Мвр.Э -- |
G)feM12c°SYni |
dk,M12 |
F + |
|
|
kzni ^ |
^zi kz2 |
da |
|
|
|
cofeMi2C°s Ym |
dk, F |
|
(7.55) |
|
kzni V ^zi kzi |
da |
|
|
Выражение (7.46) для потребления остается без изменения. Со |
ответственно коэффициенты добротности |
|
|
— kд1 |
&Д2 — |
ш^м12 cos Ym |
dkMli |
(7.56) |
|
|
ni К kz1 &Z2 |
d(1 |
|
Подставляя значение |
wfeМ12 |
Ynl |
dkHi; |
из (7.56) в |
(7.52), |
найдем |
^znl |
da |
|
|
|
|
|
|
|
Mвр.э 2ЛД1 / кл |
кл FXF2sin (фх — ф2), |
|
что соответствует выражению (7.48) |
при уз = 0. |
|
§ 7.9. Реле без постоянного магнита как органы сравнения двух электрических величин
по абсолютному значению или по фазе
Все рассмотренные реле с двумя катушками — электро магнитное, электродинамическое, индукционно-динамическое и ин дукционное — могут быть использованы как органы сравнения двух электрических величин по абсолютному значению или по фазе.
В качестве органа |
сравнения |
по абсолютному |
значению |
проще |
всего использовать балансную |
электромагнитную |
систему (см. рис. |
7.2, |
а). Как указывалось в § 7.5, для этой системы в выражении вра |
щающего момента (7.24) исчезает |
последний |
член, а знаки d&m/da |
и dki2/da противоположны. Обозначая соответственно |
|
|
1 |
&L\ |
|
|
dkL 2 |
_ |
|
|
|
2 |
da |
= |
k i |
И |
da |
— |
|
|
где |
и k2— положительны, находим |
|
|
|
|
|
|
Мвр.э.ср = kx F\ — k2 Ft. |
|
|
(7 .5 7 ) |
|
Реле действует, |
когда |
значение общего |
вращающего |
момента |
положительно, т. е. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М.Р.Э С Р - |
AJ„ex = kiF\ — k2F\ — Л4мех > 0 , |
(7 .5 8 ) |
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л > |
|
|
|
|
|
|
|
(7.59) |
При достаточно большом значении F2 (а следовательно, и Fx) зна чением MueJ(k2F2) можно пренебречь, и реле срабатывает при
Fx> V k J k ; F 2. |
(7.60) |
Таким образом, балансная электромагнитная система |
является |
органом сравнения величин Р± и ] / k2lkx Ё2 по абсолютному значе нию. Если сделать
Л ^ El, |
(7.61) |
а |
|
Ё2 = V k j k 2 Ё, |
(7.62) |
то (7.60) превращается в (2.1). Методы получения магнитодвижу
щих сил Fi и F2 п о выражениям (7.61) и (7.62) рассматриваются в § 7.14.
Напротив, электродинамическое, индукционно-динамическое и индукционное реле легко использовать как органы сравнения двух электрических величин по фазе. Если, как и в предыдущем случае, пренебречь механическим моментом, что допустимо при больших значениях Fx и F2, то условие срабатывания электродинамического
реле примет вид |
|
|
|
кэ.р,FXF2 cos ц>' > 0 , |
|
(7.63) |
где к3д = dkjda; ср'= Ф1 — ф2— угол, на который Е2 |
отстает от |
К |
|
|
|
Аналогично для индукционно-динамического реле |
|
|
Л и .д ^ а sin (ф#+ У) > 0 |
|
(7.64) |
и для индукционного |
|
|
|
k*FlF2sin tp' > 0 . |
|
(7.65) |
Выражения (7.63), (7.64) и (7.65) |
получены |
из |
требования |
М Вр . э . с р > 0 (пренебрегая механическим |
моментом), |
где значение |
Мвр.э.ср взято соответственно из (7.29), (7.42) и (7.52). Из (7.63),
(7.64) и (7.65) следует соответственно: |
|
|
—-л/2 < ф ' < |
я/2; |
(7.66) |
— у < .ф '< л — у; |
(7.67) |
0 < ф ' < я . |
|
(7.68) |
Выражения (7.66), (7.67) и (7.68) |
являются |
разновидностями |
выражения (2.2), если Fx = k\Ex и F2 — k2E2, где кх и к2— веществен ные коэффициенты. Способы получения таких магнитодвижущих сил рассмотрены в § 7.14.
