло |
|
вие) |
разбиваем |
на |
6 1пр= 0 , 0 2 |
и 6 ашр=0 , 0 1 ; тогда |
|
|
|
'-112)| + '‘ |-(лк+|)х |
|||
|
X | 1 + |
0,08 е/л/2 + 0 ,0 8 е_ ,я /6 | = |
|||
= |
51*1,07= 54,6. Принимаем /гу = 6 0 . |
|
||||||
у |
) |
Лу |
= ( — — |
+ |
Л |
) |
-------1-------= |
5,61 • !0 ~3. |
Уо.с.мин-^^ 6гпр f |
V 0 , 0 1 |
^ |
|
300-60 |
|
|||
Минимальное значение у 0.с |
соответствует |
максимальному |
значению &i= 0,08. |
|||||
При этом, согласно (3.165), |
|
|
|
|
|
|
|
|
У1 = со С2 = |
i/ 0 |
с > 0,03 -5,61 -10- 3 = 0,45-10"®, |
||||||
откуда
С1> 0,45 -10 -8/314 = 1,43-10-® ф, или 1,43 мкф.
Принимаем Сх = 2 мкф\ тогда y t = 2 -10—в-314 = 0,628-И.-3;
г/о.с.Мин = 0-628-10-3/0,08 = 7,85-10-3; Л0.с.маке = 1/4Г0 .с.мии =
= 1/(7,85-10-3) = 128 ом- Яохшш = Я0 .с . м а к с / 2 = 1 2 8 / 2 = 6 4 °м -
Принимаем Ло.с= 50-И40 ом, что с запасом обеспечивает требуемую регу лировку.
Находим Rz и Lz элемента Yz согласно (в) и (г):
|
/ 3 |
-\/~3 |
|
= |
2соСх = |
2-314-2-Ю-з |
= 1 3 8 0 ом* |
L- = |
1 |
1 |
2,53 гн, |
---------- = --------- |
------------- = |
||
2 |
2ш2С1 |
2-3142-2-10-з |
|
Напряжение на выходе при срабатывании согласно (д)
^ср = |
&1Макс6^2ср.мн« = |
^1 мин ^2ср.ыакс = |
= /3 ~ |
-0,08-10 = / 3 ~ |
-0,04-20 = 1,38 в. |
На это напряжение срабатывания и должно быть настроено выходное реле.
134
Мощность сопротивления R2 |
|
|
|
|
||
п |
u |
l ^ 2 |
|
1002-1380 |
|
„ е |
R ‘ ~ |
| Я2 + |
/со L212 |
^ |
13802 + (314 -2,53)2 |
_ ° ’ |
4 Ш ' |
при этом напряжением UBX пренебрегаем. |
от. |
Предполагая, что |
||||
Выбираем сопротивление Rz |
на |
мощность Р Л =1 |
||||
длительное напряжение на выходе не превышает напряжения срабатывания, и пренебрегая, как и в первом случае, напряжением UBX, находим мощность сопротивления R0.c
Pr0,с = ^ср/Я0 .с = 1.382/128 = 0,015 вш.
§ 3.23. Задачи к главе третьей
1 . Нарисовать схему для получения э. д. с. по выражению E = 3[U+(2+
+ /4 )/j. Описать последовательность |
регулировки отдельных элементов |
для |
||
получения заданного значения э.д.с. |
Е. Сопротивление |
нагрузки |
велико |
по |
сравнению с внутренним сопротивлением схемы. |
|
|
|
|
2. Составить схему сопротивления, регулируемого по величине и фазе, и |
||||
определить параметры входящих в |
схему элементов и |
пределы |
регулировки |
|
этих параметров. Сопротивление должно регулироваться так, чтобы его комп лексная величина могла принимать значение, соответствующее любой точке внутри четырехугольника в комплексной плоскости с вершинами Z= 2 0 0 ом,
Z= 1760 ом, Z=2250e—, ’0'27 ом, Z = 680е—, '°'47 ом.
3. Рассчитать на минимальные габариты трансформатор напряжения при мера 3.4, но с мощностью нагрузки S Barp = 20 ва.
4.По тем же данным рассчитать повысительный автотрансформатор на пряжения.
