де. Эта зависимость являемся основной характеристикой электро механического реле.
Одной из составных частей вращающего момента (усилия) яв ляется м е х а н и ч е с к и й м о м е н т Мк (усилие Fм). В реле, вы полняющем функции измерительного органа с одной электрической величиной, механический момент является той постоянной, с кото рой сравнивается значение электрической величины (см. § 2.4). В этих условиях механический момент препятствует срабатыванию (удерживающий механический момент), обычно относительно ве лик и значение его регулируется. Как правило, этот момент соз дается пружиной и должен иметь заданное значение с достаточной степенью точности.
В реле, выполняющем функции измерительного органа с двумя или более электрическими величинами, механический момент вре ден. Однако полностью исключить его невозможно, так как при движении подвижной части реле проявляются силы трения, кото рые устранить нельзя. Обычно желательно, чтобы в обесточенном состоянии реле его подвижная система занимала определенное по ложение. Для этой цели создается относительно небольшой удер живающий механический момент, способный преодолеть момент сил трения и вернуть подвижную систему обесточенного реле в заданное исходное положение. Сумма этого момента и момента сил трения создает суммарный механический момент в таких реле.
Обычно в современных реле во всех случаях суммарный меха нический момент препятствует срабатыванию. При срабатывании реле силы трения также направлены против срабатывания. При возврате реле после срабатывания силы трения направлены против возврата и, следовательно, не совпадают с суммарным механиче ским моментом. По этой причине, а также вследствие зависимо сти вращающего момента от положения подвижной части (см. § 7.16) значение вращающего момента при срабатывании и воз врате различно. Соответственно различны и области значений величин на входе, при которых реле срабатывает и возвращается.
Механический момент не зависит от величин на входе реле. Остальные составляющие вращающего момента называются э л е к т р о м а г н и т н ы м мо ме н т о м и зависят от этих величин. По скольку электромагнитный момент создается магнитными полями обмоток, он зависит от магнитодвижущих сил обмоток F. Эта зави симость электромагнитного момента от магнитодвижущих сил об моток определяется магнитной системой реле. Выполнение обмоток (число витков, диаметр провода и др.) практически не влияет на эту зависимость. Поэтому требуемые для создания определенного вращающего момента магнитодвижущие силы обмоток могут быть определены независимо от выполнения самих обмоток. По значе ниям этих магнитодвижущих сил и величин на входе, при которых они должны создаваться, могут быть определены параметры самих обмоток.
Практика показывает, что новые магнитные системы создаются относительно редко. Создание таких систем требует большой за траты средств и времени. Напротив, изменение обмоток является простой операцией, доступной практически любой мастерской или лаборатории. Поэтому умением рассчитывать новые обмотки на заданной магнитной системе должен владеть любой инженер, за нимающийся релейной защитой и автоматикой энергосистем. Соот ветственно из всех расчетных вопросов, относящихся к электро механическим реле, в данном курсе рассматриваются лишь про стейшие случаи расчета обмоток.
§7.3. Электромагнитное реле
содной катушкой
Некоторые конструкции электромагнитных реле с одной катушкой показаны на рис. 7.1. Как известно [Л.39], усилие Fh3 (н) в направлении перемещения h (м), создаваемое одной катушкой,
где i — ток через катушку, a; L — индуктивность катушки, гн.
Рис. 7.1. Некоторые конструкции однокатушечных электромагнит ных реле:
а—клапанное реле; б—реле с поворотным якорем; /—катушка; 2—магнитопро- вод; 3—якорь; ■/—удерживающая пружина; 5-контактная система; 6—упор
Если подвижная система вращается на оси, то вращающий мо мент
Мвр.э = Fh3r и h = га,
где г — плечо силы Fh относительно оси вращения.
Подставляя значения Fhэ из (7.1) и h — ra в выражение для Мвр.0, находим (н-м)
Таким образом, вращающий момент создается за счет измене ния индуктивности при перемещении подвижной части реле в на правлении срабатывания (см. рис. 7.1). При этом уменьшается воздушный зазор и возрастает значение L. Следовательно, dL/da>0, а значит, и Л4Вр .э > 0 -
Если ток i синусоидален, т. е.
i — / ] / 2 sin (a>t -4- г|)),
где / — действующее значение тока, то
Л*вр.э = / 2 - I r |
sin 2(® f + If) = 4 - /а |
da ------ |
! г 12 |
- Г - ' 003(2<i)t + W - |
da |
2 |
2 |
da |
(7.3)
Первый член (7.3) — постоянен, а второй изменяется с двойной частотой. Среднее значение определяется первым членом, посколь ку среднее значение синусоидальной величины равно нулю:
М вр. , с р = 4 - / 4 - 7 Ч |
(7 .4 ) |
2 |
da |
|
Значение L пропорционально квадрату числа витков:
Подставляя значение L из (7.5) в (7.4), получаем
Мвр.э.ср — ~2~ |
da |
= — F2-dkL |
(7.6) |
2 |
da |
|
где магнитодвижущая сила |
|
|
|
|
|
F — Iw. |
|
|
(7.7) |
Таким образом, среднее значение электромагнитного момента пропорционально квадрату магнитодвижущей силы катушки.