Необходимо также отметить, что во всех рассмотренных реле вращающий момент является квадратичной функцией магнитодви жущих сил. Поэтому при малых значениях магнитодвижущих сил вращающий момент очень мал, а при больших очень велик. При изменении подведенных электрических величин (а значит, и магни тодвижущих сил) в 100 раз, что бывает в практике, вращающий момент изменяется в 10 000 раз. В результате при малых значениях подведенных величин трудно добиться, чтобы вращающий момент надежно преодолевал силы трения, а при больших значениях под веденных величин он вызывает удары и вибрацию подвижной си стемы. Резкое изменение вращающего момента является недостат ком этих реле.
§7.10. Реле с постоянным магнитом. Магнитоэлектрическое реле
Вэлектродинамическом реле вращающий момент про порционален произведению двух магнитодвижущих сил. Если одну из этих магнитодвижущих сил сделать постоянной, то вращающий момент будет иметь линейную зависимость от второй магнитодви-
1
Рис. 7.6. Магнитоэлектрические реле:
/ —постоянный магнит: 2—рамка: 3—якорь
жущей силы. Постоянная магнитодвижущая сила создается по
стоянным магнитом.
Электродинамическое реле, в котором один из электромагнитов заменен постоянным магнитом, называется магнитоэлектрическим реле. Некоторые принципы конструкции магнитоэлектрических реле
показаны на рис. 7.6.
Если вторую магнитодвижущую силу сделать синусоидальной, то среднее значение вращающего момента будет равно среднему
значению синусоидальной величины, т. е. нулю. Поэтому для полу чения среднего значения вращающего момента, не равного нулю, магнитодвижущая сила должна быть постоянной или, во всяком случае, содержать постоянную слагающую. Если реле использует ся для синусоидальных величин, то последние должны выпрям ляться.
Преимуществом реле с постоянным магнитом является линей ная (а не квадратичная) зависи
|
|
|
мость |
их |
вращающего |
момента |
|
|
|
от |
подведенной |
|
электрической |
|
|
|
величины и создаваемой ею маг |
|
|
|
нитодвижущей силы. Так, в слу |
|
|
|
чае, |
указанном |
в |
§ 7.9, |
когда |
|
|
|
подведенная |
величина |
изменяет |
|
|
|
ся в 100 раз, вращающий момент |
|
|
|
реле с постоянным магнитом из |
|
|
|
меняется |
в |
100 |
(а не в 10000) |
|
|
|
раз. |
Такая |
зависимость |
отра |
|
|
|
жается и на |
соотношении вра |
|
Рис. 7.7. Зависимость вращающего |
щающего |
момента |
и потребления |
|
реле. |
В |
реле без |
постоянного |
|
момента от потребления для реле |
|
с постоянным магнитом 1 и без |
магнита |
вращающий |
|
момент |
|
него |
2 |
пропорционален |
потреблению, и |
|
коэффициентом |
добротности |
их |
|
отношение |
|
определяется |
|
[см. |
(7.11)]. |
|
|
|
|
|
|
В реле с постоянным магнитом вращающий момент пропорцио нален магнитодвижущей силе, тогда как потребление по-прежнему пропорционально квадрату тока в обмотке и, следовательно, квад рату магнитодвижущей силы. Таким образом, для реле с постоян ным магнитом вращающий момент пропорционален квадратному корню из потребления:
•^вр ~ V^no-rp , (7.69)
коэффициент £д и в данном случае характеризует качество реле.
На рис. 7.7 |
дана зависимость MBp= f(S nотр) |
для реле с постоян |
ным магнитом |
1 и без него 2. Как видно из |
рисунка, при малых |
значениях Мвр потребление для реле с постоянным магнитом зна
чительно меньше (Scp <С Scp). Особенно малое потребление свой ственно некоторым современным конструкциям магнитоэлектриче ских реле, которые срабатывают при потреблении порядка 1СН°аг. Правда, и вращающий момент этих реле в условиях срабатыва ния очень мал. Поэтому должны приниматься дополнительные ме ры для обеспечения надежной работы контакта.
Малое потребление магнитоэлектрических реле и зависимость знака их вращающего момента от знака протекающего постоян ного тока дает возможность использовать их в качестве высоко чувствительных индикаторов знака тока, или н у л ь - и н д и к а т о ров.
