Файл: Фабрикант, В. Л. Элементы устройств релейной защиты и автоматики энергосистем и их проектирование учеб. пособие.pdf

полнения схемы сравнения.

Легко видеть, что при £i-*oo и Е2-+°о или Яср->-0 условия (2.39) и (2.40) для схем сравнения абсолютных значений прини­ мают вид

Е г > Е 2,

совпадающий с выражением (2.1).

Условия же (2.41) и (2.42) для схем сравнения по фазе при­

срабатывания при малых подведенных величинах будут выражены

через величины 0 и /.

При использовании схемы сравнения двух электрических ве­

личин по абсолютному значению граничная линия в плоскости № ■определялась уравнением 1^=1 [см. (2.7)], соответствующим окружности с центром в начале координат и радиусом, равным

41

Уравнения (2.45) и (2.46) также изображаются в плоскости W окружностями с центром в начале координат, но с большим радиу­

Аналогичное положение имеет место и для схемы сравнения по фазе. При определении зоны действия этих органов в качестве

уравнений граничной линии в плоскости W были приняты:

42

И в данном случае зона действия меньше предельной. Лучи, изображающие граничную линию, составляют угол л при предель­ ном условии (2.43), а если фу=л/2, то и при предельном условии (2.44). При конечных значениях Еi и Е2 этот угол, согласно (2.47) и (2.48), меньше л (рис. 2.24), и зона сокращается.

При конформном отображении на плоскость Z зоны действия 1, 2, 3 (см. рис. 2.24) также оказываются уменьшенными по срав­ нению с предельной зоной 4.

В примерах 2.1-f-2.6 зоны действия задавались для достаточно больших значений U и /, т. е. задавались характеристики в комп­ лексной плоскости. При конечных значениях U и / зоны сокра­ щаются по сравнению с заданными.

Для получения заданной характеристики в комплексной плос­ кости абсолютные значения коэффициентов ku k2, k3 и kA не су­ щественны, важно лишь их соотношение. В примерах 2.14-2.3 один из коэффициентов (k3 — в примере 2.1; ki — в примерах 2.2 и

2.3) остается произвольным. С его уменьшением значения Е\ и Ё2* изменяются пропорционально. В примерах 2.4-^-2.6 два коэффици­ ента имеют произвольное абсолютное значение.

Однако сокращение зоны при уменьшении величин U n i зави­ сит от абсолютных значений коэффициентов k t, k2t k3 и k<. Чем

больше эти абсолютные значения, тем больше Е\ и Е2 при тех же

43

значениях U и /, а следовательно, меньше сокращение зоны по сравнению с характеристикой в комплексной плоскости. Следует лишь учитывать, что с увеличением коэффициентов ku k2, k3 и k± возрастает и мощность, потребляемая устройством.

Если задано допустимое сокращение зоны при некоторых ми­

нимальных значениях U и /, то это может послужить основой для выбора абсолютных значений коэффициентов k u k2, k3 и k4.

Пример 2.7. Для выполнения органа с характеристикой в комплексной плоскости, указанной в примере 2.1 (см. рис. 2.16), применена схема сравнения абсолютных значений при помощи выпрямления. Мера и порог чувствитель­ ности определяются выражением для условий действия

Необходимо лишь определить значение коэффициента кз. Чтобы излишне не увеличивать потребление, принимаем, что радиус граничной линии при 1=2 а.

равенства. Проще всего принять в качестве такой точки ближайшую к началу

§2.13. Зона действия органа с тремя

иболее электрическими величинами

Если для органа с одной электрической величиной зона действия изображалась элементами прямой линии, а для органа с двумя электрическими величинами элементами плоскости, то для изображения зоны действия с тремя и более электрическими вели­ чинами необходимо пространство трех и более координат. Соответ­ ственно, вместо граничных точек — параметров срабатывания — или граничных линий появляются граничные . поверхности или»

44

сверхповерхности. Даже в случае трех координат такое изображе­ ние практически неудобно. Поэтому вместо графических методов в этом случае применяются аналитические.

Так же, как и в случае органов с двумя электрическими вели­ чинами, линейным преобразованием можно изменить форму про­ странств и граничных поверхностей, изображающих зоны действия органов с тремя и более электрическими величинами. Однако ана­ лиз таких преобразований может быть выполнен достаточно просто лишь с помощью тензорной алгебры [Л. 13].