Потребление катушки (ва)
Полное сопротивление z также пропорционально квадрату числа витков при заданном объеме катушки [Л. 13]:
Подставляя значение z из (7.9) в (7.8), находим
Sn0Tp = I2w2kz = kzF2. |
(7.10) |
Таким образом, потребление катушки пропорционально квад рату магнитодвижущей силы и при заданной магнитодвижущей силе (например при срабатывании) не зависит от числа витков w.
Отношение же вращающего момента к потреблению не зависит от магнитодвижущей силы и определяется только данными магнит
ной системы. Эта величина называется |
к о э ф ф и ц и е н т о м |
д о б |
р о т н о с т и и измеряется |
в секундах: |
|
|
*, |
= |
9 Ъ |
(7.11) |
д |
С |
4 |
|
°потр |
~к г |
|
Чем больше коэффициент добротности магнитной системы, тем лучше реле, так как оно может создать больший вращающий мо мент при том же потреблении или требует меньшего потребления для создания того же вращающего момента.
Суммарный вращающий момент реле состоит из электромагнит ного и механического моментов. Поскольку последний является удерживающим, он входит в выражение суммарного момента с отрицательным знаком:
1 |
dk |
(7.12) |
Мвр.ср = Л1врэ ср Ммех = — |
• —-- F2 Миех. |
2 da
Если вращающий момент по (7.12) положителен, то срабаты вание происходит, если отрицателен, — не происходит. Параметр срабатывания определяет границу между этими двумя случаями. Очевидно при этом вращающий момент должен быть равен нулю:
± |
. ^ F2 p _ M ,ex = 0. |
(7.13) |
2 |
da |
|
Из (7.13) может быть определено значение магнитодвижущей силы при срабатывании Еср.
При возврате положение подвижной части отличается от ее положения при срабатывании. Кроме того, силы трения действуют в противоположную сторону. Поэтому dkLlda и Л4Мех приобретают другие значения. Соответственно и параметр возврата отличается от параметра срабатывания. Очевидно, что, сработав, реле не вер нется обратно при той же магнитодвижущей силе, т. е. магнито движущая сила при возврате
|
С |
о |
|
отношение |
|
|
|
|
K = F J F ^ < \ |
(7.14) |
называется |
к о э ф ф и ц и е н т о м |
в о з в р а т а . |
моменте |
Наличие |
переменной составляющей во вращающем |
[см. формулу (7.3)] приводит к изменению значения вращающего момента в течение периода. Как следует из (7.3), амплитуда пере
менной части электромагнитного момента равна его постоянной ча сти. Следовательно, при достижении переменной частью отрица тельного максимума со/+ф = (2k+ 1)я электромагнитный вращаю щий момент имеет нулевое значение. Наличие переменной слагаю щей может вызывать вибрацию контактов реле. Для борьбы с этим явлением применяется ряд мер. Контакты делают гибкими, имею щими совместный ход, так, чтобы небольшие колебания подвиж ной части не приводили к размыканию контактов. Коэффициент возврата не делается слишком большим (близким' к единице). Иногда на реле создают два вращающих момента, переменные сла гающие которых не совпадают по фазе. Но такие реле, строго говоря, нельзя рассматривать как реле с одной катушкой.
§7.4. Вращающий момент и потребление реле
сдвумя катушками
Усилие в направлении перемещения, создаваемое при перемещении в поле двух катушек, определяется изменением соб ственных и взаимной индуктивностей катушек. Это усилие, как известно, равно
|
dLy |
1 .2 |
dL2 |
dM |
(7.15) |
F |
dh |
— 12 |
dh |
hi |
|
2 |
vz dh |
|
где i i, /'2— мгновенные значения токов катушек; Lb L2 — собствен ные индуктивности этих катушек; М — взаимная индуктивность катушек; h — перемещение.
Для реле, подвижная система которого вращается вокруг не которой оси, как и для реле с одной обмоткой, подставляя значе
ния Muv.a=Fhar |
и h = ra, находим |
|
|
|
|
|
|
•Мвр.Э --- |
.2 |
dLx |
1 |
/2 |
dL2 |
1,1 |
dM |
1(7.16) |
|
|
2 |
da |
|
т |
12 |
da |
ll2 |
da |
|
Если токи |
и i2 синусоидальны, |
т. |
е. |
|
|
|
|
|
|
|
ix = |
1/2/ а sin (cat + фх); |
|
(7.17) |
|
|
»2 = |
/ 2 |
/2 sin (tot + ф2), |
|
(7.18) |
где l x и /2 — действующие значения токов, |
то |
|
|
= |
т |
-й г |
+ |
т |
11 i |
t - |
+ '■ '* |
<** - |
« |
dM |
da |
|
/? |
cos (2о)* + |
2^i) + |
|
ll |
cos {2Ы -f 2ф2) + |
|
|
- f V a - — C0S(2wH-'1>i + 1 )2)]’ |
|
(7.19) |
|
|
|
|
da |
|
|
|
|
|
|
|