§ 7.11. Поляризованное реле
Линейная зависимость вращающего момента от магни тодвижущей силы может быть получена и в электромагнитном реле с постоянным магнитом. Для этого магнитная система реле имеет специальную форму, благодаря которой и поле постоянного маг
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нита и поле, создаваемое обмоткой |
|
|
реле, |
используются |
для |
создания |
|
|
двух |
противоположно действующих |
|
|
вращающих моментов. Такие реле |
|
|
называются поляризованными. Наи |
|
|
более |
распространенный |
принцип |
|
|
конструкции |
поляризованного реле |
|
|
показан на рис. 7.8. |
|
между |
|
|
Как видно |
из |
рисунка, |
|
|
якорем и магнитным ярмом реле |
|
|
имеются два зазора. В одном из |
|
|
зазоров магнитный поток равен сум |
|
|
ме потоков, |
создаваемых |
постоян |
|
|
ным |
магнитом |
и |
обмоткой |
реле |
Рис. 7.8. Поляризованное реле: |
|
ФП1+ Фр, |
в |
другом — разности |
|
1—постоянный магнит; 2—катушка; |
|
Фд2~—Фр. Под влиянием |
магнитных |
3—якорь |
|
потоков в этих |
зазорах |
создается |
|
соответственно два вращающих момента, имеющих противополож
ное направление.
Для определения значений вращающих моментов преобразуем (7.6), выразив коэффициент kL и магнитодвижущую силу F через магнитное сопротивление RMи магнитный поток Ф. По закону Ома
для магнитной цепи |
|
F = 4>RH. |
(7.70) |
Согласно (7.5), kL= Llw2. Индуктивность L |
в линейной цепи, |
в свою очередь, равна отношению потокосцепления к току [Л.40]:
L = |
фру/i. |
(7.71) |
Подставляя значение L из (7.71) в (7.5) и используя |
(7.70), на |
ходим |
|
|
kL = Ф/ш> = |
ФIF = l/Ru. |
(7-72) |
После подстановки значений kL и F из (7.72) и (7.70) |
в (7.6) и |
учитывая, что для постоянного магнита и постоянного тока в об
мотке М вр.о.ср=.М вр.э, получаем |
|
|
|
|
|
|
м вр.э = 4 - ф2/?“ л г -Г -4 ~ ') = |
- |
2 |
da |
<7-73> |
2 |
da |
у |
RM J |
|
|
Подставляя значения магнитных потоков в первом и втором зазоре, находим
л<.р.. = - т ( ф й + фр) |
dRui |
■(фп, - ф р)! |
dR^?. |
( 7. 74) |
|
|
|
da |
|
При движении якоря первый зазор, а следовательно, и соот ветствующее магнитное сопротивление уменьшаются, а второй за зор настолько же возрастает, т. е.
|
|
dRul/da = — dRMJda. |
(7.75) |
|
Подставляя (7.75) в (7.74), получаем |
|
|
А1Вр.Э — |
dRv |
1(Фп1 + Фр)г - ( Ф п 2- Ф р ) 21 = |
|
|
da |
|
|
|
|
|
|
dRy, |
[ (ФП1 + |
Фп2) % ~ ~ y (ф п*- ф п0 |
(7.76) |
|
da |
|
|
|
|
Если на якорь действует дополнительный положительный или отрицательный механический момент (обычно момент пружины), то суммарный момент
М = |
ф ф |
_L |
(Фп2-Фп1)±Ммех, |
(7.77) |
вр |
da п р |
2 |
da |
|
где
ФП— Фщ + ФП2-
Первый член этого выражения прямо пропорционален магнит ному потоку Фр, создаваемому обмоткой реле, а следовательно, и магнитодвижущей силе этой обмотки. Вторые два члена не зависят от магнитодвижущей силы катушки и представляют собой проти водействующий момент.
Для поляризованных реле, как и для магнитоэлектрических, вращающий момент зависит линейно от магнитодвижущей силы и тока в обмотке. При достаточно больших токах, когда постоянной частью момента (последние два члена выражения (7.77)] можно пренебречь, вращающий момент пропорционален магнитодвижу щей силе. А так как потребление, как всегда, пропорционально квадрату магнитодвижущей силы, то зависимость вращающего мо мента от потребления определяется выражением (7.69) и имеет вид кривой 1 на рис. 7.7.
Применяемые в настоящее время поляризованные реле имеют значительно большее потребление при срабатывании Scp, чем маг нитоэлектрические. При достаточном зазоре в контакте (порядка 6,Зн-0,4 мм) Scp«5-10~3 вт. Зато они обладают значительно более надежным контактом. В качестве нуль-индикатора их целесообраз но применять совместно с усилителем постоянного тока. При полу проводниковом усилителе мощность на входе усилителя может быть доведена до 10~5-т-10-6 вт.