5.Рассчитать промежуточный трансформатор тока. Трансформатор должен сохранять достаточную точность в диапазоне токов на входе 4Н-20 а. Дли
тельный |
ток |
на входе |
/ дл = 5 а, /гр= /'// = 0,01. Мощность нагрузки |
при |
дли |
||
тельном |
токе |
5 Нагр=4 |
ва. Сопротивление нагрузки |
активное. |
Данные |
о |
стали |
сердечника взять из условий примера 3.4. |
на входе |
1-М0 а |
и |
допу |
|||
6 . Рассчитать трансреактор с диапазоном токов |
|||||||
стимым значением внутреннего сопротивления zBH<75 ом. Допустимая нелиней
ность |
6 = 0,5%; SBarp = 2 ва. |
Остальные данные взять из |
условий |
примера 3.7. |
7. |
Рассчитать дроссель с |
реактивным сопротивлением |
л =5 оло. |
Отклонение |
от линейности 6 не должно превышать 0,5% при токах на выходе от 1 до 10 а.
Длительный ток |
на входе / дл = 5 |
а. Остальные данные взять |
из условий при |
мера 3.4. Определить также добротность дросселя. |
для получения |
||
8 . Рассчитать |
фазоповоротную |
схему с одним контуром |
|
напряжения на выходе, опережающего напряжение на входе на угол и. Угол а регулируется от а мвв = 0,125я до а Макс = 0,75 л. Остальные данные взять из условий примера 3.8.
9. Рассчитать фазоповоротную схему для получения тока на выходе, сдви нутого на угол я/2 относительно тока на входе. Остальные данные взять из условий примера 3.9.
Г Л А В А Ч Е Т В Е Р Т А Я
ФИЛЬТРЫ СИММЕТРИЧНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ
§4.1. Основные требования, предъявляемые к фильтрам симметричных составляющих
Всякий фильтр симметричных составляющих [Л. 18] на пряжений или токов представляет собой устройство, к первичным зажимам которого подводятся напряжения или токи фаз, а меж ду вторичными зажимами получается напряжение или ток, про порциональные соответствующей симметричной составляющей первичных величин.
Простейший фильтр должен иметь три или четыре первичных зажима и два вторичных. Общий вид фильтров напряжения и тока показан на рис. 4.1 и 4.2. Зажим 0, к которому присоединяет-
Рис. 4.1. Общий вид фильтра на пряжения
ся нулевая точка трансформаторов напряжения или трансформа торов тока, может в некоторых случаях отсутствовать.
Если устройство является фильтром какой-либо последова тельности, то при отсутствии составляющих этой последователь ности на входе величина на выходе должна быть равна нулю. Так, для фильтра напряжения обратной последовательности напряже ние на выходе фильтра должно быть равно нулю, если к входным зажимам подведены напряжения U содержащие только прямую последовательность, или напряжения U0, содержащие только нуле вую,
и[ = 0; |
(4.1) |
136
Uo = 0, |
(4.2) |
где UI, U'o— напряжения на выходе при |
подведении к входу на |
пряжений прямой и нулевой последовательности соответственно. Напротив, если к входу подведены напряжения U2, содержа
щие только обратную последовательность, то напряжение на выхо де должно иметь конечное (не нулевое) значение. При этом, в силу линейности устройства, напряжение на выходе должно быть про порционально напряжению на входе:
U2= mU2 Ф 0. |
(4.3) |
Легко доказать, что условия (4.1)-г-(4.3) являются достаточ ными для того, чтобы данное устройство было фильтром напряже ния обратной последовательности. Действительно, пусть к первич ным зажимам фильтра подведена любая система трех напряже ний. Эта система может быть разложена на сумму трех симметрич ных систем напряжений прямой, обратной и нулевой последова тельности. Так как фильтр линеен, то напряжение на выходе может быть получено методом наложения как сумма трех величин. Пер
вая величина U\ соответствует подведению к первичным зажи мам только системы напряжений прямой последовательности, вто
рая и ’ч — только системы напряжений обратной последователь ности и третья Uo— только системы напряжений нулевой после довательности, т. е.
0' ^ U l |
+ U'2 + Uo. |
(4.4) |
Подставляя в (4.4) значения U\, U2 и Uo из (4.1), |
(4.3) и (4.2), |
|
находим |
|
|
V |
= т(У2, |
(4.5) |
что и требуется для фильтра |
напряжения обратной |
последова |
тельности.
Аналогичные требования могут быть высказаны и для других фильтров. Так, для фильтра тока нулевой последовательности не обходимо и достаточно, чтобы: 1) напряжение или ток на выходе были равны нулю, если к входным зажимам подведена система токов прямой или обратной последовательности; 2) они не были равны нулю, если к входным зажимам подведена система токов нулевой последовательности.
Необходимо отметить, что достаточно выполнение указанных требований в режиме холостого хода фильтра, т. е. когда к его вторичным зажимам ничего не подключено. Так, если для фильтра напряжения обратной последовательности условия (4.1) и (4.2) выполняются в режиме холостого хода, то они будут выполняться и в режиме подключенной нагрузки. Действительно, если в режиме холостого хода напряжение между вторичными зажимами равно
137