Общие методы построения подобных, более сложных органов в данном курсе не рассматриваются.

§2.14. Задачи к главе второй

1.Определить, какие величины £ i и Ег должны быть подведены к схеме сравнения по абсолютному значению для получения характеристики в комп­

лексной плоскости, указанной в примере 2.3, если одну из точек (а или Ь) расположить в бесконечности.

2. Определить, какие величины Ei и £ 2 должны быть подведены к схеме сравнения по фазе для получения характеристики в комплексной плоскости,

запас по чувствительности (мера чувствительности была в четыре раза больше

ка / реле приобретает направленность, если мера и порог чувствительности определяются выражением

«Ру— 1ф' 1 > 0,1. i/£i -f-1/£»

Углы в выражении даны в радианах. Угол фт найти из условий примера 2.6.

ЛИНЕЙНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СИНУСОИДАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ И ТОКОВ

§3.1. Классификация преобразований непрерывных величин в непрерывные

Преобразования непрерывных величин в непрерывные могут разделяться по роду величин на входе и выходе и по виду функции преобразования.

1 По роду величин на входе и выходе в релейной защите и си­ стемной автоматике применяются преимущественно следующие виды преобразований:

1) преобразования синусоидальных токов и напряжений в си­ нусоидальные токи и напряжения;

2)преобразования синусоидальных токов и напряжений в по­ стоянные (выпрямленные) токи и напряжения;

3)преобразования других электрических величин (мощности, частоты) в постоянные токи и напряжения;

4)преобразования, для которых существенны динамические характеристики, т. е. связь между зависимостями выходной и входной величин от времени.

Преобразователи электрических величин в частоту, применяе­ мые в системе дальнего телеизмерения, в сущности являются пре­ образователями угла отклонения стрелки прибора и относятся к датчикам, которые, как уже указывалось, в данном курсе не рас­ сматриваются.

По виду функции преобразования все преобразования могут быть разделены на две большие группы:

А) линейные преобразования; Б) нелинейные преобразования.

В релейной защите и автоматике используются преимуществен­ но линейные преобразования. Отдельные случаи применяемых не­ линейных преобразований рассматриваются в § 5.10-=-§ 5.13. В дан­ ной главе рассматривается линейное преобразование синусоидаль­ ных токов и напряжений в синусоидальное напряжение или ток. Фильтры симметричных составляющих, являющиеся частным слу­ чаем такого преобразования, выделены в отдельную главу (чет­ вертую) ввиду ряда специфических особенностей.

46

§3.2. Линейное преобразование синусоидальных напряжений и токов в синусоидальное напряжение или ток

Из указанных в § 3.1 видов преобразований наиболее распространенным является линейное преобразование синусои­ дальных напряжений и токов в синусоидальное напряжение или ток.

В общем случае функция преобразования имеет вид

h , ..., In — напряжения и токи на входе; k\, k2, ... , km+n — задан­ ные коэффициенты, в общем случае комплексные.

Методы получения функции (3.1) в общем виде могут быть разделены на две группы:

а) без применения усилителей; б) с применением усилителей (так называемых решающих) со

значительным коэффициентом усиления.

Для получения функции вида (3.1) без усилителей применя­ ются устройства, состоящие из отдельных элементов. Каждый эле­ мент дает на выходе величину, равную одному из членов выраже­ ния (3.1). Затем все эти элементы соединяются так, чтобы выход­ ные величины суммировались.

Каждый из членов выражения (3.1) представляет собой напря­ жение или ток (в зависимости от размерности величины Е). Вход­

ной величиной также является напряжение U или ток /.

Таким образом, необходимы элементы, преобразующие: 1) на­ пряжение в напряжение; 2) ток в напряжение; 3) напряжение в ток; 4) ток в ток.

§3.3. Линейное преобразование напряжения

внапряжение

Поскольку коэффициент k = keia в общем случае комп­ лексный, выходное напряжение должно быть больше входного по абсолютному значению в k раз и опережать его на угол а.

Эта операция осуществляется, обычно, одним из двух способов: 1) одним устройством выходное напряжение увеличивается в k

47