Файл: Фабрикант, В. Л. Элементы устройств релейной защиты и автоматики энергосистем и их проектирование учеб. пособие.pdf

Учитывая, что аргумент произведения равен сумме аргументов множителей, используя (2.9), (2.10) и вводя обозначение при

и к3ф0,

представляются прямыми, соединяющими точку Z с точками а и Ь. Если точка Z лежит на той части граничной линии, которая выражается уравнением (2.26), то угол между прямыми, соеди­

няющими точку Z с двумя неизменными точками плоскости а и Ь, должен быть постоянным и равным q>i—р (рис. 2.20). Эта часть граничной линии является, следовательно, геометрическим местом вершин заданного угла <pi—р, опирающегося на две неизменные точки. Как известно, такое геометрическое место представляет собой при <pi—Р^О и qpi—р=/=я дугу окружности. Заданный угол является вписанным углом этой окружности, опирающимся на две

точки той же окружности. Следовательно, точки а и i должны ле­ жать на граничной линии органа. Следует отметить, что уравне­ нию (2.26) соответствует лишь та часть окружности, по которой

движение от точки Ь к точке а происходит против часовой стрелки

(2.27). Таким образом, если диапазон углов, в котором реле дей­ ствует, равен углу я и угол <pi—р отличается от 0 и л, то характе­ ристика органа в комплексной плоскости представляется полной окружностью.

Для выяснения того, расположена ли зона действия внутри или

Для точек Z'", расположенных справа от прямой, Z'"—ft отста­ ет от Z'"—а, т. е.

ут_ с

— я < arg -------®< 0.

Z"' — а

Сравнивая это выражение с (2.26) и (2.27), находим

Таким образом, область действия органа расположена слева

или справа от прямой ab в зависимости от того, определяется ли диапазон углов срабатывания равенством (2.30) или (2.31).

§ 2.11. Определение коэффициентов

k v k 2, k a И k i

для получения заданной зоны действия при применении схемы сравнения двух электрических величин по фазе при фг=ф1 + я

Из изложенного ясно, что граничной линией может быть либо окружность, либо прямая. Основой определения значений kif

k2, k3 и &4 является и в этом случае выбор положения точек а и ft в комплексной плоскости, в которой задана зона органа.

Как было показано в § 2.10, точки а и ft расположены на ха­

рактеристике органа. Принципиально выбор точек а и ft никакими дополнительными условиями не ограничивается. С точки зрения упрощения схемы было бы желательно, чтобы одна из сравнивае­ мых величин содержала только напряжение или только ток, т. е.

чтобы один из коэффициентов {ku k2, k3 или /г4) был равен нулю. При этом, как следует из (2.9) и (2.10), одна из величин (а или ft) обращается либо в нуль, либо в бесконечность.

Обращение одной из величин (а или ft) в нуль означает разме­ щение соответствующей точки в начале координат. Поскольку

точки а и ft должны располагаться на характеристике органа, пе­ ренесение одной из них в начало координат возможно лишь в том случае, когда характеристика органа проходит через начало коор­ динат (направленное реле сопротивления, реле направления мощ­

ности). Аналогично обращение одной из величин (а или ft) в бес­ конечность возможно лишь при наличии бесконечно удаленных то­ чек на характеристике органа. Такие точки имеются на прямой и отсутствуют на окружности. Таким образом, это упрощение воз­ можно лишь для прямолинейной характеристики и невозможно для характеристики в виде окружности.